Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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164 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1972-07-10

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 52635 Nombre total de vues : 52635

Description : 10 juillet 1972 10 juillet 1972

Description : 1972/07/10 (SERA-B,T275,N2). 1972/07/10 (SERA-B,T275,N2).

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k5731002n

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 01/12/2010

Aller à la page de la table des matièresNP
VIE ACADEMIQUE
- CORRESPONDANCE
  .......... Page(s) .......... 9
  - Remerciements d'un lauréat
    .......... Page(s) .......... 9
  - L'Académie est informée:
  - - par le Centre National d'Etudes Spatiales, d'une proposition de participation au programme de l'International Ultraviolet Explorer, prévu par la NASA
    .......... Page(s) .......... 9
  - - par le TECHNION-Israel Institute of Technology, de la 20th Israel Conference on Theoretical and Applied Mechanics, qui se tiendra à Tel-Aviv, le 18 avril 1973
    .......... Page(s) .......... 9
  - - par the Science Council of Japan de la Second International Conference on the properties of Liquid Metals, qui se tiendra à Tokyo, du 3 au 8 septembre 1972
    .......... Page(s) .......... 9
- PLIS CACHETES
  .......... Page(s) .......... 9
  - Ouverture d'un pli cacheté, n° 15.368
    .......... Page(s) .......... 9
- OUVRAGES PRESENTES OU RECUS
  .......... Page(s) .......... 10
  - L'Ouvrage suivant est offert en hommage à l'Académie:
  - Hommage à Victor Grignard à l'occasion du centenaire de sa naissance
    .......... Page(s) .......... 10
  - M. le Secrétaire perpétuel signale plusieurs Ouvrages parmi les pièces imprimées de la Correspondance
    .......... Page(s) .......... 10
- INTRODUCTION DE MEMBRES NOUVEAUX
  .......... Page(s) .......... 10
  - Décret approuvant l'élection de M. André Thomas, en remplacement de M. Emmanuel Fauré-Fremiet, décédé
    .......... Page(s) .......... 10
- DECES DE MEMBRES ET DE CORRESPONDANTS
  .......... Page(s) .......... 11
  - De Sir Gavin de Beer, Correspondant pour la Section de Zoologie
    .......... Page(s) .......... 11
- PRESENTATIONS, DELEGATIONS, DESIGNATIONS
  .......... Page(s) .......... 11
  - M. Alfred Balachowsky est désigné pour remplacer M. Pierre-Paul Grassé, qui devait représenter l'Académie au 14^e Congrès d'Entomologie, à Canberra (Australie)
    .......... Page(s) .......... 11
NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRESENTEES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS
- A - SCIENCES MATHEMATIQUES
  .......... Page(s) .......... 89
  - Algèbre des catégories. - Complétion universelle et régularisation d'une petite catégorie préadditive, par M. Gérard Weidenfeld et M^me Michèle Weidenfeld
    .......... Page(s) .......... 89
  - Analyse mathématique. - Un problème d'évolution relatif à un opérateur sous-différentiel dépendant du temps, par M. Jean-Claude Péralba
    .......... Page(s) .......... 93
  - Théorie des fonctions. - Fonctions thêta, fonctions noyau, et intégrales abéliennes, par M. Dennis A. Hejhal
    .......... Page(s) .......... 97
  - Equations aux dérivées partielles. - Sur des équations aux dérivées partielles stochastiques monotones, par M. Etienne Pardoux
    .......... Page(s) .......... 101
  - Géométrie. - Sur l'irréductibilité de la monodromie locale; application à l'équisingularité, par M. Cevdet Ha Bey
    .......... Page(s) .......... 105
  - Géométrie algébrique. - Surfaces de Del Pezzo de degré 6, par M. Jean-Louis Colliot-Thélène
    .......... Page(s) .......... 109
  - Géométrie différentielle. - Dérivations et premier groupe de cohomologie pour des algèbres de Lie attachées à une variété symplectique, par MM. André Avez et André Lichnerowicz
    .......... Page(s) .......... 113
  - Géométrie différentielle. - Invariants conformes globaux sur les variétés riemanniennes, par M^me Jacqueline Lelong-Ferrand
    .......... Page(s) .......... 119
  - Géométrie différentielle. - Sous-variétés localement conformes à un espace euclidien, par MM. Bang-Yen Chen et Kentaro Yano
    .......... Page(s) .......... 123
  - Analyse numérique. - Approximation par pas fractionnaires de problèmes de contrôle gouvernés par des équations paraboliques et avec contrôle frontière, par M. Alain Diguglielmo
    .......... Page(s) .......... 127
  - Calcul des probabilités. - Covariances d'une classe de fonctions aléatoires stationnaires, d'ordre 2, définies sur un espace de Riemann symétrique, par M. Nguyen-Trung Hung
    .......... Page(s) .......... 131
