Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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134 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1971-09-27

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 27 septembre 1971 27 septembre 1971

Description : 1971/09/27 (SERA-B,T273,N13). 1971/09/27 (SERA-B,T273,N13).

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k5619155t

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 01/12/2010

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VIE ACADEMIQUE
- OUVRAGES PRESENTES OU RECUS
  .......... Page(s) .......... 67
  - M. le Secrétaire perpétuel signale plusieurs Ouvrages parmi les pièces imprimées de la Correspondance
    .......... Page(s) .......... 67
- PRESENTATION DE SAVANTS
  .......... Page(s) .......... 67
  - M. Fernando Prieto-Calderon assiste à la séance
    .......... Page(s) .......... 67
- DECES DE MEMBRES ET DE CORRESPONDANTS
  .......... Page(s) .......... 68
  - De M. Bernardo Houssay
    .......... Page(s) .......... 68
- PRESENTATIONS, DELEGATIONS, DESIGNATIONS
  .......... Page(s) .......... 68
  - M. André Guinier représentera l'Académie aux cérémonies données en l'honneur du 80e anniversaire du Professeur N. V. Belov, en U. R. S. S.
    .......... Page(s) .......... 68
  - MM. Raymond Turpin, Maurice-Marie Janot, René Truhaut sont proposés pour remplacer M. Léon Binet, décédé, dans le Conseil supérieur d'Hygiène publique
    .......... Page(s) .......... 68
- ERRATUMS
  .......... Page(s) .......... 69
  - ERRATUM relatif à la Note de MM. Lucien Plantefol et Paul-Emile Pilet (Comptes rendus du 9 août 1971)
    .......... Page(s) .......... 69
NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRESENTEES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS
- A - SCIENCES MATHEMATIQUES
  .......... Page(s) .......... 537
  - Logique mathématique. - Etude des bases dans les modèles des théories -catégoriques, par M. Jean-François Pabion
    .......... Page(s) .......... 537
  - Théorie des nombres. - Points d'ordre fini sur les courbes elliptiques, par M. Yves Hellegouarch
    .......... Page(s) .......... 540
  - Théorie des nombres. - Propriétés arithmétiques de fonctions méromorphes, par M. Michel Waldschmidt
    .......... Page(s) .......... 544
  - Algèbre. - Formes quadratiques multiplicatives sur une Q-algèbre, par M^lle Denise Legrand
    .......... Page(s) .......... 548
  - Algèbre. - Un groupe conforme -algébrique, par M. Roger Pernet
    .......... Page(s) .......... 551
  - Algèbre des catégories. - Algèbres de décompositions dans les catégories, par M. Laurent Coppey
    .......... Page(s) .......... 554
  - Algèbre des catégories. - Sur les fonctions associées à la notion de sous-structure, par M. René Guitart
    .......... Page(s) .......... 558
  - Algèbre homologique. - Quelques propriétés des modules de type quasi-fini, par M. Robert Vidal
    .......... Page(s) .......... 562
  - Théorie des groupes. - Etude d'un groupe abstrait donné par un couple de générateurs liés par une relation caractéristique unique, par M^lle Sophie Piccard
    .......... Page(s) .......... 565
  - Théorie des fonctions. - Sur les compacts d'interpolation du spectre d'une algèbre uniforme et la propriété d'extension linéaire bornée, par M. Alain Dufresnoy
    .......... Page(s) .......... 568
  - Equations aux dérivées partielles. - Sur le prolongement analytique des solutions d'une équation aux dérivées partielles, par M. Gunter Bengel
    .......... Page(s) .......... 572
  - Géométrie algébrique. - Condition de netteté pour les schémas d'automorphismes, par M^lle Lucile Begueri
    .......... Page(s) .......... 575
  - Analyse numérique. - Interpolation de Lagrange dans Rn, par MM. Philippe G. Ciarlet et Pierre-Arnaud Raviart
    .......... Page(s) .......... 578
  - Analyse numérique. - Convergence d'une forme confluente de l'-algorithme, par M. Claude Brezinski
    .......... Page(s) .......... 582
  - Mécanique des fluides. - Sur une nouvelle famille de solutions exactes des équations de Navier-Stokes, par MM. Jean-Claude Guilloud et Jean Arnault
    .......... Page(s) .......... 586
- B - SCIENCES PHYSIQUES
  .......... Page(s) .......... 521
  - Décharge électrique. - Observation des agrégats arrachés aux électrodes par la décharge électrique dans le vide, par M^me Zeitoun-Fakiris et M. Max Goldman
    .......... Page(s) .......... 521
  - Physique des plasmas. - Sur la distribution radiale du rayonnement lumineux d'une décharge H. F. inductive dans l'hydrogène, par M^lle Claude Fourrier
    .......... Page(s) .......... 525
  - Physique des plasmas. - Sur l'identité de nature des décharges H. F. capacitive brillante et inductive sombre, par MM. Luc-Henry Collet et Yves Catherine
    .......... Page(s) .......... 529
  - Physique des plasmas. - Etude de la température et de la densité électroniques d'une décharge H. F. inductive dans l'hydrogène, par la méthode de la sonde double symétrique, par M. Guy Turban
    .......... Page(s) .......... 533
  - Optique quantique. - Bloquage de la polarisation spontanée du sulfate de glycocolle, par MM. Armand Hadni, Jean Perrin, Robert Thomas et Pierre Schoumacher
    .......... Page(s) .......... 537
  - Spectroscopie atomique. - Utilisation de la spectrométrie par transformée de Fourier pour la détermination des structures hyperfines des niveaux de , par MM. Guy Guelachvili et Jacques Landais
    .......... Page(s) .......... 541
  - Physique cristalline. - Variation avec la température des fréquences des oscillations thermiques dans l'aluminium, par M. Hubert Hervet
    .......... Page(s) .......... 545
  - Physique cristalline. - Déformations de la texture planaire d'un cholestérique à grand pas sous l'action d'un champ électrique, par M. Francis Rondelez et M^lle Hélène Arnould
    .......... Page(s) .......... 549
  - Résonance magnétique. - Raies de R. P. E. centrées en champ directeur nul, par M. Serge Morand et M^me Geneviève Théobald
    .......... Page(s) .......... 553
  - Résonance paramagnétique électronique. - Etude de l'absorption et de la dispersion de R. P. E. des solutions solides MnO-MgO et NiO-MgO en bande X, par MM. Ernest Chovino, René Sardos et Robert Chastanet
    .......... Page(s) .......... 557
  - Physique nucléaire. - Etude de quelques niveaux nucléaires du fluor-18 par la réaction , par MM. Daniel Ardouin, José Uzureau, Roland Tamisier, Louis-Hubert Rosier et Paul Avignon
    .......... Page(s) .......... 561
  - Physique nucléaire. - Mesure du rapport des moments quadrupolaires de deux états excités nucléaires du lanthane-133, par M^lle Marie-Agnès Deleplanque, M^me Claudie Gerschel, MM. Nils Perrin, Jean Noël Rimbert et Luc Valentin
    .......... Page(s) .......... 565
  - Radioactivité. - Sur les niveaux excités de déduits de l'observation de coïncidences dans la désintégration de , par M^mes Josette Dalmasso et Henriette Maria
    .......... Page(s) .......... 568
  - Astrophysique. - Observation de la Nova Cephei 1971, par M. Charles Fehrenbach et M^me Yvette Andrillat
    .......... Page(s) .......... 572
  - Ionosphère. - Contribution à l'étude de l'absorption ionosphérique par riomètre, par M. Jacques Lavergnat
    .......... Page(s) .......... 577

