Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1931-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1931 01 juillet 1931
Description : 1931/07/01 (T193)-1931/12/31. 1931/07/01 (T193)-1931/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3146s
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur l'absorption des solutions aqueuses de quelques chlorures dans l'ultraviolet; par M. R. Tréhin.......... Page(s) .......... 1089
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- - M. Vito Volterra adresse l'expression de ses condoléances à l'occasion de la mort de M. G. Koenigs.......... Page(s) .......... 913
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- - Azométhines de l'homophtalimide et de ses dérivés N-arylés; par MM. André Meyer et Robert Villenet.......... Page(s) .......... 531
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- - Sur la naissance de l'onde explosive dans le fulminate de mercure; par MM. M. Patry et P. Laffitte.......... Page(s) .......... 1339
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- - Mouvement lent d'un fluide visqueux à deux dimensions limité par des parois fixes; par M. J. Leray.......... Page(s) .......... 1165
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- - Sur la périodicité conditionnelle au voisinage d'un point d'équilibre stable; par M. Lucien Féraud.......... Page(s) .......... 455
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- NOTICES HISTORIQUES. - M. A. Lacroix fait hommage d'un volume intitulé: "Figures de savants", tome I.......... Page(s) .......... 758
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- - Protéines animales et végétales. Analyse électrométrique; par MM. J. Errera, H. Vogels et L. Hauss.......... Page(s) .......... 959
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- SOMMES TRIGONOMÉTRIQUES. - Sur le maximum absolu d'une somme trigonométrique; par M. Serge Bernstein.......... Page(s) .......... 433
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- .......... Page(s) .......... 581
- - Sur le spectre du troisième ordre de l'oxygène: quintuplets et triplets de O III; par M. J. Gilles.......... Page(s) .......... 584
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8ï4 ACADÉMIE DES SCIENCES.
couples stratifiables paraboliques, les diagonales engendrent des con-
gruences K dont les nappes focales sont les surfaces en jeu.
7. Si les tangentes des asymptotiques = const. des deux surfaces (x)
et (y) forment également un couple stratifiable, les deux coefficients 3 et y
de l'élément linéaire projectif de chaque surface sont égaux aux homologues
de l'autre et lès surfaces sont projectivement applicables. La congruence
(xy) appartient donc à la classe que j'ai examinée dans la Note du
18 mai ig3i (Comptes rendus, 192, ig3i, p. ujS).
ALGÈBRE. Vouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du
corps de classes. Note(') de MM. J. Herbrajvd et C. Chevaixey, présentée
par M. Hadamard.
Nous nous proposons d'exposer le principe d'une nouvelle démonstration
du théorème d'existence des corps de classes (dans le cas où le corps de
base contient les racines Z-ièmes de l'unité, et pour les sur-corps de degré/).
Soit k un corps de nombres algébriques contenant les racines /-ièmes de
l'unité, /désignant un nombre premier. On désignera par K (affecté au
besoin d'indices) des sur-corps relativement cycliques de degré de k. On
sait que
Un corps K est corps de classes pour un groupe d'idéaux H de k dont le
conducteur fK/. jouit des propriétés suivantes
1° Ses facteurs premiers finis sont des idéaux ramifiés dans K;
2° Les idéaux p premiers à /qui le divisent y apparaissent avec l'expo-
sant i
3° Les idéaux t diviseurs de l qui divisent fE<. y apparaissent avec un.
exposant £ Ze0 -+- 1 ( ).
Nous désignerons par m (affecté au besoin d'indices) des idéaux tels que
1° Les idéaux premiers p qui divisent nt y apparaissent avec l'exposant i
2° Les idéaux l qui divisent m y apparaissent avec l'exposant eo/+ t.
Nous dirons que deux idéaux lit sont complémentaires quand ils sont
premiers entre eux et que tout idéal ainsi que tout idéal premier infini
divisent au moins l'un d'eux.
m,, ut» désignant deux idéaux complémentaires, désignons
(') Séance du 3 novembre ig3i.
(2) Pour un idéal t qui intervient dans avec l'exposant e on posee = e0(/ – i).
couples stratifiables paraboliques, les diagonales engendrent des con-
gruences K dont les nappes focales sont les surfaces en jeu.
7. Si les tangentes des asymptotiques = const. des deux surfaces (x)
et (y) forment également un couple stratifiable, les deux coefficients 3 et y
de l'élément linéaire projectif de chaque surface sont égaux aux homologues
de l'autre et lès surfaces sont projectivement applicables. La congruence
(xy) appartient donc à la classe que j'ai examinée dans la Note du
18 mai ig3i (Comptes rendus, 192, ig3i, p. ujS).
ALGÈBRE. Vouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du
corps de classes. Note(') de MM. J. Herbrajvd et C. Chevaixey, présentée
par M. Hadamard.
Nous nous proposons d'exposer le principe d'une nouvelle démonstration
du théorème d'existence des corps de classes (dans le cas où le corps de
base contient les racines Z-ièmes de l'unité, et pour les sur-corps de degré/).
Soit k un corps de nombres algébriques contenant les racines /-ièmes de
l'unité, /désignant un nombre premier. On désignera par K (affecté au
besoin d'indices) des sur-corps relativement cycliques de degré de k. On
sait que
Un corps K est corps de classes pour un groupe d'idéaux H de k dont le
conducteur fK/. jouit des propriétés suivantes
1° Ses facteurs premiers finis sont des idéaux ramifiés dans K;
2° Les idéaux p premiers à /qui le divisent y apparaissent avec l'expo-
sant i
3° Les idéaux t diviseurs de l qui divisent fE<. y apparaissent avec un.
exposant £ Ze0 -+- 1 ( ).
Nous désignerons par m (affecté au besoin d'indices) des idéaux tels que
1° Les idéaux premiers p qui divisent nt y apparaissent avec l'exposant i
2° Les idéaux l qui divisent m y apparaissent avec l'exposant eo/+ t.
Nous dirons que deux idéaux lit sont complémentaires quand ils sont
premiers entre eux et que tout idéal ainsi que tout idéal premier infini
divisent au moins l'un d'eux.
m,, ut» désignant deux idéaux complémentaires, désignons
(') Séance du 3 novembre ig3i.
(2) Pour un idéal t qui intervient dans avec l'exposant e on posee = e0(/ – i).
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