  - Informatique théorique. - Une formalisation de la sémantique des opérateurs d'extraction dans une arborescence, par M. Richard Castanet
    .......... Page(s) .......... 135
  - Mécanique des fluides. - Rotor et grille en hydrodynamique plane, par M. Roland Laporte
    .......... Page(s) .......... 139
  - Résistance des matériaux. - Influence du gradient de contraintes sur la limite de fatigue en flexion rotative, par M. André Pavan
    .......... Page(s) .......... 143
  - Automatique. - Sur les bifurcations liées aux cas d'exception d'une récurrence conservative du deuxième ordre, par MM. Igor Gumowski et John K. Trickett
    .......... Page(s) .......... 147
  - Physique mathématique. - Choc caractéristique dans les matériaux ferromagnétiques, par M. Tommaso Ruggeri
    .......... Page(s) .......... 151
- B - SCIENCES PHYSIQUES
  .......... Page(s) .......... 49
  - Physique théorique. - Sur les invariants adiabatiques d'un système quantifié, perturbé par une onde cohérente, par M. Georges Lochak
    .......... Page(s) .......... 49
  - Physique théorique. - Etats fondamentaux des atomes Z-2 ou Z-3 fois ionisés, par M. Gaston Casanova
    .......... Page(s) .......... 53
  - Physique théorique. - Etude théorique du spectre Zeeman et de la résonance magnétique dans l'onde évanescente de Fresnel: cas du mode transverse magnétique, par M. Jean-Marie Vigoureux
    .......... Page(s) .......... 57
  - Physique des basses températures. - Transport d'entropie par tourbillons et modification de la vitesse du second son dans l'hélium superfluide, par M. Daniel Lhuillier
    .......... Page(s) .......... 61
  - Thermocinétique. - Transfert thermique entre un corps chaud et un liquide vaporisable, par M. Jean Jacq
    .......... Page(s) .......... 65
  - Ultrasons. - Etude numérique de la réflexion d'ondes ultrasonores sur l'interface eau-aluminium, par MM. Jean Duclos, Jackie Lagrue, Jacques Boutillier et Michel Roussel
    .......... Page(s) .......... 69
  - Magnétisme. - Etude de la susceptibilité magnétique du composé lamellaire Cu (NH1)2Cl1, par MM. Bernard Lécuyer, Jean-Pierre Renard et Alain Herpe
    .......... Page(s) .......... 73
  - Physique atomique. - Production et destruction d'atomes métastables He (23S) dans une postluminescence d'hélium à forte pression, par MM. Michel Cheret et Francis Lambert
    .......... Page(s) .......... 77
  - Spectroscopie atomique. - Détermination des configurations 4 f10 5 d 6 s2 et 4 f10 6 p 6 s2 dans le spectre d'arc de l'holmium, par MM. Jean Blaise, Pierre Camus, Guy Guelachvili, Jean Verges et Jean-Francois Wyart
    .......... Page(s) .......... 81
  - Optique moléculaire. - Spectre d'émission dans le visible de la molécule AgSb, par MM. Yannic Lefebvre et Jean Lochet
    .......... Page(s) .......... 85
  - Magnéto-optique. - Pouvoir rotatoire magnétique du bromure ferreux, par MM. Henri Bizette, Jean Picard et Claude Terrier
    .......... Page(s) .......... 89
  - Physique des solides. - Sur les intensités relatives d'émission d'électrons Auger par les métaux légers soumis à un bombardement ionique, par MM. Patrick Viaris de Lesegno, Pierre Joyes et Jean-François Hennequin
    .......... Page(s) .......... 93
  - Physique des solides. - Calcul du spectre d'énergie des excitations élémentaires dans les cristaux paramagnétiques, par M. Mamed N. Aliev
    .......... Page(s) .......... 97
  - Physique cristalline. - Détermination, par la photométrie des rayons X, des fréquences des oscillations thermiques qui se propagent, suivant les axes de symétrie dans un monocristal de sylvine, aux températures de 295, 80 et 5 K, par M. Raymond Ober
    .......... Page(s) .......... 101
  - Physique des métaux. - Influence des paliers de réactions isotherme sur la croissance par diffusion des composés d'un diagramme d'équilibre binaire, par MM. Daniel Treheux et Pierre Guiraldenq
    .......... Page(s) .......... 105
  - Spectroscopie dans les solides. - Etude des transitions dans l'infrarouge de l'ion erbium trivalent dans le réseau cristallin du fluorure de cadmium, par M^me Marguerite Bancie-Grillot, MM. Edmond Grillot, Jean-Pierre Jouart, Michel Lefeuvre, Alain Cossu, Jean-Claude Barcik et Michel Vervloet
    .......... Page(s) .......... 109
  - Ionosphère. - Propagation d'une onde TBF non guidée au voisinage de la fréquence maximale de résonance hybride basse, par M. Guy Charcosset
    .......... Page(s) .......... 113
  - Astrophysique. - Structure et critères d'effondrement gravitationnel d'une sphère polytropique d'indice négatif, par M. Yves-Paul Viala
    .......... Page(s) .......... 117

