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Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur

Éditeur : J. Gabay (Sceaux)

Date d'édition : 1884

Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur

Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)

Type : monographie imprimée

Langue : Français

Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm

Format : application/pdf

Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints

Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m

Source : Bibliothèque nationale de France

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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Jacobi fit connaître le développement de ses idées, avant de

rassembler ses résultats dans un ouvrage d'ensemble, les Funda-

menta nova. Et, dans les circonstances présentes, il n'en pouvait

être autrement. Tous ces développements étaient, en effet, fondés

dans leurs parties essentielles bien que Jacobi ne l'ait pas fait

remarquer lui-même dans ses premières publications — sur cette

mine de découvertes déposée dans le travail d'Abel, tel qu'il était

au mois de septembre. Les développements si connus et si beaux

des fonctions elliptiques en séries, avons-nous dit, se reliaient

comme conséquence avec ce qu'Abel avait déjà produit. Quand

Jacobi introduisit les fonctions 0, qu'on lui attribue ordinaire-

ment, il s'agissait aussi, en réalité, de fonctions qu'Abel, à la

vérité sans les désigner sous ce nom, avait exposées implicitement,

dans cette même première partie des Recherches. Jacobi prit les

numérateurs et les dénominateurs de quelques fractions qu'il y

trouva. Et, comme il interprétait une pensée très voisine et très

naturelle, il en fit des transcendantes nouvelles. Il réussit à leur

donner une autre forme, très élégante, en même temps qu'il

montrait, dans un très beau théorème, l'importante utilité qu'on

en pourrait tirer relativement à la réduction des intégrales de

troisième espèce. Abel, pénétrant plus profondément au cœur

de la question, ne voulut pas choisir ses propres numérateurs et

dénominateurs tels qu'ils se présentaient, sans aucune modifica-

tion réelle dans ses formules. Gomme on voit dans son introduction

au Précis, il passa à une série de transcendantes proportionnelles

qui se présentaient naturellement et que d'ailleurs, dans ces

derniers temps, Weierstrass a prises pour base de ses travaux.

Et précisément ces mêmes fonctions transcendantes, chose digne

de remarque, le clairvoyant Gauss, à qui appartiennent tous les

droits de premier inventeur des fonctions elliptiques avant

qu'Abel les eût réinventées, Gauss les avait depuis longtemps

introduites dans les résultats, alors inédits, de ses recherches.