Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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378 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1967-03-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 01 mars 1967 01 mars 1967

Description : 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30. 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30.

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6431380c

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 26/11/2012

C. R. Acad. Se. Paris, t. 264 (6 mars 1967). Série A — 491

GÉODÉSIE. — Détermination du centre des masses de la Terre et du demi grand
axe d'un ellipsoïde général. Note de MM. JEAN-JACQUES LEVALLOIS
et HENRI DUFOUR, présentée par M. Pierre Tardi.

La comparaison des géoïdes obtenus par la formule de Stokes à partir d'une
liste des anomalies gravimétriques, et par voie astrogéodésique permet de définir
le demi grand axe d'un ellipsoïde terrestre de référence et de rapporter le réseau
unifié de triangulation de l'Europe au système gravimétrique général, c'est-à-dire
au centre des masses-de la terre.

Utilisant les anomalies à l'air libre de la pesanteur publiées respecti-
vement par Uotila e) et Kivioja (2) pour des trapèzes terrestres de 5° X 5°
tracés sur un ellipsoïde d'aplatissement 1/297, on a calculé par la formule
de Stokes, le relief du quasi-géoïde par rapport à l'ellipsoïde, et dressé
une carte pour le monde entier. Elle se raccorde, en général, assez bien
avec celles qui ont été publiées par d'autres auteurs; les anomalies de
Uotila ou de Kivioja donnent pour l'Europe Occidentale des résultats
voisins.

Si l'on compare les traits généraux de la représentation au géoïde astro-
géodésique d'Europe publié pour l'ellipsoïde international par G. Bomford (3)
et complété par H. Dufour (3), les deux surfaces sont, a priori, sembla-
blement disposées dans l'espace et le géoïde gravimétrique est un lissage
du géoïde astronomique.

On peut donc, par des formules classiques, du type
— cos cp cos 1 dx0 — cos cp sin). dy0 — sin cp dzo — da + h, - hl = v,

où a) est la latitude du point courant, ∧ sa longitude, h2 l'altitude astro-
géodésique et hi l'altitude gravimétrique du géoïde au-dessus de l'ellip-
soïde, calculer sur l'ensemble des points, les éléments (dxo, dyo, dz0) de la
translation et la variation da du demi-grand axe qu'il faut appliquer à
l'ellipsoïde international pour faire coïncider au mieux les altitudes astro-
géodésiques et les altitudes obtenues par la formule de Stokes. En vertu
des propriétés de la formule de Stokes, le centre géométrique de l'ellipsoïde
issu de cette mise en place, coïncide avec le centre des masses - du corps
terrestre.

La méthode étant d'autant plus efficace que le levé astrogéodésique
dont on dispose est plus étendu, on a introduit dans le calcul les positions
géométriques récemment obtenues pour l'archipel des Açores dans le
système européen par une triangulation sur satellites effectuée en ig65
par l'Institut Géographique National.

C. R., 1967, ier Semestre. (T. 264, N° 10.) Séries A-B — 77

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