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- I. PIÈCES ET MÉMOIRES.
- TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1652 ET 1653. PROBLÈMES PLANS ET SOLIDES. MAXIMA ET MINIMA
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- XIII. 1652.
- [PREMIÈRE PARTIE]. Etant donné un losange, dont un des côtés est prolongé, appliquer dans l'angle extérieur ainsi construit une droite de grandeur donnée qui passe par le sommet opposé.
- XIV. 1652.
DE MAXIMIS ET MINIMIS. - .......... Page(s) .......... 61
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- DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT PROBLEMATUM QUORUNDAM ILLUSTRIUM CONSTRUCTIONES. 1654
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- APPENDICE IV. [1659].
- Nouvelle solution du problème de trouver le point d'inflexion dans la conchoïde
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- II. PERSONNES MENTIONNÉES.
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- Mayboum. Voyez Meibomius.
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- III. OUVRAGES CITÉS.
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- .......... Page(s) .......... 87, 88
- Fr. a Schoeten, Tractatus de concinnandis Demonstrationibus geometricis ex Calculo algebraico. 1661........... Page(s) .......... 5, 21
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- .......... Page(s) .......... 105, 224, , 229, 230, 231
- .......... Page(s) .......... 104, 105, 106, 224, 229, 230, 231
- R. F. Slusius, Correspondance. Voyez Paige.
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- .......... Page(s) .......... 24, 192
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- IV. MATIÈRES TRAITÉES.
- Dans cette Table les matières scientifiques traitées dans ce Volume XII ont été groupées sous divers articles géénraux, savoir :
- Algèbre.
- Arithmétique.
- Géométrie.
- Mécanique.
- OEuvres.
- Optique.
- Trigonométrie.
- Pour connaître tous les endroits où quelque sujet est traité, on cherchera dans la Table l'article général auquel il appertient. On y trouvera, soit du sujet même, soit d'un sous-article qui devra y conduire, la nomenclature adoptée dans l'ordre alphabétique de la Table.
- Les chiffres indiquent les pages.
- On a marqué d'un astérique les endroits qui ont été jugés les plus importants.
- L'article OEuvres se rapporte aux écrits de Huygens, soit publiés, ici ou ailleurs, soit seulement ébauchés.
- ALGÈBRE.
- (voir Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la solution des problèmes géométriques, Equations algébriques, Exposants incommensurables, Logarithmes, Maxima et minima, Principes du calcu différentiel et intégral, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Suites géométriques).
- APPLICATION DE LA THÉORIE DU CENTRE DE GRAVITÉ A LA QUADRATURE APPORCHÉE DU CERCLE.
- .......... Page(s) .......... 96*-98*-, 115*, 117*, 163*-171*, 173*, 175*
- ARITHMÉTIQUE.
- (voir Calcul du nombre II, Suites géométriques).
- CALCUL DU NOMBRE II.
- .......... Page(s) .......... 93*-100*, 115, 117*, 119*, 129*, 131*, 135*, 136*, 139*, 141*, 143*, 159*, 166*, 168*, 169*, 173*, 175*, 177*, 179*
- CENTRE DE GRAVITÉ.
- (voir Application de la théorie du centre de gravité à la quadrature approchée du cercle, Méthode de van Schooten pour trouver les centres de gravité de certaines figures simples).
- .......... Page(s) .......... 99*
- .......... Page(s) .......... 163, 165, 167
- .......... Page(s) .......... 87-89, 97
- CERCLE.
- (voir Centre de gravité, Propriétés des polygones réguliers inscrits et circonscrits, Quadrature de surfaces planes, Rectification approchée d'un arc de cercle, Triangle).
- CISSOÏDE.
- (voir Tangentes).
- CONCHOÏDE.
- .......... Page(s) .......... 4*, 5*, 13-15
- (voir OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones, Tangentes).
- CONIQUES.
- (voir Cercle, Hyperbole, Parabole).
