-
Search in All Gallica
-
Search in Books
-
Search in Manuscripts
-
Search in Maps
-
Search in Images
-
Search in Periodicals
-
Search in Sound recordings
-
Search in Scores
Please type your search term
Close
Home
Consultation
Full record
Title : Encyclopédie mathématique, ou Exposition complète de toutes les branches des mathématiques, d'après les principes de la philosophie des mathématiques de Hoëné Wronski. Partie 1 / Tome 3 / par A. S. de Montferrier,...
Author : Sarrazin de Montferrier, Alexandre (1792-1863)
Publisher : Amyot (Paris)
Date of publication : 1856-1859
Subject : Mathématiques -- Encyclopédies
Subject : Mathématiques -- Philosophie
Type : monographie imprimée
Language : French
Format : 4 vol. ; in-8
Format : application/pdf
Copyright : domaine public
Identifier : ark:/12148/bpt6k99465p
Source : Ecole Polytechnique, A1B 264 (3)
Relation : Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30971127x
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30971127x
Provenance : bnf.fr
Close
Table of contents
-
§ 2. Comparaison. Classification des équations de différences par ordres et par degrés 4 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE 6 Solution des équations du premier ordre et du premier degré à deux variables 8 Séparation des variables dans les équations du premier ordre 9 Des facteurs propres à rendre intégrables les équations du premier ordre 15 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DES DEGRÉS SUPÉRIEURS DU PREMIER ORDRE 19 Des solutions particulières des équations différentielles du premier ordre 23 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE ET DES ORDRES SUPÉRIEURS 28 Solution générale des équations de tous les ordres et du premier degré, à coefficients constants 43 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES RENFERMANT PLUS DE DEUX VARIABLES 49 Élimination d'une variable entre deux équations différentielles à trois variables 54 Procédé général d'élimination pour un nombre quelconque d'équations conjointes 56 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES PARTIELLES 59 Solution des équations aux différentielles partielles du premier ordre 60 Solution des équations aux différentielles partielles des ordres supérieurs 67 ÉQUATIONS AUX DIFFÉRENCES FINIES. Solution de l'équation aux différences finies du premier ordre et du premier degré 77 Solution générale des équations de différences de tous les ordres et du premier degré à coefficients constants 79 Des équations aux différences mêlées 83 Des différentielles indéterminées ou variations 86 Théorème fondamental du calcul des variations 88 Développement de la variation des fonctions intégrales 89 Équation de condition qui fait connaître si une fonction différentielle est intégrable par elle-même 91 Application du calcul des variations à la question des maximums et des minimums des intégrales indéterminées 92 Objet général de cette théorie 96 Des grades finis et des grades indéfiniment petits ou gradules 97 Construction des grades et gradules des divers ordres 99 Loi fondamentale de la théorie des grades 101 Analogie des développements fondamentaux des puissances, des différences et des grades 102 Gradules du premier ordre des fonctions élémentaires 103 Objet général de la théorie des nombres 104 De la concordance ou congruence des nombres 106 Propriétés fondamentales des congruences 107 Loi fondamentale de la possibilité des congruences 112 Classification des équations de congruence 115 CONGRUENCES DU PREMIER DEGRÉ. Transformation d'une congruence du premier degré à une seule inconnue en une équation d'équivalence du premier degré à deux inconnues 124 Résolution en nombres entiers de l'équation d'équivalence du premier degré à deux inconnues 130 Solution de plusieurs problèmes indéterminés 131 Des problèmes dits plus qu'indéterminés, où le nombre des équations est moindre que celui des inconnues de deux ou de plusieurs unités 137 Application de la solution des équations d'équivalence à deux inconnues aux congruences du premier degré à une seule inconnue 141 ÉQUATIONS DE CONGRUENCE DU PREMIER DEGRÉ À PLUSIEURS INCONNUES. Des congruences conjointes du premier degré 151 LES CONGRUENCES FONDAMENTALES DU PREMIER ORDRE OU À UNE SEULE INCONNUE. Des racines des congruences 160 Condition de l'existence des racines des congruences fondamentales 161 LES RÉSIDUS DES PUISSANCES. Théorème de Fermat 166 Des résidus minima de la suite des puissances progressives d'une même base 167 Théorèmes concernant les racines des congruences élémentaires de la forme (mod. m) 176 RACINES PRIMITIVES des congruences élémentaires 178 Du nombre des racines réelles des congruences fondamentales 188 Théorème de Wilson 192 LES CONGRUENCES DU SECOND DEGRÉ. Condition de