Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie ([Reprod. en fac-sim.]) / Michel Chasles

But de l'ouvrage

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CHAPITRE. I. Première époque de la Géométrie

.......... Page(s) .......... 4

CHAPITRE. II. Deuxième époque.

.......... Page(s) .......... 51

CHAPITRE. III. Troisième époque.

.......... Page(s) .......... 94

CHAPITRE. IV. Quatrième époque.

.......... Page(s) .......... 142

CHAPITRE. V. Cinquième époque.

.......... Page(s) .......... 189

CHAPITRE. VI. Objet du mémoire de Géométrie

.......... Page(s) .......... 253

NOTE. I. Sur les spiriques de Perseus.

.......... Page(s) .......... 271

NOTE. II. Sur les lieux à la surface d'Euclide.

.......... Page(s) .......... 273

NOTE. III. Sur les porismes d'Euclide

.......... Page(s) .......... 274

NOTE. IV. Sur la manière de construire les foyers dans le cône oblique, et d'y démontrer leurs propriétés

.......... Page(s) .......... 285

NOTE. V. Sur la définition de la Géométrie. - Réflexions sur la dualité, considérée comme loi de la nature

.......... Page(s) .......... 288

NOTE. VI. Sur le théorème de Ptolémée, relatif au triangle coupé par une transversale

.......... Page(s) .......... 291

NOTE. VII. Sur l'ouvrage de J. Ceva, intitulé : De lineis rectis se invicem secantibus, statica constructio (in-4°, Milan 1678)

.......... Page(s) .......... 294

NOTE. VIII. Description des spirales et des quadratrices, au moyen d'une surface hélicoïde rampante. - Leur analogie avec d'autres courbes, qui portent le même nom dans le système de coordonnées de Descartes

.......... Page(s) .......... 297

NOTE. IX. Sur la fonction anharmonique de quatre points, ou de quatre droites.

.......... Page(s) .......... 302

NOTE. X. Sur l'involution de six points. - Relations nouvelles entre ces points.

.......... Page(s) .......... 308

NOTE. XI. Sur la question d'inscrire dans un cercle un triangle dont les trois côtés doivent passer par trois points donnés

.......... Page(s) .......... 328

NOTE. XII. Sur la Géométrie des Indiens, des Arabes, des Latins et des Occidentaux au moyen âge.

.......... Page(s) .......... 416

Géométrie des Indiens

.......... Page(s) .......... 417

Sur la Géométrie de Brahmegupta

.......... Page(s) .......... 420

Sur la Géométrie de Bhascara Acharya.

.......... Page(s) .......... 447

Géométrie des Latins

.......... Page(s) .......... 456

Sur le passage de la Géométrie de Boèce relatif à un nouveau système de numération

.......... Page(s) .......... 464

Sur un passage de la Géométrie de Boèce relatif au pentagone régulier de seconde espèce. -Origine et développement des polygones étoilés

.......... Page(s) .......... 476

Géométrie des Arabes.

.......... Page(s) .......... 487

Géométrie des Occidentaux au moyen âge

.......... Page(s) .......... 502

NOTE. XIII. Sur les coniques de Pascal

.......... Page(s) .......... 330

NOTE. XIV. Sur les ouvrages de Desargues ; la lettre de Beaugrand ; et l'Examen de Curabelle.

.......... Page(s) .......... 331

NOTE. XV. Sur la propriété anharmonique des points d'une conique. - Démonstration des propriétés les plus générales de ces courbes

.......... Page(s) .......... 334

NOTE. XVI. Sur la propriété anharmonique des tangentes d'une conique

.......... Page(s) .......... 341

NOTE. XVII. Sur Maurolycus et Guarini

.......... Page(s) .......... 345

NOTE. XVIII. Sur l'identité des figures homologiques avec celles qu'on décrit dans les pratiques de la Perspective. - Remarque sur la perspective de Stevin.

.......... Page(s) .......... 346

NOTE. XIX. Sur la méthode de Newton, pour changer les figures en d'autres figures du même genre. (Lemme XXII du ler livre des Principes)

.......... Page(s) .......... 347

NOTE. XX. Sur la génération des courbes du troisième degré, par les cinq paraboles divergentes ; et par les cinq courbes à centre.

.......... Page(s) .......... 348

NOTE. XXI. Sur les ovales de Descartes, ou lignes aplanétiques.

.......... Page(s) .......... 350

NOTE. XXII. Extension donnée à deux théorèmes généraux de Stewart.

.......... Page(s) .......... 353

NOTE. XXIII. Sur l'origine et le développement de la Géométrie descriptive

.......... Page(s) .......... 355

NOTE. XXIV. Sur la loi de continuité et le principe des relations contingentes

.......... Page(s) .......... 357

NOTE. XXV. Application du principe des relations contingentes à la question de déterminer, en grandeur et en direction, les trois diamètres principaux d'un ellipsoïde dont trois diamètres conjugués sont donnés

.......... Page(s) .......... 359

NOTE. XXVI. Sur les imaginaires en Géométrie.

.......... Page(s) .......... 368

NOTE. XXVII. Sur l'origine de la théorie des polaires réciproques, et celle des mots pôle et polaire

.......... Page(s) .......... 370

NOTE. XXVIII. Généralisation de la théorie des projections stéréographiques. Surface du second degré tangente à quatre autres.

.......... Page(s) .......... 372

NOTE. XXIX. Démonstration d'un théorème d'où résulte le principe de dualité.

.......... Page(s) .......... 373

NOTE. XXX. Sur les courbes et surfaces réciproques de Monge. - Généralisation de cette théorie.

.......... Page(s) .......... 376

NOTE. XXXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré, analogues à celles des foyers dans les coniques.

.......... Page(s) .......... 384

NOTE. XXXII. Théorèmes analogues, dans les surfaces du second degré, à ceux de Pascal et de M. Brianchon dans les coniques.

.......... Page(s) .......... 400

NOTE. XXXIII. Relation entre 7 points quelconques d'une courbe à double courbure du troisième ordre. - Diverses questions où ces courbes se présentent.

.......... Page(s) .......... 403

NOTE. XXXIV. Sur la dualité dans les sciences mathématiques ; exemples pris dans l'art du tourneur, et dans les principes de la dynamique

.......... Page(s) .......... 406

ADDITIONS

.......... Page(s) .......... 543