558 — Série A G. R. Acad. Sc. Paris, t. 273 (27 septembre 1971)

ALGÈBRE DES CATÉGORIES. — Sur les fonctions associées à la notion
de sous-structure. Note (*) de M. RENÉ GUITART, présentée par M. René
Garnier.

Dans cette Note, suite naturelle à quatre Notes précédentes, particulièrement
à ( 3) et (4), mais qui peut être lue presque indépendamment, on dégage, à partir
de cas particuliers, les notions de foncteur et triple de sous-structure. Le problème
ainsi envisagé avait déjà été posé dans (6).

1. PREMIÈRE CONSTRUCTION. — Soit une catégorie telle que :

(i) les limites projectives finies existent dans en particulier,
possède un objet final noté 1 ; si (f, h, h', f') est un quatuor cartésien
où alors h' est noté ou f* (h) lorsque l'indication de
est superflue;

(ii) il existe un morphisme de source 1 et de but noté 2 tel que,
pour tout l'application de 2. Ce dans l'ensemble des sous-objets
de qui à associe . soit bijective;

(iii) pour tout l'objet 2 admet une (—) X e-structure colibre,
notée 2e, naturalisée par un coprojecteur de source 2e Xe et de but 2;

(iv) tout morphisme de la forme où m est un monomorphisme
et p une projection canonique d'un produit fini sur l'un de ses facteurs,
admet une image im (f) dans : si (f, h, h', f') est un quatuor cartésien
tel que et f' soient des composés d'un monomorphisme et d'une pro-
jection, alors (im (f), h, h', im (f')) est cartésien, avec
où v est l'unique morphisme tel que

Si et on note 2f le morphisme déterminé par

L'application qui à f associe définit un foncteur de vers C*,
noté

On posera . L'application associant II à f définit un
foncteur de source et de but noté II.

Soit le morphisme diagonal de e dans e X e et qe défini par

Soit ie le morphisme de e dans 2e que détermine l'égalité

Alors ie est un monomorphisme, (1). On pose et
Soit l'isomorphisme de 2eXeX2eXe sur 2ex2eXeXe échangeant les
deuxième et troisième facteurs.

On pose alors

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