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RECHERCHES
SfX
LF4 C AL C UL INTÉGRAL
AUX
DIFFÉRENCES PARTIELLES~
~rnwc.f de l'Académie ro~a~ des &«/)ce< de fa~, année ~73; )*
t.
Je me propose de donner dans ce Mémoire une méthode pour inté-
grer, toutes les fois que cela est possible, les équations linéaires aux
différences partielles; cette méthode est fondée sur la forme dont les
intégrales de ces équations sont susceptibles comme la recherche de
cette forme tient à la métaphysique du calcul, on pourrait craindre ici
l'obscurité qui souvent accompagne la métaphysique; je vais donc faire
en sorte de présenter mes idées le plus clairement qu'il me sera pos-
sible, et de manière à ne laisser ftucun nuage sur un objet aussi inté-
ressant. L'illustre inventeur de ce calcul, )1. d'Atembcrt, et plusieurs
grands géomètres après lui s'en sont déjh occupés avec beaucoup de
succès; mais leurs recherches, d'ailleurs très profondes, ne présen-
tent, si j'ose le dire, que des procédés isolés qui, lorsqu'ils deviennent
insuffisants pour intégrer une équation proposée, laissent justement
lieu de douter s'il ne serait pas possible d'en obtenir l'intégrale p:u'
d'autres voies la méthode suivante, au contraire, en embrassant tous
(') Lu en '773. Remis (o décembre )7:G.
SfX
LF4 C AL C UL INTÉGRAL
AUX
DIFFÉRENCES PARTIELLES~
~rnwc.f de l'Académie ro~a~ des &«/)ce< de fa~, année ~73; )*
t.
Je me propose de donner dans ce Mémoire une méthode pour inté-
grer, toutes les fois que cela est possible, les équations linéaires aux
différences partielles; cette méthode est fondée sur la forme dont les
intégrales de ces équations sont susceptibles comme la recherche de
cette forme tient à la métaphysique du calcul, on pourrait craindre ici
l'obscurité qui souvent accompagne la métaphysique; je vais donc faire
en sorte de présenter mes idées le plus clairement qu'il me sera pos-
sible, et de manière à ne laisser ftucun nuage sur un objet aussi inté-
ressant. L'illustre inventeur de ce calcul, )1. d'Atembcrt, et plusieurs
grands géomètres après lui s'en sont déjh occupés avec beaucoup de
succès; mais leurs recherches, d'ailleurs très profondes, ne présen-
tent, si j'ose le dire, que des procédés isolés qui, lorsqu'ils deviennent
insuffisants pour intégrer une équation proposée, laissent justement
lieu de douter s'il ne serait pas possible d'en obtenir l'intégrale p:u'
d'autres voies la méthode suivante, au contraire, en embrassant tous
(') Lu en '773. Remis (o décembre )7:G.
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