Histoire des mathématiques : depuis leurs origines jusqu'au commencement du XIXe siècle / par Ferdinand Hoefer

AVANT-PROPOS

.......... Page(s) .......... I, III

LIVRE PREMIER. Les Origines des mathématiques

.......... Page(s) .......... 1

CHAP. I. Comment chacun peut naturellement devenir géomètre

.......... Page(s) .......... 2

CHAP. II. Comment chacun peut créer soi-même la science des nombres

.......... Page(s) .......... 12

LIVRE DEUXIÈME. Les mathématiques dans l'antiquité

.......... Page(s) .......... 45

CHAP. I. Chinois

.......... Page(s) .......... 45

CHAP. II. Hindous

.......... Page(s) .......... 49

CHAP. III. Chaldéens et Babyloniens

.......... Page(s) .......... 56

CHAP. IV. Phéniciens et Hébreux

.......... Page(s) .......... 59

CHAP. V. Égyptiens

.......... Page(s) .......... 63

LIVRE TROISIÈME. Les mathématiques chez les Grecs

.......... Page(s) .......... 73

CHAP. I. Les nombres des Grecs

.......... Page(s) .......... 74

CHAP. II. École ionienne. Thalès

.......... Page(s) .......... 79

Anaximandre. Anaximène

.......... Page(s) .......... 81

CHAP. III. Démocrite et Anaxagore

.......... Page(s) .......... 83

La quadrature du cercle dans l'antiquité

.......... Page(s) .......... 84

CHAP. IV. École italique ou pythagoricienne

.......... Page(s) .......... 87

Idées pythagoriciennes

.......... Page(s) .......... 92

Philolaüs. Archytas

.......... Page(s) .......... 131

Hippocrate de Chios. OEnopide de Chios

.......... Page(s) .......... 134

CHAP. V. École platonicienne

.......... Page(s) .......... 138

Géomètres contemporains ou disciples de Platon

.......... Page(s) .......... 157

Dinostrate. La quadratrice

.......... Page(s) .......... 161

Aristote et ses disciples

.......... Page(s) .......... 163

Byrson. Alexandre. Nombres cycliques

.......... Page(s) .......... 164

LIVRE QUATRIÈME. Les mathématiques chez les Grecs depuis Euclide

.......... Page(s) .......... 167

CHAP. I. Première école d'Alexandrie. Euclide

.......... Page(s) .......... 168

Archimède. La géométrie de la mesure

.......... Page(s) .......... 191

Méthode d'Archimède. Origine de l'analyse infinitésimale

.......... Page(s) .......... 222

Apollonius de Perge. La géométrie de l'ordre

.......... Page(s) .......... 225

Ératosthène

.......... Page(s) .......... 237

Ctésibius. Héron. Philon de Byzance

.......... Page(s) .......... 239

Nicomède. La conchoïde

.......... Page(s) .......... 242

Dioclès. La cissoïde

.......... Page(s) .......... 246

Aristarque. Hipparque. Geminus. Posidonius. Cléomède. Théodose. Dionysodore. Persée. Courbes spiriques

