Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1895 01 juillet 1895
Description : 1895/07/01 (T121)-1895/12/31. 1895/07/01 (T121)-1895/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3077p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- ANATOMIE ANIMALE. - Une nouvelle glande lymphatique chez le Scorpion d'Europe ; par M. A. Kowalewsky.......... Page(s) .......... 106
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- - M. Cohn est nommé Correspondant pour la Section de Botanique, en remplacement de feu M. de Saporta.......... Page(s) .......... 108
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- OBSERVATOIRES. - Sur les travaux entrepris, en 1895, à l'observatoire du mont Blanc ; par M. Janssen.......... Page(s) .......... 391
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- - Influence de la respiration sur le tracé volumétrique des membres; par MM. A. Binet et J. Courtier.......... Page(s) .......... 219
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- TITANE. - Sur le titane cristallisé et les combinaisons de titane et de silicium; par M. Lucien Lévy.......... Page(s) .......... 1148
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( 49 )
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur l'intégration des équations différentielle
ordinaifes. Note de M. ALF. GULDBERG, présentée par M. Picard.
« La théorie d'intégration d'Euler repose, comme on sait, sur la déter-
mination d'un multiplicateur, au moyen duquel on transforme J'équation
différentielle donnée en une équation différentielle exacte. Cependant, la
détermination de ce multiplicateur exige, pour les équations différentielles
d'un ordre plus élevé que le premier, la solution d'équations aux dérivées
partielles si compliquées que la méthode est difficilement réalisable. Mais
il y a aussi d'autres fonctions qui possèdent la même propriété que le mul-
tiplicateur d'Euler et qui ont, en considérant l'équation différentielle
comme une équation aux différentielles totales, au moins pour les équa-
tions d'un ordre plus élevé que le premier, un avantage indiscutable sur
le multiplicateur d'Euler, en nous permettant de transformer l'équation
différentielle donnée en une équation aux différentielles totales complète-
ment intégrable.
» Je me permets de faire, dans les lignes qui suivent, quelques remar-
ques sur ce sujet.
» Soit donnée l'équation différentielle du deuxième ordre
(i)
où F est linéaire par rapport à y". L'équation F == o peut s'écrire sous la
forme d'une équation aux différentielles totales
R dy' + Q dy + P dx = 0,
où R, Q, P sont des fonctions de x, y, y'.
» En ajoutant l'identité
on aura
» Supposons oc choisi de manière que cette équation aux différentielles
totales soit complètement intégrable, c'est-à-dire
C. R., 1895, 2" Semestre. (T. CXXI, ? 1.) 7
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur l'intégration des équations différentielle
ordinaifes. Note de M. ALF. GULDBERG, présentée par M. Picard.
« La théorie d'intégration d'Euler repose, comme on sait, sur la déter-
mination d'un multiplicateur, au moyen duquel on transforme J'équation
différentielle donnée en une équation différentielle exacte. Cependant, la
détermination de ce multiplicateur exige, pour les équations différentielles
d'un ordre plus élevé que le premier, la solution d'équations aux dérivées
partielles si compliquées que la méthode est difficilement réalisable. Mais
il y a aussi d'autres fonctions qui possèdent la même propriété que le mul-
tiplicateur d'Euler et qui ont, en considérant l'équation différentielle
comme une équation aux différentielles totales, au moins pour les équa-
tions d'un ordre plus élevé que le premier, un avantage indiscutable sur
le multiplicateur d'Euler, en nous permettant de transformer l'équation
différentielle donnée en une équation aux différentielles totales complète-
ment intégrable.
» Je me permets de faire, dans les lignes qui suivent, quelques remar-
ques sur ce sujet.
» Soit donnée l'équation différentielle du deuxième ordre
(i)
où F est linéaire par rapport à y". L'équation F == o peut s'écrire sous la
forme d'une équation aux différentielles totales
R dy' + Q dy + P dx = 0,
où R, Q, P sont des fonctions de x, y, y'.
» En ajoutant l'identité
on aura
» Supposons oc choisi de manière que cette équation aux différentielles
totales soit complètement intégrable, c'est-à-dire
C. R., 1895, 2" Semestre. (T. CXXI, ? 1.) 7
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