Nouveau précis d'analyse infinitésimale / par Charles Méray,...

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Bibliothèque de l'Ecole polytechnique (Nouvelle fenêtre)

Titre : Nouveau précis d'analyse infinitésimale / par Charles Méray,...

Auteur : Méray, Charles (1835-1911). Auteur du texte

Éditeur : F. Savy (Paris)

Date d'édition : 1872

Sujet : Calcul infinitésimal

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30927834j

Type : monographie imprimée monographie imprimée

Langue : français

Format : 1 vol. (XXIII-310 p.) ; in-8 1 vol. (XXIII-310 p.) ; in-8

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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la... Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Description : Contient une table des matières Contient une table des matières

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k995638

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A3A 97

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Aller à la page de la table des matièresVII
- PRÉFACE
  .......... Page(s) .......... XI
- CHAPITRE PREMIER. - PRÉLIMINAIRES
  .......... Page(s) .......... 4
- Variantes. - Limites. - Quantités infiniment petites, infinies, finies
  .......... Page(s) .......... 4
- Quantités imaginaires
  .......... Page(s) .......... 7
- Fonctions et variables indépendantes
  .......... Page(s) .......... 16
- CHAPITRE II. - GÉNÉRALITÉS SUR LES SÉRIES
  .......... Page(s) .......... 19
- Définitions
  .......... Page(s) .......... 19
- Premières remarques
  .......... Page(s) .......... 19
- Propriétés générales
  .......... Page(s) .......... 22
- CHAPITRE III. - SÉRIES ORDONNÉES SUIVANT LES PUISSANCES CROISSANTES DE PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES
  .......... Page(s) .......... 30
- Convergence
  .......... Page(s) .......... 30
- Substitution aux variables, de sommes d'autres variables indépendantes
  .......... Page(s) .......... 36
- Continuité
  .......... Page(s) .......... 38
- Condition d'identité
  .......... Page(s) .......... 41
- CHAPITRE IV. - FONCTIONS OLOTROPES. - CLASSIFICATION DE LEURS DÉRIVÉES. - PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES
  .......... Page(s) .......... 42
- Définitions
  .......... Page(s) .......... 42
- Premiers exemples
  .......... Page(s) .......... 44
- Dérivées premières
  .......... Page(s) .......... 46
- Dérivées d'ordres supérieurs
  .......... Page(s) .......... 49
- Formules de Taylor et de Maclaurin
  .......... Page(s) .......... 52
- Différentielles
  .......... Page(s) .......... 53
- Propriétés générales
  .......... Page(s) .......... 57
- CHAPITRE V. - LIMITES DE CONVERGENCE DES DÉVELOPPEMENTS DES FONCTIONS OLOTROPES. - FORMATION DES FONCTIONS PAR CHEMINEMENT
  .......... Page(s) .......... 66
- Existence et propriétés des racines des équations binômes
  .......... Page(s) .......... 66
- Limites supérieures des modules des dérivées successives d'une fonction olotrope
  .......... Page(s) .......... 80
- Limites de convergence du développement d'une fonction olotrope en série entière
  .......... Page(s) .......... 87
- Calcul des fonctions par cheminement. - Fonctions monodromes
  .......... Page(s) .......... 91
- CHAPITRE VI. - FONCTIONS COMPOSÉES
  .......... Page(s) .......... 98
- Définitions
  .......... Page(s) .......... 98
- Propriété fondamentale
  .......... Page(s) .......... 98
- Différentiation des fonctions composées
  .......... Page(s) .......... 102
- Application de la formule de Taylor aux fonctions rationnelles
  .......... Page(s) .......... 106
- Séries de fonctions olotropes
  .......... Page(s) .......... 109
- CHAPITRE VII. - PRINCIPES DE LA DISCUSSION DES FONCTIONS
  .......... Page(s) .......... 111
- Croissance et décroissance des fonctions réelles
  .......... Page(s) .......... 111
- Cas remarquables où une équation possède nécessairement quelque racine réelle
  .......... Page(s) .......... 113
- Maxima et minima des fonctions réelles
  .......... Page(s) .......... 116
- CHAPITRE VIII. - PROPOSITIONS DIVERSES SUR LES FONCTIONS OLOTROPES OU QUASI-OLOTROPES D'UNE SEULE VARIABLE INDÉPENDANTE
  .......... Page(s) .......... 119
- Zéros d'une fonction olotrope
  .......... Page(s) .......... 119
- Infinis des fonctions quasi-olotropes
  .......... Page(s) .......... 122
