Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 16/01/2013
SÉANCE DU 23 MAI 1921. 1277
d'ordre (5) décrit quand p varie seul une droite; l'ensemble de ces droites forme un système I. La projection d'un tel système sur l'espace ordinaire forme un système 31. Il en résulte que la droite définie par les équations (10) L\ 1 p, Z2= X 4 + px4, Z3= X3 +px3 « décrit un système 31; en tenant compte de la relation (8) on voit que cette droite appartient à un complexe de paramètre i; par une homothétie on obtiendra un système 31 dont les droites appartiennent à un complexe de paramètre quelconque.
On sait qu'à un système droite 31 sont assemblées deux séries de systèmes points 0 (systèmes triples orthogonaux). On obtient ces systèmes 0, en donnant dans les formules (to) à p la valeur fixée par l'équation (11) Y,±/Y,=C, C étant une constante. Soient P le point qui décrit un tel système; A, B, C, D, E, F les centres de courbure des trois surfaces de Lamé. [Ces centres de courbure sont placés comme l'indique la figure (1) de l'Ouvrage cité.] On a alors les propriétés suivantes : Les droites AD, BE, CF appartiennent au complexe. Parmi les systèmes droites assemblées au système P, il y a une infinité de systèmes appartenant ait complexe.
Il y a une infinité de systèmes P' parallèles au système P et tels que les droites analogues aux droites AD, BE, CF rencontrent l'axe du complexe.
Enfin, en choisissant convenablement les variables lit, u2, us, on a les relations ~=~,- £ 1 = 3.31 (3,3, — @12 132, qui caractérisent la représentation sphérique des systèmes (P).
REMARQUE. - On aurait pu se poser un problème plus général. Trouver les couples de systèmes 31 tels que les droites correspondantes des deux systèmes soient conjuguées par rapport au complexe. On est ramené à la recherche des systèmes 0 opposés dans l'espace ordinaire (loc. cit., Chap. IX).
M. GEORGES URBAIN fait hommage à l'Académie d'un Ouvrage intitulé : Les disciplines d'une science. La Chimie.
M. PAUL JANET s'exprime en ces termes : J'ai l'honneur de déposer sur le bureau de l'Académie un Ouvrage inti- tulé : Problèmes et Exercices d'Électricité générale. Cet Ouvrage est destiné à
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 98.5%.
Facebook
Twitter
Pinterest