- CONSTRUCTION DU PLUS PETIT SEGMENT QUE, DANS UN ANGLE DONNÉ, ON PUISSE FAIRE PASSER PAR UN POINT DONNÉ.
- .......... Page(s) .......... 6*, 35, 36, 39*-41*
- CONSTRUCTIONS
- (voir Problèmes divers, Rectification approchée d'un arc de cercle, Résolution par construction des équations algèbriques).
- COURBES.
- (voir Cercle, Cissoïde, Conchoïde, Coniques, Cycloïde, Normales, Tangentes).
- CUBATURE.
- (voir Cubature des solides de révolution).
- .......... Page(s) .......... 259, 261, 269*
- .......... Page(s) .......... 249, 251, 255, 257, 269, 277
- CUBATURE DES SOLIDES DE RÉVOLUTION.
- .......... Page(s) .......... 11, 17, 185
- .......... Page(s) .......... 11, 12, 18, 185, 187
- CYCLOÏDE.
- (Voir Centre de gravité, Recherches de Huygens sur la cycloïde).
- DUPLICATION DU CUBE.
- (voir OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones).
- .......... Page(s) .......... 6*, 46*-48*, 102*, 189*
- DYNAMIQUE.
- (voir OEuvres : Regulae de motu corporum ex percussione).
- EMPLOI DE L'ANALYSE ALGÉBRIQUE PAR LES ANCIENS POUR LA SOLUTION DES PROBLÈMES GÉOMÉTRIQUES.
- .......... Page(s) .......... 5*, 13*-15*, 222*-224*
- ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES.
- (voir Equations cubiques et biquadratiques, Résolution par construction des équations algébriques).
- .......... Page(s) .......... 61*, 62*, 63-65
- ÉQUATIONS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES.
- .......... Page(s) .......... 101*, 111, 219, 232-234, 235*
- (voir Problèmes solides menant à des équations cubiques on biquadratiques).
- EXPOSANTS INCOMMENSURABLES.
- .......... Page(s) .......... 245, 246*
- FORMULE DE HÉRON POUR L'AIRE DU TRIANGLE EN FONCTION DES CÔTÉS
- .......... Page(s) .......... 8, 69-71
- GÉOMÉTRIE.
- (voir Calcul du nombre II, Centre de gravité, Construction, Courbe, Cubature, Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la résolution des problèmes géométriques, Géometrie cartésienne, Maxima et minima, Normales, OEuvres, Planimétrie, Points d'inflexion, Principes du calcul différentiel et intégral, Problèmes divers, Quadrature, Rectification, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Sphère, Stéréométrie, Tangentes).
- GÉOMÉTRIE CARTÉSIENNE.
- .......... Page(s) .......... 222-231
- (voir Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la résolution des problèmes géométriques).
- GONIOMÉTRIE.
- .......... Page(s) .......... 47, 48, 117, 163, 173, 179, 181*
- HYPERBOLE.
- (voir Centre de gravité, Quadrature de surfaces planes).
- LOGARITHMES.
- .......... Page(s) .......... 242, 245, 246
- MAXIMA ET MINIMA.
- ( voir Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode pour les maxima et minima fondée sur l'égalité de deux racines de l'équation qu'on obtient en égalant l'expression donnée à une constante, OEuvres : Demonstratio regulae de maximis et minimis).
- MÉCANIQUE.
- (voir Centre de gravité, Dynamique).
- MENER PAR UN POINT DONNÉ UNE DROITE DONT DEUX DROITES, DONNÉES EN POSITION, DÉCOUPENT UN SEGMENT DONNÉ.
- .......... Page(s) .......... 5*, 6*, 13*, 14*, 26*, 27*, 38*-40*, 60*, 62*, 63*, 66*-68*
- (voir Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné, OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones).
- MÉTHODE DE DESCARTES POUR LES NORMALES ET LES TANGENTES.
- .......... Page(s) .......... 8*, 61, 65*, 76, 79, 80
- MÉTHODE DE FERMAT POUR LES MAXIMA ET MINIMA.
