Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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134 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1971-09-27

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 52635 Nombre total de vues : 52635

Description : 27 septembre 1971 27 septembre 1971

Description : 1971/09/27 (SERA-B,T273,N13). 1971/09/27 (SERA-B,T273,N13).

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k5619155t

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 01/12/2010

Aller à la page de la table des matièresNP
VIE ACADEMIQUE
- OUVRAGES PRESENTES OU RECUS
  .......... Page(s) .......... 67
  - M. le Secrétaire perpétuel signale plusieurs Ouvrages parmi les pièces imprimées de la Correspondance
    .......... Page(s) .......... 67
- PRESENTATION DE SAVANTS
  .......... Page(s) .......... 67
  - M. Fernando Prieto-Calderon assiste à la séance
    .......... Page(s) .......... 67
- DECES DE MEMBRES ET DE CORRESPONDANTS
  .......... Page(s) .......... 68
  - De M. Bernardo Houssay
    .......... Page(s) .......... 68
- PRESENTATIONS, DELEGATIONS, DESIGNATIONS
  .......... Page(s) .......... 68
  - M. André Guinier représentera l'Académie aux cérémonies données en l'honneur du 80e anniversaire du Professeur N. V. Belov, en U. R. S. S.
    .......... Page(s) .......... 68
  - MM. Raymond Turpin, Maurice-Marie Janot, René Truhaut sont proposés pour remplacer M. Léon Binet, décédé, dans le Conseil supérieur d'Hygiène publique
    .......... Page(s) .......... 68
- ERRATUMS
  .......... Page(s) .......... 69
  - ERRATUM relatif à la Note de MM. Lucien Plantefol et Paul-Emile Pilet (Comptes rendus du 9 août 1971)
    .......... Page(s) .......... 69
NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS ET NOTES PRESENTEES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS
- A - SCIENCES MATHEMATIQUES
  .......... Page(s) .......... 537
  - Logique mathématique. - Etude des bases dans les modèles des théories -catégoriques, par M. Jean-François Pabion
    .......... Page(s) .......... 537
  - Théorie des nombres. - Points d'ordre fini sur les courbes elliptiques, par M. Yves Hellegouarch
    .......... Page(s) .......... 540
  - Théorie des nombres. - Propriétés arithmétiques de fonctions méromorphes, par M. Michel Waldschmidt
    .......... Page(s) .......... 544
  - Algèbre. - Formes quadratiques multiplicatives sur une Q-algèbre, par M^lle Denise Legrand
    .......... Page(s) .......... 548
  - Algèbre. - Un groupe conforme -algébrique, par M. Roger Pernet
    .......... Page(s) .......... 551
  - Algèbre des catégories. - Algèbres de décompositions dans les catégories, par M. Laurent Coppey
    .......... Page(s) .......... 554
  - Algèbre des catégories. - Sur les fonctions associées à la notion de sous-structure, par M. René Guitart
    .......... Page(s) .......... 558
  - Algèbre homologique. - Quelques propriétés des modules de type quasi-fini, par M. Robert Vidal
    .......... Page(s) .......... 562
  - Théorie des groupes. - Etude d'un groupe abstrait donné par un couple de générateurs liés par une relation caractéristique unique, par M^lle Sophie Piccard
    .......... Page(s) .......... 565
  - Théorie des fonctions. - Sur les compacts d'interpolation du spectre d'une algèbre uniforme et la propriété d'extension linéaire bornée, par M. Alain Dufresnoy
    .......... Page(s) .......... 568
  - Equations aux dérivées partielles. - Sur le prolongement analytique des solutions d'une équation aux dérivées partielles, par M. Gunter Bengel
    .......... Page(s) .......... 572
  - Géométrie algébrique. - Condition de netteté pour les schémas d'automorphismes, par M^lle Lucile Begueri
    .......... Page(s) .......... 575
  - Analyse numérique. - Interpolation de Lagrange dans Rn, par MM. Philippe G. Ciarlet et Pierre-Arnaud Raviart
    .......... Page(s) .......... 578
  - Analyse numérique. - Convergence d'une forme confluente de l'-algorithme, par M. Claude Brezinski
    .......... Page(s) .......... 582
  - Mécanique des fluides. - Sur une nouvelle famille de solutions exactes des équations de Navier-Stokes, par MM. Jean-Claude Guilloud et Jean Arnault
    .......... Page(s) .......... 586
- B - SCIENCES PHYSIQUES
  .......... Page(s) .......... 521
  - Décharge électrique. - Observation des agrégats arrachés aux électrodes par la décharge électrique dans le vide, par M^me Zeitoun-Fakiris et M. Max Goldman
    .......... Page(s) .......... 521
  - Physique des plasmas. - Sur la distribution radiale du rayonnement lumineux d'une décharge H. F. inductive dans l'hydrogène, par M^lle Claude Fourrier
    .......... Page(s) .......... 525
  - Physique des plasmas. - Sur l'identité de nature des décharges H. F. capacitive brillante et inductive sombre, par MM. Luc-Henry Collet et Yves Catherine
    .......... Page(s) .......... 529
  - Physique des plasmas. - Etude de la température et de la densité électroniques d'une décharge H. F. inductive dans l'hydrogène, par la méthode de la sonde double symétrique, par M. Guy Turban
    .......... Page(s) .......... 533
  - Optique quantique. - Bloquage de la polarisation spontanée du sulfate de glycocolle, par MM. Armand Hadni, Jean Perrin, Robert Thomas et Pierre Schoumacher
    .......... Page(s) .......... 537
  - Spectroscopie atomique. - Utilisation de la spectrométrie par transformée de Fourier pour la détermination des structures hyperfines des niveaux de , par MM. Guy Guelachvili et Jacques Landais
    .......... Page(s) .......... 541
  - Physique cristalline. - Variation avec la température des fréquences des oscillations thermiques dans l'aluminium, par M. Hubert Hervet
    .......... Page(s) .......... 545
  - Physique cristalline. - Déformations de la texture planaire d'un cholestérique à grand pas sous l'action d'un champ électrique, par M. Francis Rondelez et M^lle Hélène Arnould
    .......... Page(s) .......... 549
  - Résonance magnétique. - Raies de R. P. E. centrées en champ directeur nul, par M. Serge Morand et M^me Geneviève Théobald
    .......... Page(s) .......... 553
  - Résonance paramagnétique électronique. - Etude de l'absorption et de la dispersion de R. P. E. des solutions solides MnO-MgO et NiO-MgO en bande X, par MM. Ernest Chovino, René Sardos et Robert Chastanet
    .......... Page(s) .......... 557
  - Physique nucléaire. - Etude de quelques niveaux nucléaires du fluor-18 par la réaction , par MM. Daniel Ardouin, José Uzureau, Roland Tamisier, Louis-Hubert Rosier et Paul Avignon
    .......... Page(s) .......... 561
  - Physique nucléaire. - Mesure du rapport des moments quadrupolaires de deux états excités nucléaires du lanthane-133, par M^lle Marie-Agnès Deleplanque, M^me Claudie Gerschel, MM. Nils Perrin, Jean Noël Rimbert et Luc Valentin
    .......... Page(s) .......... 565
  - Radioactivité. - Sur les niveaux excités de déduits de l'observation de coïncidences dans la désintégration de , par M^mes Josette Dalmasso et Henriette Maria
    .......... Page(s) .......... 568
  - Astrophysique. - Observation de la Nova Cephei 1971, par M. Charles Fehrenbach et M^me Yvette Andrillat
    .......... Page(s) .......... 572
  - Ionosphère. - Contribution à l'étude de l'absorption ionosphérique par riomètre, par M. Jacques Lavergnat
    .......... Page(s) .......... 577

