Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Accueil
Consultation

Académie des sciences (France). Auteur du texte

consulter fascicule précédent

...

consulter fascicule suivant

Ce document est disponible en mode texte

1970
1971
1972
1973

Jan.
Fev.
Mars
Avr.
Mai
Juin
Juil.
Août
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.

Presse et revues

174 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1972-02-21

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 52635 Nombre total de vues : 52635

Description : 21 février 1972 21 février 1972

Description : 1972/02/21 (SERA-B,T274,N8). 1972/02/21 (SERA-B,T274,N8).

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k57351665

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 01/12/2010

Aller à la page de la table des matièresNP
VIE ACADEMIQUE
- CORRESPONDANCE
  .......... Page(s) .......... 77
  - L'Académie s'associe à un voeu concernant la sauvegarde du Parc archéologique d'Angkor
    .......... Page(s) .......... 77
  - L'Association française pour l'Avancement des Sciences invite l'Académie à sa Séance solennelle à Paris et au Congrès qui se tiendra à Orléans-La Source, du 3 au 8 juillet 1972
    .......... Page(s) .......... 77
- OUVRAGES PRESENTES OU RECUS
  .......... Page(s) .......... 77
  - M. Marc Herlant fait hommage de: Introduction, extrait du Colloque: Fonction gonadotrope et rapports hypothalamo-hypophysaires chez les animaux sauvages
    .......... Page(s) .......... 77
  - M. le Secrétaire perpétuel signale plusieurs Ouvrages parmi les pièces imprimées de la Correspondance
    .......... Page(s) .......... 77
- PRESENTATION DE SAVANTS
  .......... Page(s) .......... 78
  - M. Lamek Hulthen assiste à la séance
    .......... Page(s) .......... 78
- RAPPORTS DE DELEGUES A DES ASSEMBLEES OU CEREMONIES
  .......... Page(s) .......... 78
  - M. André Gougenheim rend compte de l'Assemblée générale de l'Union internationale d'Histoire et Philosophie des sciences
    .......... Page(s) .......... 78
- ELECTIONS DE MEMBRES OU DE CORRESPONDANTS.
  .......... Page(s) .......... 82
  - - de MM. Bengt Edlen, en remplacement de Sir Chandrasekhara Venkata Raman, décédé, et Georg Wittig, en remplacement de M. Paul Karrer, décédé, élus Associés étrangers
    .......... Page(s) .......... 82
  - - de MM. Georges Morin, en remplacement de M. Charles Gernez-Rieux, décédé, et Guy Lazorthes, en remplacement de M. Emile Delannoy, décédé, élus Correspondants pour la Section de Médecine et Chirurgie
    .......... Page(s) .......... 82
- BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
  .......... Page(s) .......... 83
  - BULLETIN BIBLIOGRAPHIE. - Ouvrages reçus pendant les séances de janvier 1972 (à suivre)
    .......... Page(s) .......... 83
NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRESENTEES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS
- A - SCIENCES MATHEMATIQUES
  .......... Page(s) .......... 605
  - Théorie des ensembles. - Chaînes de Ramsey, par M. Robert Bonnet
    .......... Page(s) .......... 605
  - Théorie des relations. - Extensions immédiates de chaînes et de relations, par M. Jean Guillaume Hagendorf
    .......... Page(s) .......... 607
  - Théorie des nombres. - Bases sur Z des idéaux canoniques d'un corps cubique cyclique, par M^lle Colette Paris
    .......... Page(s) .......... 610
  - Algèbres de Lie. - Sur une classe de représentations de l'algèbre de Lie so (4, 1), par M^lle Christiane Martin