- .......... Page(s) .......... 6*, 7, 8, 60*, 61*, 65*, 66*, 79
- MÉTHODE DE VAN SCHOOTEN POUR TROUVER LES CENTRES DE GRAVITÉ DE CERTAINES FIGURES SIMPLES.
- .......... Page(s) .......... 8, 87*-89*
- MÉTHODE POUR LES MAXIMA DE MINIMA FONDÉE SUR L'ÉGALITE DE DEUX RACINES DE L'ÉQUATION QU'ON OBTIENT EN ÉGALANT L'EXPRESSION DONNÉE à UNE CONSTANTE.
- .......... Page(s) .......... 61*-65*
- OEUVRES.
- .......... Page(s) .......... 96*, 163, 167*
- .......... Page(s) .......... 241*, 242*, 245*, 247*, 248*-261*, 263*-277*
- Travaux mathématiques divers de 1652 et 1653.
- .......... Page(s) .......... 93*-100*, 101*, 113*-181*
- (voir plus spécialement Application de la théorie du centre de gravité a la quadrature approchée du cercle, Calcul du nombre II, Rectification approchée d'un arc de cercle, Trigonométrie),
- .......... Page(s) .......... 4-7, 16, 19, 26, 34, 28, 29, 36, 37, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 54, 57, 83, 86, 91, 98*, 100*-112*, 182*-237*
- (voir plus particulièrement pour les problèmes traités dans cet ouvrage :
- .......... Page(s) .......... 3*, 4*, 9*-12*, 16*-18*, 101*, 102*, 183*, 185*
- .......... Page(s) .......... 4*, 6*, 13*-15*, 40, 41, 45*, 46*, 48*-56*, 63, 97, 101*-106*, 115, 151, 157, 189*, 191*, 193*, 195*, 197*, 217*-229*
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- .......... Page(s) .......... 7*, 83*-86*, 101*, 110*-112*, 211*, 213*, 232*-237*
- .......... Page(s) .......... 239*-277*
- .......... Page(s) .......... 7*
- .......... Page(s) .......... 253, 233
- mener les normales à la parabole d'un point donné (ed. secunda 1659,
- .......... Page(s) .......... 6*, 7, 8, 60*-67*, 77*, 79*, 84, 233, 234*
- Examen de nVera circuli et Hyperboles Quadratura, in proprid sud proportionis specie inventa et demonstrata à Jacobo Gregorio Scoto, in 4°. Patavis "(voir Polémique avec Gregory sur sa nvera circuli el hyperboles quadratura").
- .......... Page(s) .......... 7*
- .......... Page(s) .......... 106*, 222*-231*
- .......... Page(s) .......... 106*, 222*-224*
- OPTIQUE.
- (voir OEuvres : Dioptrica).
- PARABOLE.
- (voir Centre de gravité, OEuvres : Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes).
- PERCUSSION.
- (voir OEuvres : Regulae de motu corporum ex mutuo impulsu).
- PLANIMÉTRIE.
- .......... Page(s) .......... 187, 188
- (voir Problèmes de planimetrie, Propriétés des polygones réguliers inscrits et circonscrits, Triangle).
- POINTS D'INFLEXION.
- (voir OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones).
- POLÉMIQUE AVEC GREGORY SUR SA "VERA CIRCULI ET HYPERBOLES QUADRATURA."
- .......... Page(s) .......... 174*
- PRINCIPES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL
- (voir Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode pour les maxima et minima fondée sur l'égalité des deux racines de l'équation qu'on obtient en égalant l'expression donnée à une constante, OEuvres : Demonstratio regulae de maximis et minimis, Recherches de Huygens sur la cycloïde).
- PROBLÈME DELIAQUE.
- (voir Duplication du cube).
- PROBLÈME DU MÉSOLABE.
- .......... Page(s) .......... 255
- PROBLÈMES DE PLANIMÉTRIE.
