Titre : Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy. Série 1, tome 6 / publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique...
Auteur : Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857). Auteur du texte
Éditeur : Gauthier-Villars et fils (Paris)
Date d'édition : 1882-1974
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb302073189
Type : monographie imprimée monographie imprimée
Langue : français
Format : 28 vol. ; in-4 28 vol. ; in-4
Description : Collection numérique : Originaux conservés à la... Collection numérique : Originaux conservés à la BU de Paris XI Orsay
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1 Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k90186n
Source : Université Paris Sud
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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et nous en avons conalu que, pour de grandes valeurs- positives de /î-,
on a sensiblement
(16) •̃
Or, comme chacun des facteurs renfermés dans te second membre de
la formulé ( 16} devient très petit pour de très grandes valearsnumé-
riques de k, H en résulte que la transcendante <$k offre alors elle-même
une très petite valeur numérique. H suit d'ailleurs de la formule (7 }
que, dans tous les cas possibles, cette valeur numérique est tïgoureit*.
sèment inférieure au module du produit
~t~t.ta~~
c'est-à-dire à l'unité. Remarquons encore que, dans le cas où l'on a
la série comprise entre parenthèses dans lo second membre de ta for-
mule ( 1 5) est elle-même une quantité positive inférieure à l'unité.
149.
ANALYSE siATHBSiATiQiîE. – Note sur le développement des fonctions
̃̃•̃̃̃ eri séries.
< R.. t. Xllf, p. gio (8 novombro 1841).
Une fonction d'une ou de plusieurs variables peut être développée,
dans beaucoup de cas, en une série convergente, simple ou multiple,
dont les divers termes présentent une forme donnée. Ainsi, par
v exemple, une fonction d'une seule variable. peut souvent être dév«-
loppée en une série dont les divers'termes soient respectivement pro?
portionnels aux puissances entières positives ou négatives de cette
'Variable. Or, la forme du développement étant donnée, il est très itnpôr-
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riques de k, H en résulte que la transcendante <$k offre alors elle-même
une très petite valeur numérique. H suit d'ailleurs de la formule (7 }
que, dans tous les cas possibles, cette valeur numérique est tïgoureit*.
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c'est-à-dire à l'unité. Remarquons encore que, dans le cas où l'on a
la série comprise entre parenthèses dans lo second membre de ta for-
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149.
ANALYSE siATHBSiATiQiîE. – Note sur le développement des fonctions
̃̃•̃̃̃ eri séries.
< R.. t. Xllf, p. gio (8 novombro 1841).
Une fonction d'une ou de plusieurs variables peut être développée,
dans beaucoup de cas, en une série convergente, simple ou multiple,
dont les divers termes présentent une forme donnée. Ainsi, par
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portionnels aux puissances entières positives ou négatives de cette
'Variable. Or, la forme du développement étant donnée, il est très itnpôr-
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