l'existence des racines réelles dans une congruence complète du second degré 193 LES FONCTIONS ALEPHS TÉLÉOLOGIQUES 197 Expression générale des racines des congruences du premier degré 200 RÉSOLUTIONS TÉLÉOLOGIQUES DES CONGRUENCES FONDAMENTALES DE TOUS LES DEGRÉS. Lois générales qui lient entre elles les trois parties constituantes d'une congruence fondamentale du premier ordre et d'un degré quelconque 201 Construction des résidus et des racines, correspondant à un module donné 202 Construction des modules, correspondant à un résidu donné 205 Construction des racines, correspondant à un module et à un résidu donnés 207 Exemples numériques de la solution des congruences fondamentales du second degré 212 Exemples numériques des congruences du troisième degré 214 Exemples numériques des congruences du quatrième degré 217 Exemples numériques des congruences du cinquième degré 218 Exemples numériques des congruences du septième degré 219 CONGRUENCES FONDAMENTALES DU SECOND ORDRE OU À DEUX INCONNUES. Résolution générale des congruences fondamentales du second ordre 222 LES CONGRUENCES COMPOSÉES DU PREMIER ORDRE. Résolution générale des congruences composées du premier ordre et d'un degré quelconque 227 Nature des facultés algorithmiques 238 Propriétés fondamentales des facultés 239 Loi générale du développement des facultés 242 Construction des facteurs élémentaires des factorielles et des facultés 248 Application des facultés à l'intégration des fonctions différentielles 251 I. GÉNÉRATION 259 Déduction des parties constituantes de la Technie 261 § 1. Les séries. Déduction technique de la loi des séries élémentaires 265 Développement d'une fonction quelconque en série procédant suivant les facultés progressives d'une autre fonction arbitraire 268 Expressions médiates des coefficients de cette série fondamentale 269 Expressions immédiates de ces mêmes coefficients 272 Loi générale de la série fondamentale 272 Application du cas le plus simple de la série fondamentale à la déduction du binome des factorielles 273 Cas primitif de la série fondamentale: celui où elle procède suivant les simples puissances progressives de la fonction arbitraire prise pour mesure 275 Loi générale de la série fondamentale primitive 276 Applications de cette loi générale à diverses mesures déterminées 277 Considérations sur la convergence et la divergence des séries 281 Transformation des séries divergentes en séries convergentes 282 Applications, à des cas particuliers, des formules générales de cette transformation 284 § 2. Les fractions continues. Développement d'une fonction quelconque en fraction continue, au moyen d'une fonction arbitraire prise pour mesure 286 Génération des coefficients des fractions continues par les coefficients des séries 288 Lois générales de la transformation des séries en fractions continues 291 Distinction entre les fractions continues à coefficients dénominateurs et les fractions continues, d'une construction plus simple, à coefficients numérateurs 292 Développement en fraction continue du binome de Newton 293 Construction numérique du nombre transcendant x , de la théorie des sinus, en fraction continue 295 Sommation d'un nombre déterminé de termes d'une fraction continue , au moyen des MÉDIATEURS 299 Application de la fraction continue du binome des puissances à l'extraction des racines des nombres 301 Des fractions continues à mesures variables 304 § 3. Les produites continues. Développement d'une fonction quelconque en produite continue, au moyen d'une fonction arbitraire prise pour mesure 306 Déduction technique des produites continues de Jean Bernoulli 308 § 4. Les facultés exponentielles. Forme générale de la génération technique des fonctions par les facultés exponentielles 310 Cas primitif où la fonction arbitraire, prise pour mesure, est la simple variable x 311 Application au binome des puissances 312 § 5. Interpolation. Génération technique des fonctions dont on ne connaît que les valeurs, correspondant à des valeurs déterminées de leurs variables 315 Cas où les valeurs déterminées des variables sont équidistantes 316 Objet général de l'interpolation 320 Cas où les valeurs déterminées des variables ne sont pas équidistantes. - Formule de Lagrange 322 Déduction, de la formule de Lagrange, d'une formule d'interpolation applicable à l'intégration des fonctions différentielles 323 Formule générale d'intégration pour toutes les fonctions qui ne sont connues que par leurs valeurs particulières 328 Formules numériques pour le cas de trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, treize et quinze données 331 § 6. Génération neutre des quantités. Construction progressive de la valeur d'une fonction quelconque par une suite d'expressions finies qui