G. R. Acad. Sc. Paris, t. 275 (10 juillet 1972) Série A — 89

NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS
ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS

ALGÈBRE DES CATÉGORIES. — Complétion universelle et régulari-
sation d'une petite catégorie préadditive. Note (*) de M. GÉRARD WEIDENFELD
et Mme MICHELE WEIDENFELD, présentée par M. René Garnier.

L'existence et l'universalité d'un foncteur additif transformant des cônes inductifs
sur une catégorie préadditive en limites est établie par l'étude des faisceaux de
groupes abéliens sur cette catégorie. La notion d'anneau régulier généralisée aux
catégories s'exprime par des limites et à tout anneau (catégorie préadditive) on
associe de façon « universelle » une catégorie régulière.

1. COMPLÉTION UNIVERSELLE D'UNE PETITE CATÉGORIE PRÉADDITIVE.
— Soit A ba* la catégorie des foncteurs contravariants additifs d'une
petite catégorie préadditive a vers la catégorie des groupes abéliens A b.
On suppose donnée une famille K de cônes inductifs sur a; un K-faisceau
(ou simplement faisceau) est un objet de A ba* transformant ces cônes
en limites projectives dans A b. Etant donné un foncteur additif A : a -> B,
on note A* son extension de Kan additive et A* le coadjoint de celle-ci.
On montre que le foncteur d'inclusion de la sous-catégorie pleine F
de A ba* dont les objets sont les faisceaux admet un adjoint à gauche
noté : . .

PROPOSITION 1. — Il existe un foncteur additif W : a -> a, où a est
une petite catégorie préadditive, transformant les cônes de K en limites induc-
tives dans a et universel pour cette propriété.

Démonstration. — Soit a la sous-catégorie pleine de F dont les

objets (., A), où A € a0, sont les faisceaux associés à un ensemble repré-
sentatif de foncteurs représentables, W le foncteur induit par . .

Si $ : a -> B est un foncteur additif transformant les cônes de K en
limites inductives dans B, on montre que, pour tout A € a0, on a

où <ï>„SA = 0, ce qui permet de factoriser de façon unique $ au travers de W.

DÉFINITIONS. — a est la ( K, A b)-complétion universelle de a. Si les
limites inductives dans a définies par les images des cônes de K sont
préservées par tout foncteur additif, on dira que a est la ( K, A b) -complétion
absolue universelle de a.

C. R., 1972, 2e Semestre. (T. 275, N° 2.) Série A — 7

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