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PRÉFACE
L'ouvrage que je publie aujourd'hui se compose de deux
parties distinctes.
Le texte constitue seulement une nouvelle rédaction d'un
Mémoire présenté en ~869 (') à l'Académie des Sciences,
Mémoire dont l'impression a été retardée par bien des cir-
constances sur lesquelles il est inutile d'insister.
Les Notes contiennent l'examen détaiiié de quelques ques.
tions qui s'étaient présentées dans mes recherches primitives,
et que je n'avais pu traiter avec le développement qu'elles
me paraissaient mériter.
Le but principal de l'ensemble de ce travail est l'étude
d'une classe remarquable de surfaces du quatrième ordre,
que je propose d'appeler cyclides, et qui admettent une
conique double spéciale, le cercle de l'inSni. Ces surfaces
peuvent se décomposer en un plan, le plan de l'infini, et en
une surface du troisième ordre, qui contient le cercle de
l'infini. Elles donnent donc, par une transformation homo-
graphique, la surface la plus générale du quatrième ordre
(')'Votr l'extrait du Mémoire, Comp<« ~Jm, t. LXVJU, p. <3tt, a~nce
datjotntSM.
L'ouvrage que je publie aujourd'hui se compose de deux
parties distinctes.
Le texte constitue seulement une nouvelle rédaction d'un
Mémoire présenté en ~869 (') à l'Académie des Sciences,
Mémoire dont l'impression a été retardée par bien des cir-
constances sur lesquelles il est inutile d'insister.
Les Notes contiennent l'examen détaiiié de quelques ques.
tions qui s'étaient présentées dans mes recherches primitives,
et que je n'avais pu traiter avec le développement qu'elles
me paraissaient mériter.
Le but principal de l'ensemble de ce travail est l'étude
d'une classe remarquable de surfaces du quatrième ordre,
que je propose d'appeler cyclides, et qui admettent une
conique double spéciale, le cercle de l'inSni. Ces surfaces
peuvent se décomposer en un plan, le plan de l'infini, et en
une surface du troisième ordre, qui contient le cercle de
l'infini. Elles donnent donc, par une transformation homo-
graphique, la surface la plus générale du quatrième ordre
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