Section I.§. IV. De la pénétration des Corps. 309
attention, il ef aif de voir que ces lignes parallèles font les mêmes que cellesfI, == =====
g m , h n , io & c p , & que les distances y 17, y 18 ,&c.fig. 2 , font les mêmes Planche
que celles y r, y t, &c. fig. i ; & que celles cS 9 cy, c 6 8c cl ,fig. 2 , font les ‘ 14
mêmes que celles c 8 9 c 6 ,c i ^g. 1, ce qui eft de même des autres di-
menfions ; c’eft pourquoi je les ai marquées des mêmes lettres dans les deux
figures, afin d’en rendre l’explication plus intelligible.
Lorfque les deux axes des cylindres qui fe pénètrent, ne pasfent pas l’un
dans l’autre , ainfi que dans la Figure précédente , mais que c'ef le diamètre du
petit cylindre qui paffe par l’axe du grand, on opere de la manière fuivante :
Après avoir déterminé le demi-diametre a b du petit cylindre C fig. 7, fur une
ligne parallèle au diamètre c d du grand cylindre D , on divife la moitié du dia
mètre de ce dernier, en un nombre de parties quelconques ; on mene de ces
points de division fur la furface du cylindre D , des lignes parallèles à fon axe ,
ainfi que celles 2 f o ^o 9 8cc; puis on éleve fur ce cylindre une ligne ef,
perpendiculaire à l’axe de ce dernier, lequel repréfentera l’axe du cylindre C ; en-
fuite de quoi on mènera par les points de division du diamètre du grand cylindre,
les perpendiculaires 2o 9 ^p 9 ^q 9 ^r y ds 9 que l’on fera paffer jufqu'à ce qu’elles
rencontrent la demi circonférence du cylindre C, aux points h y i, Z, m, n. La Fi
gure ainfi difpofée , on fera 1 11 égal \hg y u 12 égal à ip, x 1 3 égal à 1 q ^y 14
égal à m r, z 15 égal à n s, ce qui reporté de même de l’autre côté du cylindre,
donnera la courbe produite par la pénétration des deux cylindres , décrite for la
furface du grand. «
Si l’on veut décrire cette même courbe for la furface du petit cylindre , après
l’avoir divifée par des perpendiculaires correfpondances aux divisions du grand
cercle, comme celles 1 10, 17 g , 18 p, i^q y 20 r ,21 s, on élevera une li
gne perpendiculaire à fon axe ; puis on portera fur chaque ligne perpendiculaire
tracée fur la furface du cylindre C , les distances qui leur font correfpondan-
tes , comme par exemple , fur la ligne 1,10, la distance 16,1,0116, 10, ce
qui eft la même chofe; fur la ligne 17g, la diftance 22 , 9 ; ou 22, 2 ; &
ainfi des autres (*).
Quand les cylindres ne fe pénètrent pas à angles droits, ainfi que ceux dont je
viens de parler, il faut toujours divifer les plus petits en parties égales, fur-tout
quand ils ont un axe commun comme dans la fig. 8 ; c’eft pourquoi après avoir dé
crit la demi-circonférence a b du petit cylindre E, on la divife en parties égales,
& des points de division, on mene des lignes parallèles, lefquelles font perpendi
culaires à 1 axe i f , jufqu’à ce quelles rencontrent la ligne c d^ dont l’obliquité eft
donnée par la pente de l’axe du cylindre ; enfuite for cette même ligne, on éleve
(*) D apres ces opérations , il eft aifé de voir
que la méthode dont je me fers pour trouver &
démontrer la pénétration des corps, eft la même
que celle dont je me fuis fervi jufqu’à préfent
pour le développement de toutes les furfaces des
Menuisier. II. Part.
différents corps ; c’eft pourquoi on ne fauroit
faire trop d’attention en étudiant ces principes,
qui font les mêmes dans prefque tous les cas, &
fur lefquels eft fondée toute la véritable théorie
de l’Art du Trait.
Kkkk
attention, il ef aif de voir que ces lignes parallèles font les mêmes que cellesfI, == =====
g m , h n , io & c p , & que les distances y 17, y 18 ,&c.fig. 2 , font les mêmes Planche
que celles y r, y t, &c. fig. i ; & que celles cS 9 cy, c 6 8c cl ,fig. 2 , font les ‘ 14
mêmes que celles c 8 9 c 6 ,c i ^g. 1, ce qui eft de même des autres di-
menfions ; c’eft pourquoi je les ai marquées des mêmes lettres dans les deux
figures, afin d’en rendre l’explication plus intelligible.
Lorfque les deux axes des cylindres qui fe pénètrent, ne pasfent pas l’un
dans l’autre , ainfi que dans la Figure précédente , mais que c'ef le diamètre du
petit cylindre qui paffe par l’axe du grand, on opere de la manière fuivante :
Après avoir déterminé le demi-diametre a b du petit cylindre C fig. 7, fur une
ligne parallèle au diamètre c d du grand cylindre D , on divife la moitié du dia
mètre de ce dernier, en un nombre de parties quelconques ; on mene de ces
points de division fur la furface du cylindre D , des lignes parallèles à fon axe ,
ainfi que celles 2 f o ^o 9 8cc; puis on éleve fur ce cylindre une ligne ef,
perpendiculaire à l’axe de ce dernier, lequel repréfentera l’axe du cylindre C ; en-
fuite de quoi on mènera par les points de division du diamètre du grand cylindre,
les perpendiculaires 2o 9 ^p 9 ^q 9 ^r y ds 9 que l’on fera paffer jufqu'à ce qu’elles
rencontrent la demi circonférence du cylindre C, aux points h y i, Z, m, n. La Fi
gure ainfi difpofée , on fera 1 11 égal \hg y u 12 égal à ip, x 1 3 égal à 1 q ^y 14
égal à m r, z 15 égal à n s, ce qui reporté de même de l’autre côté du cylindre,
donnera la courbe produite par la pénétration des deux cylindres , décrite for la
furface du grand. «
Si l’on veut décrire cette même courbe for la furface du petit cylindre , après
l’avoir divifée par des perpendiculaires correfpondances aux divisions du grand
cercle, comme celles 1 10, 17 g , 18 p, i^q y 20 r ,21 s, on élevera une li
gne perpendiculaire à fon axe ; puis on portera fur chaque ligne perpendiculaire
tracée fur la furface du cylindre C , les distances qui leur font correfpondan-
tes , comme par exemple , fur la ligne 1,10, la distance 16,1,0116, 10, ce
qui eft la même chofe; fur la ligne 17g, la diftance 22 , 9 ; ou 22, 2 ; &
ainfi des autres (*).
Quand les cylindres ne fe pénètrent pas à angles droits, ainfi que ceux dont je
viens de parler, il faut toujours divifer les plus petits en parties égales, fur-tout
quand ils ont un axe commun comme dans la fig. 8 ; c’eft pourquoi après avoir dé
crit la demi-circonférence a b du petit cylindre E, on la divife en parties égales,
& des points de division, on mene des lignes parallèles, lefquelles font perpendi
culaires à 1 axe i f , jufqu’à ce quelles rencontrent la ligne c d^ dont l’obliquité eft
donnée par la pente de l’axe du cylindre ; enfuite for cette même ligne, on éleve
(*) D apres ces opérations , il eft aifé de voir
que la méthode dont je me fers pour trouver &
démontrer la pénétration des corps, eft la même
que celle dont je me fuis fervi jufqu’à préfent
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