Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1967-03-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 52635 Nombre total de vues : 52635
Description : 01 mars 1967 01 mars 1967
Description : 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30. 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30.
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k6431380c
Source : Archives de l'Académie des sciences
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 26/11/2012
C. R. Acad. Se. Paris, t. 264 (20 mars 1967). Série A — 553
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. — Équations aux différences finies pour
Véquation biharmonique dans le plan à l'approxtmation du troisième ordre.
Note (*) de M. JACQUES SADACA, transmise par M. Léopold Escande.
Nous nous proposons d'établir les équations aux différences finies
correspondant à l'équation biharmonique du plan
(i) d2y;==f(x,y)
avec les conditions aux limites du type
sur un contour (C) d'un domaine (D) formé de portions rectilignes paral-
lèles aux axes. Ces conditions sont celles qu'on trouve lorsqu'on étudie
Fig. i.
Fig. 2.
Fig. 3.
la flèche prise par une plaque rectangulaire mince, dont les bords sont
encastrés.
Nous allons écrire la solution de l'équation homogène
(2) d2i.J¡ = 0
sous forme d'une somme de polynomes biharmoniques
Dans les trois cas suivants, nous complèterons chaque fois l'équation
obtenue par un terme de la forme ah'f o [h, côté de la maille carrée;
(o, valeur de f(x, y) au point 0]. On trouvera la valeur du coefficient a
en écrivant par exemple que l'équation est satisfaite pour y; = x6.
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. — Équations aux différences finies pour
Véquation biharmonique dans le plan à l'approxtmation du troisième ordre.
Note (*) de M. JACQUES SADACA, transmise par M. Léopold Escande.
Nous nous proposons d'établir les équations aux différences finies
correspondant à l'équation biharmonique du plan
(i) d2y;==f(x,y)
avec les conditions aux limites du type
sur un contour (C) d'un domaine (D) formé de portions rectilignes paral-
lèles aux axes. Ces conditions sont celles qu'on trouve lorsqu'on étudie
Fig. i.
Fig. 2.
Fig. 3.
la flèche prise par une plaque rectangulaire mince, dont les bords sont
encastrés.
Nous allons écrire la solution de l'équation homogène
(2) d2i.J¡ = 0
sous forme d'une somme de polynomes biharmoniques
Dans les trois cas suivants, nous complèterons chaque fois l'équation
obtenue par un terme de la forme ah'f o [h, côté de la maille carrée;
(o, valeur de f(x, y) au point 0]. On trouvera la valeur du coefficient a
en écrivant par exemple que l'équation est satisfaite pour y; = x6.
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