- (voir OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones).
- .......... Page(s) .......... 8, 72-75
- PROBLÈMES DIVERS.
- (voir Duplication du cube, Normales, Problème du mésolabe, Problèmes de planimétrie, Problèmes solides menant à des équations cubiques ou biquadratiques, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Trisection de l'angle).
- PROBLÈMES SOLIDES MENANT A DES ÉQUATION CUBIQUES ON BIQUADRATIQUES.
- .......... Page(s) .......... 3*, 4*, 6*, 38*, 39, 49, 50, 54, 82*, 101*, 105*, 108*, 189, 222*, 229-231
- (voir Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné, Duplication du cube, Emploi de l'analyse géométrique par les anciens pour la solution des problèmes géométriques, Mener par un point donné une droite dont deux droites, données en position, découpent un segment donné, Normales, OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance).
- PROBLÈMES SOLIDES RÉSOLUS à L'AIDE D'UNE COURBE TRACÉE D'AVANCE.
- .......... Page(s) .......... 7*, 86*, 105*, 111*, 214, 217*, 221*, 233*-237*
- PROPRIETES DES POLYGONES RÉGULIERS INSCRITS ET CIRCONSCRITS.
- .......... Page(s) .......... 94*, 149, 153*
- QUADRATURE DE SURFACES PLANES.
- .......... Page(s) .......... 97, 243, 255
- (voir Application de la théorie de centre de gravité à la quatrature approchée du cercle, OEuvres : Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro, Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregoril à S. Vincentlo, De circuli magnitudine inventa, Ad C. V. Fran. Xav. Aluscom, S. I. Epistola, Polémique avec Gregory sur sa nvera circuli et hyperboles quadratura").
- .......... Page(s) .......... 242, 245, 249
- (voir OEuvres : Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis et circuli ex data portionum gravitatis centro, Polémique avec Gregory sur sa nvera circuli et hyperboles quadratura").
- RECHERCHES DE HUYGENS SUR LA CYCLOÏDE.
- .......... Page(s) .......... 99*, 100*
- RECTIFICATION.
- (voir Rectification approchée d'un arc de cercle).
- RECTIFICATION APPROCHÉE D'UN ARC DE CERCLE.
- .......... Page(s) .......... 97*, 100*, 117*, 133, 135, 137, 139, 143*, 145*, 147*, 149*, 157, 159, 161, 169, 171, 175
- RÉDACTION A LA MODE DES ANCIENS DES PROBLÈMES GEOMÉTRIQUES RÉSOLUS PAR L'ANALYSE ALGÉBRIQUE.
- .......... Page(s) .......... 8*, 21*-25*, 33, 73-75, 88, 89
- RÉSOLUTION PAR CONSTRUCTION DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES.
- .......... Page(s) .......... 4*, 5*, 7*, 82, 84*, 85*, 101*, 102*, 104*-106*, 222*
- (voir Duplication du cube, OEuvres : Méthode pour construire les équations cubiques et quarrésquarrés en les resolvant en deux lieux, Constructio problematum solidorum per resolutionem aequationis in duos locos, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance, Trisection de l'angle).
- SPHÈRE.
- (voir Cubature des solides de résolubion, OEuvres : Illustrium quorundam problematum constructiones).
- STÉRÉOMÉTRIE.
- (voir Cubature des solides de révolution).
- SUITES GÉOMÉTRIQUES.
- .......... Page(s) .......... 124
- TRIANGLE.
(voir Centre de gravite, Formule de Héron pour l'aire du triangle en fonction des côtés)- .......... Page(s) .......... 121, 123, 125, 127, 167, 169
- TRIGONOMÉTRIE.
- .......... Page(s) .......... 117, 163
(voir Goniométrie).
- TRISECTION DE L'ANGLE.
- .......... Page(s) .......... 4*, 7*, 16*-18*, 38, 85*, 86*, 101*, 102*, 104*, 183*, 211*, 213*, 215, 230*, 231*
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