Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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378 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1967-03-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 01 mars 1967 01 mars 1967

Description : 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30. 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30.

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6431380c

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 26/11/2012

C. R. Acad. Se. Paris, t. 264 (20 mars 1967). Série A — 587

RELATIVITÉ. — Sur l'égalité à un produit extérieur de vecteurs d'univers
du tenseur champ électromagnétique créé par une charge ponctuelle dotée
d'une vitesse et d'une accélération d'univers. Note (*) de M. ROGER BOUDET,
présentée par M. Louis de Broglie.

1. Nous avons, dans une Note précédente (1), établi l'expression de la
force de Lorentz créée par une charge Q située au point (instant-point) P
et s'exerçant sur une charge q située en M, en fonction de la
vitesse. T = dP/dcr (où da = J - dP'J) et de l'accélération T — d^"Pjda-
-.¿.-
de la charge Q, et du vecteur isotrope L = PM. -
Nous nous proposons d'établir l'expression, en fonction de ces mêmes
vecteurs d'univers, du tenseur champ électromagnétique 5i' et de retrouver
ainsi, d'une façon différente, les résultats précédents.

2. On sait que q7 peut s'interpréter comme le tenseur rotationnel
d'univers diotii (A) du potentiel (quadri-) vecteur d'univers A.

Nous prendrons, comme précédemment, le potentiel retardé

Désignons, suivant l'usage, par X A Y le produit extérieur X Q9 Y - Y 0 X
de deux vecteurs d'univers X et Y, et appliquons à (i) la relation suivante
(qui se vérifie immédiatement sur les composantes) :

Quelques calculs conduisent à la relation

Par ailleurs, nous avions établi précédemment

Le tenseur champ électromagnétique créé par une charge ponctuelle est
égal au produit extérieur de deux vecteurs d'univers.

On reconnaît dans le crochet de (3) le vecteur S = (r. L) T - (T. L) r
de notre Note précédente.

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