Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1958-04-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 avril 1958 01 avril 1958
Description : 1958/04/01 (T246,PART2)-1958/06/30. 1958/04/01 (T246,PART2)-1958/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k723q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
234o ACADÉMIE DES SCIENCES.-
MÉCANIQUE PHYSIQUE. Observations à propos du pendule dit paraconique.
Note (*) de M. JEAN GOGUEL, présentée par M. Albert Caquot.
Le pendule paraconique est un pendule reposant par une surface sphé-
rique (bille) sur un plan horizontal, et qui peut par conséquent osciller
dans un azimuth quelconque. Pour un appareil assez lourd, dont le support,
suspendu aux poutres du plafond, est relativement souple, l'entraînement
du support joue certainement un rôle sensible. Le support étant anisotrope,
la modification de la période du pendule résultant de l'entraînement du sup-
port n'est pas la même suivant les différents azimuths. Il est vraisemblable
que la direction suivant laquelle la période est la plus longue, que nous
désignerons par L, est perpendiculaire à la direction de période m inimum R.
Le pendule étant lâché dans un azimuth différent de L ou R, il oscille
d'abord dans un plan. Les composantes de son mouvement périodique sui-
vant les directions L et R acquièrent progressivement un léger déphasage,
si bien que le mouvement devient elliptique (ellipse de Lissajou), l'ellipse
s'élargissant progressivement. Mais on sait que, dans le mouvement d'un
pendule elliptique, le grand axe de l'ellipse tourne dans le même sens que le
pendule, avec une vitesse angulaire proportionnelle à l'aire de l'ellipse. Il
en résulte que le grand axe de l'ellipse va se rapprocher de la direction L,
avec une vitesse progressivement croissante. Pour une expérience de
durée déterminée (I4 mn par exemple) le déplacement du plan moyen
d'oscillation sera proportionnel au sinus du double de l'angle que fait
celui-ci avec la direction L. Pour une durée différente, la rotation serait
proportionnelle au carré de la durée. Elle est également 'proportionnelle au
carré de l'amplitude. A ce déplacement se superpose le déplacement de
Foucault, dans le sens des aiguilles d'une montre, à la vitesse d'un tour par
32 h environ. Le plan moyen d'oscillation retrouvera son azimuth primitif
si, dans la durée de l'expérience, le déplacement dû au phénomène de Fou-
cault est exactement inverse du déplacement du plan moyen analysé en pre-
mier lieu. Pour toute autre position du plan moyen d'oscillation, celui-ci se
déplacera, et tendra à se rapprocher de la direction ,qui vient d'être définie.
Ces phénomènes ressortent très nettement sur les calculs de moyennes.
Pour les expériences prises individuellement, ils peuvent être masqués
par des facteurs aléatoires tenant à diverses causes d'irrégularités, telles
que les imperfections de la bille, les mouvements de l'air du laboratoire, etc.
Mais, de plus, les expériences enchaînées ont montré que la direction
vers laquelle tend à se stabiliser le plan d'oscillation présente des variations
qui restent cohérentes au cours de plusieurs expériences enchaînées. Les
courbes indiquant cette variation donnent, à première vue, l'impression
MÉCANIQUE PHYSIQUE. Observations à propos du pendule dit paraconique.
Note (*) de M. JEAN GOGUEL, présentée par M. Albert Caquot.
Le pendule paraconique est un pendule reposant par une surface sphé-
rique (bille) sur un plan horizontal, et qui peut par conséquent osciller
dans un azimuth quelconque. Pour un appareil assez lourd, dont le support,
suspendu aux poutres du plafond, est relativement souple, l'entraînement
du support joue certainement un rôle sensible. Le support étant anisotrope,
la modification de la période du pendule résultant de l'entraînement du sup-
port n'est pas la même suivant les différents azimuths. Il est vraisemblable
que la direction suivant laquelle la période est la plus longue, que nous
désignerons par L, est perpendiculaire à la direction de période m inimum R.
Le pendule étant lâché dans un azimuth différent de L ou R, il oscille
d'abord dans un plan. Les composantes de son mouvement périodique sui-
vant les directions L et R acquièrent progressivement un léger déphasage,
si bien que le mouvement devient elliptique (ellipse de Lissajou), l'ellipse
s'élargissant progressivement. Mais on sait que, dans le mouvement d'un
pendule elliptique, le grand axe de l'ellipse tourne dans le même sens que le
pendule, avec une vitesse angulaire proportionnelle à l'aire de l'ellipse. Il
en résulte que le grand axe de l'ellipse va se rapprocher de la direction L,
avec une vitesse progressivement croissante. Pour une expérience de
durée déterminée (I4 mn par exemple) le déplacement du plan moyen
d'oscillation sera proportionnel au sinus du double de l'angle que fait
celui-ci avec la direction L. Pour une durée différente, la rotation serait
proportionnelle au carré de la durée. Elle est également 'proportionnelle au
carré de l'amplitude. A ce déplacement se superpose le déplacement de
Foucault, dans le sens des aiguilles d'une montre, à la vitesse d'un tour par
32 h environ. Le plan moyen d'oscillation retrouvera son azimuth primitif
si, dans la durée de l'expérience, le déplacement dû au phénomène de Fou-
cault est exactement inverse du déplacement du plan moyen analysé en pre-
mier lieu. Pour toute autre position du plan moyen d'oscillation, celui-ci se
déplacera, et tendra à se rapprocher de la direction ,qui vient d'être définie.
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par des facteurs aléatoires tenant à diverses causes d'irrégularités, telles
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Mais, de plus, les expériences enchaînées ont montré que la direction
vers laquelle tend à se stabiliser le plan d'oscillation présente des variations
qui restent cohérentes au cours de plusieurs expériences enchaînées. Les
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