    .......... Page(s) .......... 612
  - Topologie. - La réflexivité des espaces vectoriels à génération compacte, par MM. Alfred Frölicher et Hans Jarchow
    .......... Page(s) .......... 616
  - Topologie différentielle. - La stratification naturelle de l'espace des fonctions différentiables réelles n'est pas la bonne, par M. Harrie Hendriks
    .......... Page(s) .......... 618
  - Analyse fonctionnelle. - Un exemple d'un opérateur de classe à fonction caractéristique non bornée, par M. Gheorghe Eckstein
    .......... Page(s) .......... 621
  - Analyse fonctionnelle. - Deux relations d'équivalence sur un espace L¹, par M. Richard Becker
    .......... Page(s) .......... 624
  - Analyse fonctionnelle. - Sélections linéaires associées au théorème de Hahn-Banach, par M. Hicham Fakhoury
    .......... Page(s) .......... 628
  - Analyse fonctionnelle. - Méthodes de décomposition pour la minimisation d'une fonctionnelle sur un espace produit, par MM. Alfred Auslender et Bernard Martinet
    .......... Page(s) .......... 632
  - Equations aux dérivées partielles. - Résultats sur les solutions d'inéquation du type parabolique, par M. Gérard Reynaud
    .......... Page(s) .......... 636
  - Analyse numérique. - Interpolation de Lagrange sur des éléments finis courbes dans Rn, par MM. Philippe G. Ciarlet et Pierre-Arnaud Raviart
    .......... Page(s) .......... 640
  - Analyse numérique. - Normes et algorithmes associés à une découpe de matrice, par MM. François Robert et Jean-François Maitre
    .......... Page(s) .......... 644
  - Calcul des probabilités. - Existence de mesures à puissances singulières à toutes leurs translatées, par M. Guy Fourt
    .......... Page(s) .......... 648
  - Calcul des probabilités. - Diffusions sur les variétés différentiables, par M. Robert Azencott
    .......... Page(s) .......... 651
  - Théorie de l'information. - Opération de composition régulière et ensembles de valeurs d'une information, par MM. Joseph Kampé de Fériet et Pietro Benvenuti
    .......... Page(s) .......... 655
  - Théorie de l'information. - Information du type M transmise par un questionnaire latticiel, par MM. Claude-François Picard et Michel Schneider
    .......... Page(s) .......... 660
  - Mécanique des milieux continus. - Sur la flexion des plaques micropolaires, par M. Aristotel Manolachi
    .......... Page(s) .......... 664
  - Mécanique des fluides. - Sur la couche limite compressible non stationnaire, par M. Ioan Pop
    .......... Page(s) .......... 668
  - Mécanique des fluides. - Méthode de mesures électrocinétique des grandeurs hydrodynamiques en écoulement turbulent, par M. Paul Dumargue et Jean-Laurent Peube
    .......... Page(s) .......... 671
  - Aérothermique. - Une méthode de mesure de la vitesse moyenne d'un jet de plasma d'argon, par MM. Pierre Cambray, Pierre Fauchais, Marc Lorigeon, Numa Manson et Michel Veyssière
    .......... Page(s) .......... 675
  - Physique mathématique. - Sur un type de variété lorentzienne symplectique, par M. Radu Rosca
    .......... Page(s) .......... 679
  - Relativité. - Problème des contraintes sur une variété compacte, par M^me Yvonne Choquet-Bruhat
    .......... Page(s) .......... 682
- B - SCIENCES PHYSIQUES
  .......... Page(s) .......... 513
  - Physique théorique. - Une nouvelle méthode de décomposition de Gordon du courant de Dirac, par MM. Phan-Van-Loc et Bruno Boisseau
