Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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600 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1967-03-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 01 mars 1967 01 mars 1967

Description : 1967/03/01 (SERB,T264,PART2)-1967/04/30. 1967/03/01 (SERB,T264,PART2)-1967/04/30.

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6224817h

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 26/06/2012

1176 — Série B C. R. Acad. Se. Paris, t. 264 (17 avril 1967).

PHYSIQUE THÉORIQUE. - Esquisse d'une formulation relativiste de la
Mécanique de phase (1). Note (*) de M. JEAN-PAUL AUFFRAY, présentée
par M. Louis de Broglie.

Nous avons présenté récemment, sous le nom de Mécanique de phase,
une méthode qui permet, notamment, de décrire le système électronique
de l'atome d'hélium, à l'approximation non relativiste, sans avoir à faire
appel, pour cela, à la notion habituelle de fonction d'onde électronique (2).

Nous avons cherché depuis à développer une formulation relativiste de
cette méthode. Nous rapportons les premiers résultats de ces travaux
dans la présente Note.

Rappelons que, du point de vue de la Mécanique de phase, tandis que
l'un des électrons de l'atome d'hélium est localisé, l'autre électron fluctue (2).

Soit g(r) le potentiel de l'électron fluctuant. Nous savons comment déter-
miner ce potentiel à l'approximation non relativiste (2). Considérons-le
donc comme donné. Ceci dit, nous proposons de décrire le mouvement
de l'électron localisé au moyen des équations relativistes

en unités atomiques, u. a. Dans ces équations, où r est la distance radiale
au noyau et a la constante de structure fine, E est l'énergie électronique
totale (3) et Si (r) et s2 (r) sont des amplitudes de Dirac associées aux deux
électrons. Les termes constants de la forme < x(r) > sont donnés par

où s- (r) = S (r) + s: (r) est normé.

Nous avons intégré les équations (i) numériquement en prenant,
pour g(r), le potentiel que nous avons déterminé, à l'approximation non
relativiste, au cours de l'étude dont nous avons rapporté les résultats
précédemment (2). Nous avons débuté l'intégration à r = 6u.a., et
progressé vers r = o avec un pas de 0,01 u. a., en utilisant la méthode

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