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DE LA PARABOLE.
LIVRE VINGT-UNIEME.
DU CALCUL DIFFÉRENTIEL,
E T
DU CALCUL INTÉGRAL, APPLIQUÉS A L’ASTRONOMIE,
Parmi les propriétés des sections coniques et les méthodes du
calcul infinitésimal, il y en a que nous employons dans ce livre, et
qu’on ne trouveroit pas dans les traités ordinaires : leurs applica
tions à l’astronomie sont d’ailleurs assez multipliées pour mériter
d’être rassemblées ici, sur-tout avec des démonstrations plus sim
ples qu’on ne les trouve ailleurs.
3380. Les ouvrages auxquels on pourra recourir pour avoir de
plus grands détails relativement aux sections coniques, sont le Traité
analytique des Sections coniques, de l’Hôpital, Paris 1707 et 1720,
in-f ; le Traité delaHire, in-folio; l’Analyse démontrée du P. Rey-
nau ; le Traité des Sections coniques du P. Boscovich qui forme le
III e volume de ses Elémens de Mathématiques ( à Rome, 1754,
in-Of ; celui de Robert Simpson, Edimbourg 1750, in-f ; Intro
duction aux Sections coniques, par M. Mauduit, à Paris chez De-
saint, in-8°. , etc.
3381. La parabole est une courbe formée à la surface d'un cône
par une section parallèle au côté du cône ; telle est la courbe PCOD
(FIG. 262 ). Soit son abscisse PQ == x, son ordonnée QD —et p
son paramétré, l'équation de la parabole est y 2 — px. Le point S
dans lequell’abscisse PS ==% , s’appelle le foyer, parceque tous les
rayons parallèles à l’axe qui tombent dans la concavité de la para
bole et qui y sont réfléchis, se réunissent en ce point.
3382. Si l’on tire une tangente DT à la parabole, la sous-tangente
TQ est double de l’abscisse PQ, ou ==2x. Si l’on mène une perpen
diculaire DR à la tangente, la partie QR qu’on appelle la sous-nor
male, est égale à, ou à P. Je suppose ces propriétés connues.
DE LA PARABOLE.
LIVRE VINGT-UNIEME.
DU CALCUL DIFFÉRENTIEL,
E T
DU CALCUL INTÉGRAL, APPLIQUÉS A L’ASTRONOMIE,
Parmi les propriétés des sections coniques et les méthodes du
calcul infinitésimal, il y en a que nous employons dans ce livre, et
qu’on ne trouveroit pas dans les traités ordinaires : leurs applica
tions à l’astronomie sont d’ailleurs assez multipliées pour mériter
d’être rassemblées ici, sur-tout avec des démonstrations plus sim
ples qu’on ne les trouve ailleurs.
3380. Les ouvrages auxquels on pourra recourir pour avoir de
plus grands détails relativement aux sections coniques, sont le Traité
analytique des Sections coniques, de l’Hôpital, Paris 1707 et 1720,
in-f ; le Traité delaHire, in-folio; l’Analyse démontrée du P. Rey-
nau ; le Traité des Sections coniques du P. Boscovich qui forme le
III e volume de ses Elémens de Mathématiques ( à Rome, 1754,
in-Of ; celui de Robert Simpson, Edimbourg 1750, in-f ; Intro
duction aux Sections coniques, par M. Mauduit, à Paris chez De-
saint, in-8°. , etc.
3381. La parabole est une courbe formée à la surface d'un cône
par une section parallèle au côté du cône ; telle est la courbe PCOD
(FIG. 262 ). Soit son abscisse PQ == x, son ordonnée QD —et p
son paramétré, l'équation de la parabole est y 2 — px. Le point S
dans lequell’abscisse PS ==% , s’appelle le foyer, parceque tous les
rayons parallèles à l’axe qui tombent dans la concavité de la para
bole et qui y sont réfléchis, se réunissent en ce point.
3382. Si l’on tire une tangente DT à la parabole, la sous-tangente
TQ est double de l’abscisse PQ, ou ==2x. Si l’on mène une perpen
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male, est égale à, ou à P. Je suppose ces propriétés connues.
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