554 — Série A G. R. Acad. Sc. Paris, t. 273 (27 septembre 1971)

ALGÈBRE DES CATÉGORIES. — Algèbres de décompositions dans les
catégories. Note (*) de M. LAURENT COPPEY, présentée par M. René
Garnier.

On établit une bijectlon entre certaines classes d'isomorphismes de décomposi-
tions en produit dans une catégorie et les algèbres de triples déduits d'un foncteur
produit naturalisé donné dans Lorsque est la catégorie des foncteurs, cette
situation se généralise et conduit à interpréter certaines algèbres comme des
décompositions de catégories en produit (au sens de la composition) de sous-
catégories particulières. Cette Note est développée dans .

La terminologie et les notations générales employées sont celles de
C. Ehresmann (1). On suppose donné un ensemble I et on convient
d'écrire au lieu de pour une famille de I éléments et, si II est
un foncteur I-produit, on écrit au lieu de II .

Soit une catégorie; l'application diagonale de dans définit
un foncteur ; soit II un adjoint à droite de II est un foncteur I-produit
naturalisé dans et définit un triple dans , dont on se propose
d'étudier les algèbres.

1. CATÉGORIE DES PRÉDÉCOMPOSITIONS. — Une l-prédécomposition de
est un couple , formé d'une famille d'unités de
et d'un isomorphisme , de source e et de but un morphisme de d
vers un triplet dans lequel ,
et . On obtient ainsi la catégorie des I-pré-
décompositions dans . Soit II' le foncteur de vers défini par

et le foncteur de vers suivant

définit une équivalence de catégories; admet II' pour adjoint
à droite et est une factorisation ( 3) de .

2. CATÉGORIE DES DÉCOMPOSITIONS. — Considérons la relation d'équi-
valence suivante, dans :

et sont équivalents mod si et seulement
si a et il existe un inversible (gi), de (ei) vers tel que
La classe D = d mod est appelée ï-décomposition de a
en produit ordonné de I facteurs.

Soit la relation d'équivalence suivante, dans si et
seulement si

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