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                  Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur

                  Éditeur : J. Gabay (Sceaux)

                  Date d'édition : 1884

                  Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur

                  Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)

                  Type : monographie imprimée

                  Langue : Français

                  Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm

                  Format : application/pdf

                  Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints

                  Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m

                  Source : Bibliothèque nationale de France

                  Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d

                  Provenance : bnf.fr

                  Date de mise en ligne : 15/10/2007

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                  Author :

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                  THÉORIE DE LA TRANSFORMATION. 149

                  sorte le plan d'opérations était aussi dressé, la démonstration de

                  tous ces théorèmes destinés pour la partie restante étant préparée

                  dans son projet d'ensemble.

                  En bâtissant sur les principes posés au début du mémnire de

                  Freiberg, en se familiarisant ensuite avec les nouveaux fonde-

                  ments établis dans les Reclaerches, et particulièrement en consa-

                  crant à la théorie abélienne de la multiplication et de la division

                  une étude attentive, les théorèmes de transformation qui se

                  présentent, même pour toutes les transformations rationnelles,

                  auraient pu être découverts sans trop grande difficulté et démon-

                  trés avec la rigueur nécessaire.

                  Cela se fût accompli toutefois encore plus naturellement, si,

                  au lieu de prendre son point de départ dans le premiers mémoire,

                  celui de Freiberg, on l'eût pris dans les Recherches, et que l'on eût

                  consulté le premier seulement pour achever la démonstration.

                  De cette manière tant qu'on n'opère pas encore plus simple-

                  ment, en partant directement de l'idée de l'inversion on suivra

                  au moins une voie simple et naturelle on descend de la multi-

                  plication à la division, puis aux transformations, ainsi que l'avait

                  fait Abel.

                  On n'essaiera pas, suivant cet ordre d'idées, d'aller en sens

                  inverse, de monter, pour ainsi dire, par les facteurs artificiels

                  au résultat de la multiplication, résultat unique et complet, qui

                  est plus simple au fond.

                  Jacobi, dont les recherches et les idées avaient fixé en tant de

                  points divers leurs racines dans le champ d'Abel, trouva est partie

                  ces résultats, et en partie aussi il livra, le premier, leur démons-

                  tration à la publicité.

                  Les théorèmes appartiennent à une époque la découverte

                  des fonctions elliptiques lui était inconnue. Ainsi l'influence

                  d'Abel, jusqu'à cette même époque, s'était bornée à cette impul-

                  sion que, chez un esprit comme Jacobi, devaient produire ses

                  idées et la grandeur de ses investigations. Quant à Jacobi, ce

                  jeune savant éminent et toujours méditant, qui, comme il résulte


                  Source: gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France

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