représentent, de plus en plus exactement, la nature de cette fonction 334 Génération neutre des fonctions par les fractions continues 335 Application aux logarithmes naturels 337 Progrès successifs de la génération neutre des logarithmes naturels 339 Sommation par portion déterminée des termes d'une fraction continue 342 Construction des coefficients dénominateurs au moyen des coefficients numérateurs donnés d'une fraction continue 345 Construction des numérateurs, des réductions successives d'une fraction continue, au moyen des seuls dénominateurs de ces réductions 349 Développement d'une fonction au moyen des seuls médiateurs diviseurs de sa génération technique en fraction continue 356 I. GÉNÉRATION. Réunion des algorithmes techniques élémentaires sous une forme universelle 360 Possibilité de cette forme 362 LOI SUPRÊME OU UNIVERSELLE DE L'ALOGRITHMIE. Démonstration de la loi suprême 364 Applications à la déduction des lois connues 376 Déduction de la loi fondamentale des séries 376 Déduction particulière de la loi des séries primitives 378 Théorème important qui résulte de cette déduction 379 Génération technique d'une fonction quelconque Fx , de l'inconnue x , engagée dans une équation quelconque 383 Expression générale de l'inconnue x 383 Exemple d'application aux équations numériques 383 Démonstration de notre procédé du n° 446 384 Application de la loi suprême à la recherche des formules encore inconnues. 385 II. COMPARAISON. Objets de la comparaison technique 391 § 1. Formation universelle des égalités. Déduction de la possibilité de cette formation 393 Canon ou règle de la formation universelle des égalités 393 Cas le plus particulier du canon algorithmique 395 § 2. Problème universel. Extension de la loi suprême aux fonctions de plusieurs variables 398 Forme universelle des équations, ou PROBLÈME UNIVERSEL 400 Développement général d'une fonction quelconque de l'inconnue x , engagée dans cette forme universelle 401 Loi générale de ce développement, ou résolution du problème universel 402 Cas le plus particulier du problème universel. - Loi de Lagrange 404 Démonstration directe de la loi de Lagrange, par l'équivalence qui existe entre les coefficients de cette loi et ceux de la série primitive fondamentale 405 Théorèmes fondamentaux concernant les différentielles des fonctions réciproques 414 Extension du binome des différentielles au cas d'un nombre quelconque de facteurs 418 Extension correspondante du binome de Newton aux polynomes d'un nombre quelconque de termes 419 Analogie entre la loi des puissances et celle des différentielles 422 Développements particuliers des fonctions schins 423 Développement du coefficient général des séries primitives 427 Théorèmes résultant de ce développement 428 RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS D'ÉQUIVALENCE. Équations d'équivalence ramenées à la forme du problème universel 429 Solution immédiate par les formules générales du problème universel 431 Analyse des divers éléments dont se compose cette solution immédiate 433 Construction spéciale des éléments constants 434 Expression générale de l'inconnue par la réunion symétrique de ses éléments constants et variables 435 Forme spéciale définitive des racines des équations d'équivalence 436 Déduction des formules relatives aux équations du cinquième degré 437 Expression générale des cinq racines des équations du cinquième degré 441 Exemple d'application numérique 442 Simplification des lois générales, lorsque les équations sont privées de leur second terme 443 Formules relatives aux équations du quatrième degré 445 Exemple d'application numérique 445 Formules relatives aux équations du troisième et du deuxième degré 446 Déduction, comme exemple de l'emploi des formules générales de Wronski, des expressions relatives aux équations du sixième degré 450 Expressions générales des six racines des équations du sixième degré 454 Exemple d'application numérique 455 Objet de cette méthode: Transition de la TECHNIE à la THÉORIE, ou GÉNÉRATION NEUTRE ABSOLUE DES QUANTITÉS 457 Déduction du premier progrès de la génération neutre absolue d'une fonction hypothétique 462 Formules générales de la méthode primordiale 469 Application de cette méthode aux trois premiers degrés de la génération théorique progressive des logarithmes 475 CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES 481 Tableau des parties constituantes de l'algorithmie 481 - Go to table of contents
p. NP (Screen 1 / 498)
Download
Send by e-mail
A mail has been sent
A problem occured, the e-mail delivery failed. Please try again.
Close
Share
Propositions de recherche simple
Japon
Football
Normandie
Gastronomie
Aviation
Orgue
Kabylie
Bible
Templiers
Martinique
Bach
Mathématiques
Hugo
Almanach
Magie
