~8 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
S. III.
~W~7<7~M -des ~r~~J- avec celles
~~?//77~.
Que l'on compare maintenant la valeur de A du Ï, &
celle de B qui réfutte du S' J 1. avec les valeurs que l'on
trouve pour ces quantités ~o. ~o de la pièce de M. Euier)
on verra qu'en restreignant M à être un multiple de &
en changejnt la fuite des connus en-ceHe des connus, ce
qui ne demande que de- la prendre par le fens oppofé, on
verra, dis-je, que mes exprefflons retombent dans celles que
cet Auteur n'avoit données que par induction & fans dé-
monûratibn.
Un avantage de la formule précédente, c'en: l'univer~anté
de ia conftruction qu'ette donne; elle eu: telle, qu'on peut
rappliquer à des fonctions de beaucoup plus compliquées
que ceiies que l'on a traitées jusqu'à préfent. Dans les cas
où la foi de la roncUon ne fera pas même donnée algébri-
quement, dans~ce.ux où la courbe qui t'exprime ne feroit
donnée que par ptuueurs points, notre manière de réfbudre
la- férie s'appiiqueroit avec autant de ~acHité.
Quant aux coëmciens C, D, E, &c. M. Euler ne pa-
roît pas avoir penfé à les tirer de la même méthode générale
qui donne les. deux premiers A & B. li en: vrai qu'il n'en
avoit pas befoin pour l'efpèce de îoncHon de t que fon pro-
bième demandoit, parce qu'il avoit une méthode très-higé-
nieufe qui lui donnoit la relation de ces coëfficiens aux pre-
miers. Dans les cas où la même relation n'aura pas lieu, notre
formule générafe fera une reffolirce très-utiie.
On peut tirer des mêmes expremons précédentes ceifes
de M. d'Alembert dont j'ai parlé plus haut: car fi l'on jup-
po& que le nombre dans lequel on partage la circonférence
eu; inHni, il eft clair que la ~omme des quantités H, ~A',
JL, &c. c'eft-à-dire, des valeurs fucceHives de T, fera/7~ J
S. III.
~W~7<7~M -des ~r~~J- avec celles
~~?//77~.
Que l'on compare maintenant la valeur de A du Ï, &
celle de B qui réfutte du S' J 1. avec les valeurs que l'on
trouve pour ces quantités ~o. ~o de la pièce de M. Euier)
on verra qu'en restreignant M à être un multiple de &
en changejnt la fuite des connus en-ceHe des connus, ce
qui ne demande que de- la prendre par le fens oppofé, on
verra, dis-je, que mes exprefflons retombent dans celles que
cet Auteur n'avoit données que par induction & fans dé-
monûratibn.
Un avantage de la formule précédente, c'en: l'univer~anté
de ia conftruction qu'ette donne; elle eu: telle, qu'on peut
rappliquer à des fonctions de beaucoup plus compliquées
que ceiies que l'on a traitées jusqu'à préfent. Dans les cas
où la foi de la roncUon ne fera pas même donnée algébri-
quement, dans~ce.ux où la courbe qui t'exprime ne feroit
donnée que par ptuueurs points, notre manière de réfbudre
la- férie s'appiiqueroit avec autant de ~acHité.
Quant aux coëmciens C, D, E, &c. M. Euler ne pa-
roît pas avoir penfé à les tirer de la même méthode générale
qui donne les. deux premiers A & B. li en: vrai qu'il n'en
avoit pas befoin pour l'efpèce de îoncHon de t que fon pro-
bième demandoit, parce qu'il avoit une méthode très-higé-
nieufe qui lui donnoit la relation de ces coëfficiens aux pre-
miers. Dans les cas où la même relation n'aura pas lieu, notre
formule générafe fera une reffolirce très-utiie.
On peut tirer des mêmes expremons précédentes ceifes
de M. d'Alembert dont j'ai parlé plus haut: car fi l'on jup-
po& que le nombre dans lequel on partage la circonférence
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