.......... Page(s) .......... 248

CHAP. II. Seconde école d'Alexandrie

.......... Page(s) .......... 252

Ménélaüs et C. Ptolémée. Origine de la trigonométrie

.......... Page(s) .......... 253

Théon de Smyrne. Théorie des nombres. Théon d'Alexandrie. Nicomaque

.......... Page(s) .......... 256

Thymaridas. Hypsiclès. Sérénus

.......... Page(s) .......... 258

Anatolius. Plotin. Porphyre. Jamblique

.......... Page(s) .......... 260

Pappus

.......... Page(s) .......... 261

Diophante. Origine de l'algèbre

.......... Page(s) .......... 266

LIVRE CINQUIÈME. Période de transformation

.......... Page(s) .......... 277

CHAP. I. École d'Athènes

.......... Page(s) .......... 278

CHAP. II. École byzantine

.......... Page(s) .......... 282

CHAP. III. Époque romaine depuis Auguste jusqu'à Charlemagne

.......... Page(s) .......... 286

Martianus Capella. Victorius. Priscien. Cassiodore

.......... Page(s) .......... 288

Boëce. Isidore de Séville. Bède

.......... Page(s) .......... 290

CHAP. IV. L'époque arabe

.......... Page(s) .......... 293

Albategni. Substitution des sinus aux cordes

.......... Page(s) .......... 294

Aboul-wefa. Alkhowarezmi

.......... Page(s) .......... 295

Thébit-ben-Korrah. Hassan-ben-Haïthem. Al-Sindjar. Alhazen. Arzachel

.......... Page(s) .......... 297

Arithmétique arabe

.......... Page(s) .......... 300

Sur l'origine, prétendue indienne, de nos chiffres et de l'algèbre

.......... Page(s) .......... 303

CHAP. V. Le moyen âge. Occident de l'Europe

.......... Page(s) .......... 307

Alcuin. Odon de Cluny

.......... Page(s) .......... 307

Gerbert. Bernelinus

.......... Page(s) .......... 310

Algorithmistes. Abacistes et Algébristes

.......... Page(s) .......... 318

Léonard de Pise

.......... Page(s) .......... 325

Culture de la science depuis la fin du treizième siècle jusqu'à la fin du moyen âge. Paccioli, Léonard de Vinci, etc

.......... Page(s) .......... 329

Purbach et Regiomontanus. Progrès de la trigonométrie et de l'algèbre. Th. de Bradwardin. N. de Cusa. Albert Dürer

.......... Page(s) .......... 334

LIVRE SIXIÈME. Temps modernes

.......... Page(s) .......... 339

CHAP. I. Le seizième siècle. Arithméticiens et algébristes italiens. Tartaglia

.......... Page(s) .......... 340

Cardan

.......... Page(s) .......... 343

Disciples ou contemporains de Tartaglia et de Cardan

.......... Page(s) .......... 348

Nonius. Maurolycus

.......... Page(s) .......... 349

Arithméticiens et algébristes français

.......... Page(s) .......... 351

Viète et ses travaux

.......... Page(s) .......... 354

Arithméticiens et algébristes allemands, belges et anglais. La quadrature du cercle

.......... Page(s) .......... 361

Harriot. Anderson

.......... Page(s) .......... 366

Les mathématiciens-astronomes. Fin du seizième siècle et commencement du dix-septième siècle

.......... Page(s) .......... 368

Progrès de la trigonométrie. Invention des logarithmes

.......... Page(s) .......... 375

Galilée

.......... Page(s) .......... 383

Cavalieri

.......... Page(s) .......... 384

Guldin

.......... Page(s) .......... 387

Descartes

.......... Page(s) .......... 389

Pascal

.......... Page(s) .......... 405

Fermat

.......... Page(s) .......... 420

Géomètres contemporains de Descartes et de Fermat

.......... Page(s) .......... 436

Propagation et perfectionnement de l'analyse moderne par les géomètres italiens, anglais, hollandais, belges et allemands

.......... Page(s) .......... 446

Invention du calcul différentiel et du calcul des fluxions

.......... Page(s) .......... 468

Leibniz

.......... Page(s) .......... 471

Idée fondamentale de Leibniz

.......... Page(s) .......... 474

Newton

.......... Page(s) .......... 485

Débats entre Leibniz et Newton sur la priorité de l'invention des nouveaux calculs

.......... Page(s) .......... 495

Adversaires du calcul différentiel

.......... Page(s) .......... 502

Partisans du calcul différentiel

.......... Page(s) .......... 505

CHAP. III. Dix-huitième siècle. - I. Analyse

.......... Page(s) .......... 508

Les Bernoulli

.......... Page(s) .......... 509

Rolle. Calcul des cascades. Parent. Riccati. Intégration des équations différentielles

.......... Page(s) .......... 514

Taylor. Méthode des incréments. Théorème de Taylor. Cotes. Moivre. Maclaurin. Stewart

.......... Page(s) .......... 516

Nicole. Calcul des différences finies

.......... Page(s) .......... 524

Euler

.......... Page(s) .......... 527

Lambert. Théorème de Lambert

.......... Page(s) .......... 536

D'Alembert

.......... Page(s) .......... 540

Cramer. De Gua. Clairaut

.......... Page(s) .......... 547

Bezout. Cousin. Condorcet

.......... Page(s) .......... 550

Porro. Arbogaste. Trembley. Nieuport

.......... Page(s) .......... 554

Lagrange

.......... Page(s) .......... 558

Laplace

.......... Page(s) .......... 575

II. Géométrie

.......... Page(s) .......... 579

Fagnano. Mascheroni. Maupertuis

.......... Page(s) .......... 580

La Géométrie récente. Monge

.......... Page(s) .......... 583

Carnot

.......... Page(s) .......... 590

III. Théorie des nombres. Histoire des mathématiques

.......... Page(s) .......... 593