INSTITUT DE FRANCE.
ACADÉMIE DES SCIENCES.
Extrait des Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, tome XXIX,
séance du 8 octobre 1849.
RAPPORT
Sur un Mémoire de M. Roche, relatif auxfigures ellipsoïdales
qui conviennent à Véquilibre d’une masse fluide soumise
à V attraction d'un point éloigné.
Commissaires, MM. Le Verrier, Cauchy rapporteur.
~=000-
« Maciaurin a reconnu qu une masse fluide, animée d un mouvement de
rotation uniforme, et composée de molécules qui s’attirent mutuellement en
raison inverse du carré de la distance, peut satisfaire aux conditions d’équi
libre, lorsque sa surface extérieure est celle d'un ellipsoïde de révolution,
pourvu que la vitesse angulaire ne dépasse pas une certaine limite. A la
limite dont il s’agit, répond un seul ellipsoïde. A une valeur plus petite de
la vitesse angulaire correspondent deux ellipsoïdes, dont l’un se réduit sen
siblement à une sphère quand la vitesse angulaire est très-petite. Laplace
a d’ailleurs prouvé que celui-ci est la seule figure d’équilibre qu’on puisse
obtenir quand on suppose la vitesse angulaire très-petite, et la forme du
fluide peu différente de la sphère. Quant à l’autre ellipsoïde de Maciaurin,
il offre généralement un aplatissement considérable, surtout quand la vitesse
angulaire est sensiblement nulle.
» Il semblerait naturel d’admettre qu’une masse fluide homogène, douée
C.
ACADÉMIE DES SCIENCES.
Extrait des Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, tome XXIX,
séance du 8 octobre 1849.
RAPPORT
Sur un Mémoire de M. Roche, relatif auxfigures ellipsoïdales
qui conviennent à Véquilibre d’une masse fluide soumise
à V attraction d'un point éloigné.
Commissaires, MM. Le Verrier, Cauchy rapporteur.
~=000-
« Maciaurin a reconnu qu une masse fluide, animée d un mouvement de
rotation uniforme, et composée de molécules qui s’attirent mutuellement en
raison inverse du carré de la distance, peut satisfaire aux conditions d’équi
libre, lorsque sa surface extérieure est celle d'un ellipsoïde de révolution,
pourvu que la vitesse angulaire ne dépasse pas une certaine limite. A la
limite dont il s’agit, répond un seul ellipsoïde. A une valeur plus petite de
la vitesse angulaire correspondent deux ellipsoïdes, dont l’un se réduit sen
siblement à une sphère quand la vitesse angulaire est très-petite. Laplace
a d’ailleurs prouvé que celui-ci est la seule figure d’équilibre qu’on puisse
obtenir quand on suppose la vitesse angulaire très-petite, et la forme du
fluide peu différente de la sphère. Quant à l’autre ellipsoïde de Maciaurin,
il offre généralement un aplatissement considérable, surtout quand la vitesse
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C.
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