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- SECTION I. Equations et problèmes numériques.
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- SECTION II. Equations littérales. Radicaux du second degré.
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- SECTION III. Discussion des racines des équations.
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- SECTION IV.
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S. Un nombre entier qui admet un diviseur premier sans être
divisible par son carré, ne peut pas être un carré. ·
6. Aucune fraction n'a pour carré un nombre entier.
7. Un nombre entier qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier,
ne peut pas avoir non plus pour racine carrée, un nombre fraction-
naire exact.
8. L'unité suivie d'un nombre impair de zéros ne peut constituer
un carré.
9. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par un
nombre impair de zéros.
10. De quoi se compose le carré d'un nombre; 1° de deux chiffres,
2° d'un nombre quelconque de chiffres.
41. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par aucun
des chiffres 2, 5, 7 ou 8.
12. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par S si le
chiffre des dizaines n'est pas 2.
45. Un nombre impair ne peut être un carré si, diminué d'une
unité, il n'est pas divisible par 4.
14. Tout carré impair divisé par 8 donne pour reste 4.
15. Le chiffre des dizaines d'un carré impair est toujours pair.
16. Le chiffre des dizaines d'un carré pair, est pair, si le dernier
chiffre est 4; il est impair, si le dernier chiffre est 6.
17. Un carré de trois ou de quatre chiffres en a deux à sa racine
carrée.
18. Un carré quelconque a pour racine un nombre composé d'autant
de chiffres qu'il y a de tranches de deux chiffres dans ce carré, la
dernière tranche à gauche pouvant n'avoir qu'un chiffre.
19. La racine carrée à une unité près d'un nombre qui n'est pas
entier, est la même que celle de sa partie entière.
S. Un nombre entier qui admet un diviseur premier sans être
divisible par son carré, ne peut pas être un carré. ·
6. Aucune fraction n'a pour carré un nombre entier.
7. Un nombre entier qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier,
ne peut pas avoir non plus pour racine carrée, un nombre fraction-
naire exact.
8. L'unité suivie d'un nombre impair de zéros ne peut constituer
un carré.
9. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par un
nombre impair de zéros.
10. De quoi se compose le carré d'un nombre; 1° de deux chiffres,
2° d'un nombre quelconque de chiffres.
41. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par aucun
des chiffres 2, 5, 7 ou 8.
12. Le carré d'un nombre entier ne peut être terminé par S si le
chiffre des dizaines n'est pas 2.
45. Un nombre impair ne peut être un carré si, diminué d'une
unité, il n'est pas divisible par 4.
14. Tout carré impair divisé par 8 donne pour reste 4.
15. Le chiffre des dizaines d'un carré impair est toujours pair.
16. Le chiffre des dizaines d'un carré pair, est pair, si le dernier
chiffre est 4; il est impair, si le dernier chiffre est 6.
17. Un carré de trois ou de quatre chiffres en a deux à sa racine
carrée.
18. Un carré quelconque a pour racine un nombre composé d'autant
de chiffres qu'il y a de tranches de deux chiffres dans ce carré, la
dernière tranche à gauche pouvant n'avoir qu'un chiffre.
19. La racine carrée à une unité près d'un nombre qui n'est pas
entier, est la même que celle de sa partie entière.
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