- Phases singulières de quelques fonctions d'une seule variable
  .......... Page(s) .......... 126
- Fonctions indéfiniment olotropes, ou au moins quasi-olotropes
  .......... Page(s) .......... 129
- Séries de fractions simples
  .......... Page(s) .......... 132
- Séries factorielles
  .......... Page(s) .......... 134
- CHAPITRE IX. - PRINCIPE FONDAMENTAL DU CALCUL INTÉGRAL
  .......... Page(s) .......... 138
- Définitions
  .......... Page(s) .......... 138
- Propositions préliminaires
  .......... Page(s) .......... 140
- Démonstration du principe
  .......... Page(s) .......... 143
- Équations différentielles renfermant des variables paramétriques
  .......... Page(s) .......... 151
- CHAPITRE X. - THÉORIE DES FONCTIONS IMPLICITES
  .......... Page(s) .......... 154
- Définitions
  .......... Page(s) .......... 154
- Principes de la théorie
  .......... Page(s) .......... 154
- Différentiation des fonctions implicites
  .......... Page(s) .......... 162
- Changement de variables
  .......... Page(s) .......... 165
- Applications
  .......... Page(s) .......... 170
- Démonstration d'un théorème d'Analyse
  .......... Page(s) .......... 173
- CHAPITRE IX. - ÉTUDE DE QUELQUES FONCTIONS IMPLICITES D'UNE SEULE VARIABLE, DÉFINIES PAR UNE ÉQUATION UNIQUE
  .......... Page(s) .......... 175
- Fonction radicale simple
  .......... Page(s) .......... 175
- Résolution de l'équation f (x, u ) = 0, dans le cas où les valeurs initiales de x, u annulent
  .......... Page(s) .......... 182
- Autres phases singulières
  .......... Page(s) .......... 203
- CHAPITRE XII. - THÉORIE ANALYTIQUE DE LA FONCTION EXPONENTIELLE ET DE SES CONGÉNÈRES
  .......... Page(s) .......... 205
- Propriétés fondamentales de la fonction exponentielle simple
  .......... Page(s) .......... 205
- Périodicité
  .......... Page(s) .......... 208
- Fonctions circulaires
  .......... Page(s) .......... 210
- Développements de la tangente et de la cotangente en séries de fractions rationnelles
  .......... Page(s) .......... 214
- Développements du sinus et du cosinus en séries factorielles
  .......... Page(s) .......... 219
- CHAPITRE XIII. SUITE DU PRÉCÉDENT. - FONCTIONS INVERSES
  .......... Page(s) .......... 221
- Logarithme népérien
  .......... Page(s) .......... 221
- Fonctions circulaires inverses
  .......... Page(s) .......... 233
- Autres fonctions de la famille de l'exponentielle et du logarithme népérien
  .......... Page(s) .......... 238
- Théorème de Cauchy
  .......... Page(s) .......... 241
- CHAPITRE XIV. - ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES. - CAS PRINCIPAL
  .......... Page(s) .......... 243
- Réduction du problème général
  .......... Page(s) .......... 243
- Fonctions intégrales générales
  .......... Page(s) .......... 244
- Équations intégrales de rangs divers
  .......... Page(s) .......... 249
- Multiplicateurs intégrants
  .......... Page(s) .......... 255
- Phases singulières des intégrales particulières
  .......... Page(s) .......... 260
- Intégrales singulières
  .......... Page(s) .......... 261
- CHAPITRE XV. - SUITE DU PRÉCÉDENT. - CAS GÉNÉRAL
  .......... Page(s) .......... 263
- Systèmes complets
  .......... Page(s) .......... 263
- Systèmes surabondants et incomplets
  .......... Page(s) .......... 266
- Équation différentielle d'un ordre quelconque à une seule fonction inconnue
  .......... Page(s) .......... 266
- Élimination des fonctions inconnues entre des équations différentielles simultanées
  .......... Page(s) .......... 268
- CHAPITRE XVI. - ÉQUATIONS AUX DIFFÉRENTIELLES TOTALES
  .......... Page(s) .......... 270
- Intégrales générales
  .......... Page(s) .......... 270
- Intégrales exceptionnelles
  .......... Page(s) .......... 274
- Intégrales singulières
  .......... Page(s) .......... 275
- CHAPITRE XVII. - INTÉGRALES SIMPLES
  .......... Page(s) .......... 277
- Intégrales indéfinies
  .......... Page(s) .......... 277
- Intégrales définies
  .......... Page(s) .......... 284
- Différentiation et intégration des intégrales
  .......... Page(s) .......... 291
- Phases singulières des intégrales
  .......... Page(s) .......... 294
- Intégrales définies réelles
  .......... Page(s) .......... 300
- Application des principes généraux à l'équation différentielle des fonctions elliptiques
  .......... Page(s) .......... 302

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