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Full bibliographic record:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1771

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat (1743-1794 ; marquis de). Directeur de publication

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : Français

Langue : language.label.français

Format : application/pdf

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1771.

Droits : domaine public

Identifiant : ark:/12148/bpt6k35697

Source : Archives de l'Académie des sciences

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Relation : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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VI. Cherchons maintenant les moyens généraux de faire un fonction des racines, de iàqueUe it toit. vrai .en un certain fens qu'elle égale te!!e de ces racines ~u'on voudra.

Je dis d'abord que la fonction

égale ou a, ou~, ou c, ou d, &c. indifféremment, en. Tuppo~nt les puluances n développées, & que y',r", &c. (ont les valeurs qui réfbivent concun'emment avec l'unité l'équation y" ~=: t. Les exemples mettront cette propofition dans tout fon pur. Ajoutons feulement que iofque n eft un nombre premier 2 w-+- ï, pour obtenir les valeurs rigoureuses de r en fuppofant

dont les racines fbnt, x", A &c. & qui e~i toujours fàcile a rëfbudre, comme on le verra ci-après par le calcul du cas où ni = Si M n'Ctt pas un nombre premier, les Hmpiirications font encore plus grandes, & s'orîrent fans peine.

formule d'où l'on tirera n équations en donnant à p fuccefnvement pour valeur les nombres 1,2, n te fécond membre de chacune de ces équations étant la (bmme d'autant de termes que !e terme quelconque en pfut fournir en prenant pour a t,at.M)~ ou zéro ou des nombres entiers pofitifs, têts que 7V > ou au plus == o. En confidérant cette formule comme une équation aux différences finies à plufieurs variables, dans laquelle la différence de chaque variable foit égale a l'unité, je parviens à intégrer & à fatisfaire aux conditions par un procédé particulier dont je me propofe de rendre compte dans l'un des volumes iuivans,