    .......... Page(s) .......... 513
  - Thermocinétique. - Influence de l'anisothermie superficielle de l'éprouvette de trempe dans la détermination des caractéristiques de vaporisation du liquide, par MM. Jean-Charles Chevrier et Gérard Beck
    .......... Page(s) .......... 516
  - Physique des basses températures. - Prévision théorique dans l'hélium II d'un effet analogue à l'effet Peltier dans les métaux, par M. Daniel Lhuillier
    .......... Page(s) .......... 520
  - Décharge dans les gaz. - Caractéristiques d'un ultramicromanomètre utilisant un photomultiplicateur, par MM. Pierre Lebon et Georges-Albert Boutry
    .......... Page(s) .......... 524
  - Physique des plasmas. - Propagation d'une onde électromagnétique modulée en fréquence dans un plasma lorentzien, par MM. J.-Daniel Allanche, Raymond Jancel et Théo Kahan
    .......... Page(s) .......... 528
  - Spectroscopie moléculaire. - Sur les spectres de vibration du benzoxazole, par M. Gilbert Mille, M^lle Gisèle Davidovics et M. Jacques Chouteau
    .......... Page(s) .......... 532
  - Spectroscopie Raman. - Diffusion Raman à basse fréquence et changement de phase solide-solide dans HgI₂, par MM. Gilles Arié, Edouard Da Silva, M^lle Hanna Rozanska et M. Claude Sebenne
    .......... Page(s) .......... 536
  - Spectroscopie hertzienne. - Relaxation diélectrique présentée par les émulsions d'eau dans le domaine des ondes kilométriques, par MM. Camille Lafargue, Marc Clausse et Jean Lachaise
    .......... Page(s) .......... 540
  - Electronique quantique. - Expérience de passage adiabatique sur un jet moléculaire, par variation de la fréquence d'irradiation, par MM. Mohamed Annabi, Jean-Claude Chardon et Daniel Gillet
    .......... Page(s) .......... 544
  - Physique des solides. - Etude de la cinétique de chimisorption de l'oxygène sur des monocristaux de sulfure de cadmium de grande résistivité, par MM. Robert Guillien, Bernard Amann et Serge Ravelet
    .......... Page(s) .......... 547
  - Physique des solides. - Modification des oscillations de plasma dans des couches d'argent soumises à une contrainte, par MM. André Saïssy et Jacques Richard
    .......... Page(s) .......... 551
  - Physique des solides. - Propriétés optiques de l'arsenic amorphe entre 0,5 et 70 eV, par M. Claude Raisin, M^me Sonja Robin-Kandare et M. Jean Robin
    .......... Page(s) .......... 555
  - Physique corpusculaire. - Transducteurs. Détection piézoélectrique des ondes torsionnelles pour chambres à fils, par MM. Karl M. Jauch et Marcel R. E. Bichara
    .......... Page(s) .......... 559
  - Physique corpusculaire. - Influence d'un champ magnétique sur la luminance de l'image du "cross-over" d'une source d'ions positifs à excitation électrique de haute fréquence, par MM. André Degeilh, Guy Gessinn, Pierre Pilod et Gérard Zanchi
    .......... Page(s) .......... 562
  - Physique nucléaire. - Sur les fonctions d'excitation de la réaction de capture a des protons par les noyaux d'aluminium-27, par MM. Jean Dalmas, Michel Vidal, Dominique Bertault et Alain Lapierre
    .......... Page(s) .......... 566
  - Rayons cosmiques. - L'influence des fluctuations du type II sur le développement des grandes gerbes de l'air, par MM. Jean Dupuy, André Cachon et Jean-Noël Capdevielle
    .......... Page(s) .......... 570
  - Astrophysique théorique. - Instabilité gravitationnelle, analyse non linéaire, par M. Jean-Pierre Petit
    .......... Page(s) .......... 574

