)
Planche
154
Planche
I55.
402 ME N U I S 1 E R , IL Partie. Chap. XII.
S’il arrivoit que les lunettes fuffent obliques lur le plan comme lur l'éléva-
tion, & que les côtés de ce plan fuffent parallèles entr'eux, elles feraient toujours
dans le cas d’un cylindre oblique pris fur la diagonale de fon obliquité ; fi au
contraire les côtés du plan n’étoient pas parallèles entr eux, ni d une obliquité
égale à celle de l’élévation, les lunettes devraient être confidérées comme des
cônes obliques.
Dans l’un ou l’autre cas, on fe fervira toujours de la même méthode que celle
ci-deffus , en obfervant toutefois ce qui convient au cylindre ou au cône, ce que
j’en ai dit renfermant la théorie de tous les cas poffibles , auxquels cas on fera
fervir les différentes méthodes que j’ai données félon qu’on le jugera à propos.
S’il arrivoit que les lunettes ne fuffent pas évafées fur l’élévation, & qu’on
n’en voulût avoir que l’arête, l’opération deviendrait alors bien moins compli
quée , parce que l’on n’auroit befoin que de divifer l’élévation & la coupe de la
voûte par tranches parallèles, & de tracer ces tranches lur le plan, ainfi que
je l’ai démontré, page 364 , & qu’on peut le voir dans les figures 5,8 & 9 , de
la Planche I5 5 , lefquelles repréfentent les plans de diverfes lunettes tant fur
des plans droits que fur des plans cintrés, fur lefquels les cintres de ces lu
nettes font élevés. La fi gure 1, repréfente le cintre de face de ces lunettes, le
quel eft fuppofé plein-cintre, ainfi que dans toutes les figures ci-devant ; quoi
qu’il fe pourrait faire que ce cintre fût une ellipfe , ce qui arriveroit nécefaire-
ment fi le cintre de la voûte qui forme la lunette, étoit un demi-cercle pris fur
une ligne perpendiculaire à ces côtés, ce qui ne changerait rien aux différentes
manières d’opérer que j’ai données ci-desfus ; la figure 2 , repréfente la coupe
de la voûte , des divisions de laquelle j’ai abaifé autant de perpendiculaires que
j ai cotées des mêmes lettres que fur le plan, afin de faire fentir le rapport
qu’elles ont entr elles. On fera auffi attention que quand les lunettes feront fur
un plan biais, comme celles-ci, que les cintres pris depuis leurs angles jufqu’à
leur plus grande faillie , ne font pas égaux , à caufe que leur obliquité renvoyé
la ligne de milieu tout d’un côté, ainfi qu’on peut le voir dans les figures 5,8
&9,& dans celles 3 & 4 , qui repréfentent l’élévation des arêtes des lunettes
repréfentées en plan,fig. 9 G 5.
Voilà en général tout ce qu’on peut dire touchant les différentes elpeces de
■courbes , de quelque nature qu’elles puiffent être , ayant traité en particulier de
chaque elpece de courbes, des différentes méthodes dont on peut le fervir dans
leur construction , & des difficultés qui s’y rencontrent ; ce que j’ai fait afin de
ne rien laiffer à délirer à cet égard, & pour rendre familière cette partie de l’Art
du Trait, laquelle na pas encore été traitée jufqu'à préfent, ou du moins que
très-fuperficiellement , fur-tout en ce qui a rapport à la Menuiferie ; ce qui me
fait efpérer que 1 on me paffera la longueur de l’ouvrage en faveur de l’ordre que
j y ai fuivi, & de l utilité qu on en retirera, tant pour la sûreté de la théorie, que
pour 1 accélération de 1 ouvrage, & pour l’épargne de la matière , ce qui eft fore
à confidérer.
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402 ME N U I S 1 E R , IL Partie. Chap. XII.
S’il arrivoit que les lunettes fuffent obliques lur le plan comme lur l'éléva-
tion, & que les côtés de ce plan fuffent parallèles entr'eux, elles feraient toujours
dans le cas d’un cylindre oblique pris fur la diagonale de fon obliquité ; fi au
contraire les côtés du plan n’étoient pas parallèles entr eux, ni d une obliquité
égale à celle de l’élévation, les lunettes devraient être confidérées comme des
cônes obliques.
Dans l’un ou l’autre cas, on fe fervira toujours de la même méthode que celle
ci-deffus , en obfervant toutefois ce qui convient au cylindre ou au cône, ce que
j’en ai dit renfermant la théorie de tous les cas poffibles , auxquels cas on fera
fervir les différentes méthodes que j’ai données félon qu’on le jugera à propos.
S’il arrivoit que les lunettes ne fuffent pas évafées fur l’élévation, & qu’on
n’en voulût avoir que l’arête, l’opération deviendrait alors bien moins compli
quée , parce que l’on n’auroit befoin que de divifer l’élévation & la coupe de la
voûte par tranches parallèles, & de tracer ces tranches lur le plan, ainfi que
je l’ai démontré, page 364 , & qu’on peut le voir dans les figures 5,8 & 9 , de
la Planche I5 5 , lefquelles repréfentent les plans de diverfes lunettes tant fur
des plans droits que fur des plans cintrés, fur lefquels les cintres de ces lu
nettes font élevés. La fi gure 1, repréfente le cintre de face de ces lunettes, le
quel eft fuppofé plein-cintre, ainfi que dans toutes les figures ci-devant ; quoi
qu’il fe pourrait faire que ce cintre fût une ellipfe , ce qui arriveroit nécefaire-
ment fi le cintre de la voûte qui forme la lunette, étoit un demi-cercle pris fur
une ligne perpendiculaire à ces côtés, ce qui ne changerait rien aux différentes
manières d’opérer que j’ai données ci-desfus ; la figure 2 , repréfente la coupe
de la voûte , des divisions de laquelle j’ai abaifé autant de perpendiculaires que
j ai cotées des mêmes lettres que fur le plan, afin de faire fentir le rapport
qu’elles ont entr elles. On fera auffi attention que quand les lunettes feront fur
un plan biais, comme celles-ci, que les cintres pris depuis leurs angles jufqu’à
leur plus grande faillie , ne font pas égaux , à caufe que leur obliquité renvoyé
la ligne de milieu tout d’un côté, ainfi qu’on peut le voir dans les figures 5,8
&9,& dans celles 3 & 4 , qui repréfentent l’élévation des arêtes des lunettes
repréfentées en plan,fig. 9 G 5.
Voilà en général tout ce qu’on peut dire touchant les différentes elpeces de
■courbes , de quelque nature qu’elles puiffent être , ayant traité en particulier de
chaque elpece de courbes, des différentes méthodes dont on peut le fervir dans
leur construction , & des difficultés qui s’y rencontrent ; ce que j’ai fait afin de
ne rien laiffer à délirer à cet égard, & pour rendre familière cette partie de l’Art
du Trait, laquelle na pas encore été traitée jufqu'à préfent, ou du moins que
très-fuperficiellement , fur-tout en ce qui a rapport à la Menuiferie ; ce qui me
fait efpérer que 1 on me paffera la longueur de l’ouvrage en faveur de l’ordre que
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