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La maggior parte delle proprietà che hanno luogo nel piano per il quadrangolo
trovano il loro riscontro nello spazio di tre dimensioni, se si considera il sistema co-
stituito da cinque punti disposti in modo che non più di tre fra essi si trovino in un
medesimo piano. Noi indicheremo questi punti coi numeri o, i, 2, 3, 4. Essi non
esercitano tutti il medesimo ufficio, corne avviene dei quattro vertici di un quadrangolo
piano l'un d'essi, quello che abbiamo indicato con o, serve ad un uso speciale. Noi to
denomineremo percib ~MM tre dimensioni che si pub riguardare corne analoga al quadrangoto piano.
Si immagini il tetraedro che ha i verdci nei punti ï, 2, 3 e 4; poscia, per il
punto centrale e per i sei spigoli di questo tetraedro si facciano passare altrettanti
piani. Ciascuno di questi piani sega lo spigolo opposto a quelle per il quale esso è
condotto in un punto: indichiamo con (12) il punto d'incontro del piano condotto
per lo spigolo 12 collo spigolo opposto 34, e cosl Facciamo per gli altri punti analoghi.
È evidente che, di quesd sei punti, due esistenti in duc spigoli opposti sono in linea
retta col punto centrale.
I tre piani condotti per il punto centrale e per i tre spigoli di una medesima
faccia dei tetraedro, per es. per quelli délia faccia !2~, segano i tre spigoli opposti,
ESTENStONE ALLO SPAZIO Dï TRE DIMENSION!
DE! TEOREMI RELATIVI ALLE CONICHE DEI NOVE PUNTÏ.
VI.
I.
Mt.TM«t.tcm&). l, to
trovano il loro riscontro nello spazio di tre dimensioni, se si considera il sistema co-
stituito da cinque punti disposti in modo che non più di tre fra essi si trovino in un
medesimo piano. Noi indicheremo questi punti coi numeri o, i, 2, 3, 4. Essi non
esercitano tutti il medesimo ufficio, corne avviene dei quattro vertici di un quadrangolo
piano l'un d'essi, quello che abbiamo indicato con o, serve ad un uso speciale. Noi to
denomineremo percib ~MM
Si immagini il tetraedro che ha i verdci nei punti ï, 2, 3 e 4; poscia, per il
punto centrale e per i sei spigoli di questo tetraedro si facciano passare altrettanti
piani. Ciascuno di questi piani sega lo spigolo opposto a quelle per il quale esso è
condotto in un punto: indichiamo con (12) il punto d'incontro del piano condotto
per lo spigolo 12 collo spigolo opposto 34, e cosl Facciamo per gli altri punti analoghi.
È evidente che, di quesd sei punti, due esistenti in duc spigoli opposti sono in linea
retta col punto centrale.
I tre piani condotti per il punto centrale e per i tre spigoli di una medesima
faccia dei tetraedro, per es. per quelli délia faccia !2~, segano i tre spigoli opposti,
ESTENStONE ALLO SPAZIO Dï TRE DIMENSION!
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VI.
I.
Mt.TM«t.tcm&). l, to
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