616 — Série A

G. R. Acad. Sc. Paris, t. 274 (21 février 1972)

TOPOLOGIE. — La réflexivité des espaces vectoriels à génération
compacte. Note (*) de MM. ALFRED FROLICHER et HANS JARCHOW (1),
présentée par M. Jean Leray.

R étant complet et séparé, le dual de tout espace vectoriel à génération
compacte E satisfait à une condition de complétion et de séparation, condi-
tion qui est donc nécessaire pour la réflexivité de E. Notre résultat essentiel
est que cette condition est aussi suffisante. Il en résulte en particulier, que pour
tout espace à génération compacte X, l'espace des fonctions réelles continues.C (X)
est réflexif.

La catégorie TOP des espaces topologiques n'est pas cartésiennement.
fermée; donc elle n'a pas de bonnes propriétés par rapport aux espaces
fonctionnels. Il n'est donc pas étonnant de ne pas avoir obtenu de résultats
satisfaisants sur la dualité pour les espaces vectoriels topologiques. Aucune
des nombreuses topologies envisagées sur le dual d'un espace vectoriel
topologique n'a donné de réflexivité pour une classe suffisamment grande.

Par contre, la catégorie GC des espaces à génération compacte [« k-spaces »
dans (3)] est cartésiennement fermée [cf. (2), (5)]. GC est une sous-catégorie
pleine de la catégorie H des espaces de Hausdorff, et le foncteur d'inclusion
possède un adjoint k : H : II -J- GC. On en déduit facilement que GC est
complète et cocomplète, et en particulier que le produit X n Y dans la
catégorie. GC est obtenu en raffinant la topologie du produit topo-
logique XX Y à l'aide du foncteur k: : X n Y = k (XX Y).

Un espace vectoriel à génération compacte E est un espace vectoriel
muni d'une topologie à génération compacte, de sorte que EnE ->E
et Rri'E-V.-.E sont continus. Ces espaces forment, avec les applications
linéaires et continues comme morphismes, une catégorie EVGC. Cette
catégorie, n'est pas une sous-catégorie de la catégorie EVT des espaces
vectoriels topologiques et EVT n'est pas une sous-catégorie de EVGC;
mais le foncteur k induit un foncteur k : ELCs - EVGC, où ELC (ELCs)
est la sous-catégoriè de EVT formée par les espaces localement convexes
(séparés).

Sur un espace vectoriel à génération compacte E, les voisinages convexes
de zéro engendrent un filtre qui détermine une topologie localement
convexe, et cE dénotera l'espace localement convexe ainsi obtenu, ayant
donc le même espace vectoriel sous-jacent. On en déduit un foncteur
c : EVGC-+ELC.

Notons E* l'espace vectoriel dual de E, formé par les fonctions linéaires
continues E-> R, muni de la structure de sous-espace de C (E).
L'espace C (E) des fonctions continues E- R porte naturellement la
topologie canonique provenant de la fermeture cartésienne de GC, On peut
décrire explicitement la topologie de E* ou de C (E) : c'est celle obtenue
à partir de la topologie compacte-ouverte en appliquant le foncteur k.
A partir de E > E* on obtient un foncteur contravariant EVGC->EVGC.

Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 99.98%.
En savoir plus sur l'OCR

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 99.98%.

Auteurs similaires
Académie des sciences Académie des sciences
Revue de l'Agenais et des anciennes provinces du Sud-Ouest : historique, littéraire, scientifique & artistique / publiée à Agen sous la direction de M. Fernand Lamy,... Journal du département des Bouches-du-Rhône (Marseille)

Page

chiffre de pagination vue 22/174

Recherche dans le document
×

Recherche dans le document
Partage et envoi par courriel
×

Partager

Facebook
Facebook

Twitter
Twitter

Pinterest
Pinterest

Intégrer
Intégrer

Email
Email

Lien
Lien

le document en entier

Taille : px

Ajustable

Affichage :
Simple page

Double page

Feuilletage :
Automatique secondes

Manuel

une partie de l'image

Utilisez le curseur pour sélectionner dans l'image la zone souhaitée
Téléchargement / impression

×

Téléchargement et impression

Choisir le format du fichier :
PDF JPEG (seulement la page en cours) TXT
Télécharger :

En cochant cette case, je reconnais avoir pris connaissance des conditions d'utilisation et je les accepte. Vous devez accepter les conditions d'utilisation.

}

Si vous souhaitez utiliser cette image dans une publication, une exposition, une production audiovisuelle, un service ou un produit payant, un support à vocation promotionnelle ou commerciale, merci de consulter cette page
Mise en scène
×

Mise en scène
Créer facilement :

Une exposition interactive

Une vidéo ou une image animée
Marque-page
×

Gérer son espace personnel

Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages

Mes sélections ()

Titre
Acheter une reproduction
×

×
Acheter le livre complet
×
Signalement d'anomalie
Aide
× Aide