Approximations numériques : théorie et pratique des calculs approchés / par J. Griess,...

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CHAPITRE I Des Erreurs.

1-9.
Erreurs absolue et relative. - Leurs limites inférieure et supérieure
.......... Page(s) .......... 1
10-11.
Nombre des chiffres exacts d'un nombre approché
.......... Page(s) .......... 4
12-14.
Relations entre l'erreur absolue et le nombre des chiffres exacts
.......... Page(s) .......... 5
15-18.
Relations entre l'erreur relative et le nombre des chiffres exacts
.......... Page(s) .......... 7
Résumé du Chapitre I
.......... Page(s) .......... 10

CHAPITRE II Division du problème et formules des erreurs.

19.
Limite supérieure de l'approximation sur laquelle on peut compter au résultat final
.......... Page(s) .......... 12
20-22.
Objet et division du problème-formules simples ou complexes
.......... Page(s) .......... 12
23-28.
Formules des erreurs absolues relatives aux opérations élémentaires
.......... Page(s) .......... 13
29.
Formule générale des erreurs absolues
.......... Page(s) .......... 16
30-35.
Formules des erreurs relatives
.......... Page(s) .......... 16
36-41.
Nombre minimum de chiffres exacts d'un produit, d'un quotient, d'une racine carrée ou cubique portant sur des nombres approchés
.......... Page(s) .......... 19
Résumé du Chapitre II
.......... Page(s) .......... 20

CHAPITRE III Détermination d'une limite supérieure de l'erreur du résultat d'une formule, connaissant les limites supérieures des erreurs des nombres qui figurent dans cette formule.

42.
I^er Cas: On connaît les limites des erreurs absolues des nombres et on demande une limite de l'erreur absolue du résultat
.......... Page(s) .......... 22
43-45.
Exemples
.......... Page(s) .......... 23
46-47.
II^e Cas: On connaît les limites supérieures des erreurs relatives des nombres qui entrent dans une formule monome et on demande une limite supérieure de l'erreur relative du résultat.
Exemple
.......... Page(s) .......... 25
48.
III^e Cas. On donne le nombre des chiffres exacts des nombres qui entrent dans une formule monome; en déduire le nombre des chiffres exacts du résultat
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Comparaison des trois procédés
.......... Page(s) .......... 26
Résumé du Chapitre III
.......... Page(s) .......... 27

CHAPITRE IV Calcul du résultat d'une formule numérique donnée avec une approximation donnée. (ERREURS ABSOLUES)

49-50.
Approximation nécessaire pour le résultat complet
.......... Page(s) .......... 29
51-56.
Simplification des nombres figurant dans une formule numérique simple
.......... Page(s) .......... 30
57-59.
Règle d'Oughtred pour la multiplication abrégée
.......... Page(s) .......... 35
60-61.
Calcul d'une formule numérique complexe
.......... Page(s) .......... 37
62.
Dispositif de M. Guyou
.......... Page(s) .......... 40
Résumé du Chapitre IV
.......... Page(s) .......... 41

CHAPITRE V Calcul du résultat d'une formule numérique donnée avec une approximation donnée. (ERREURS RELATIVES)

65.
Nombre de chiffres exacts à calculer
.......... Page(s) .......... 43
66-80.
Simplification des nombres entrant dans une formule numérique simple
.......... Page(s) .......... 44
81-83.
Calcul d'une formule complexe
.......... Page(s) .......... 50
Résumé du Chapitre V
.......... Page(s) .......... 52
EXERCICES PROPOSES
.......... Page(s) .......... 55