Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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378 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1967-03-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 01 mars 1967 01 mars 1967

Description : 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30. 1967/03/01 (SERA,T264,PART2)-1967/04/30.

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6431380c

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 26/11/2012

524 — Série A C. R. Acad. Se. Paris, t. 264 (13 mars 1967).

VISCOlLASTICITÉ. — Considérations théoriques concernant une nouvelle cons-
tante iscoélastique des solides étirés en fils. Note (*) de MM. CONSTANTIN
SALCEANU et OTTO ACZEI., présentée par M. Jean Lecomte.

Établissement d'une relation entre la constante viscoélastique N, définie expéri-
mentalement par des travaux antérieurs et la même constante déduite par des
considérations théoriques. Elles sont identiques pour toutes les valeurs pour
lesquelles N > i, c'est-à-dire pour tous les cas pratiques étudiés expérimen-
talement (').

Dans des Notes antérieures [C), C), Cf)], il a été montré que les pro-
priétés viscoélastiques des solides étirés en fils peuvent être caractérisées
à l'aide d'une constante N, déterminée par voie expérimentale. En effet,
le fil à étudier, constituant un pendule de torsion, permet de mesurer la
fréquence d'oscillation ainsi que le temps 0 qui réduit à moitié l'ampli-
tude initiale des oscillations. On a constaté que le produit N = v0, entre
la fréquence des oscillations et le temps 0, qui signifie le nombre des oscil-
lations effectuées par le pendule dans le temps 0, ne dépend pas de la
fréquence et constitue une constante pour le fil étudié.

Pour caractériser les propriétés viscoélastiques dans le cas des mouve-
ments périodiques, Maxwell introduit le produit COT, où : = TJ/G cons-
titue le temps de relaxation, égal au rapport entre le coefficient de visco-
sité dynamique Yj et le module de rigidité G.

Dans la présente Note, nous nous proposons de calculer la valeur de N
et de l'exprimer analytiquement et graphiquement en fonction de la
constante wr de Maxwell. Comme celle-ci peut servir de mesure pour les
propriétés viscoélastiques des solides tirés en fils, il s'impose d'accepter
la constante N pour caractériser les mêmes propriétés des solides; en plus,
cette dernière présentant l'avantage d'une détermination expérimentale
rapide et précise (Õ), sans recourir à d'autres moyens détournés. En même
temps, la liaison entre N et WT établie antérieurement, quoique approxi-
mative est pourtant valable sans réserves dans tous les cas étudiés expé-
rimentalement.

On sait que l'équation d'un pendule de torsion dans le vide est donnée par
(i) Jcp+Pcp+Dcp = o,

où J est le moment d'inertie du système oscillant, et, où P et D ont les
valeurs

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