Titre : Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Tomo 1 / publicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma...
Auteur : Beltrami, Eugenio (1835-1900). Auteur du texte
Éditeur : U. Hoepli (Milano)
Date d'édition : 1902-1920
Contributeur : Tonelli, Alberto. Préfacier
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb317908641
Type : monographie imprimée monographie imprimée
Langue : italien
Format : 4 vol. ; in-4 4 vol. ; in-4
Format : Nombre total de vues : 473 Nombre total de vues : 473
Description : Collection numérique : Originaux conservés à la... Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k99432q
Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 194(1)
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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X!IÏ.
SUR LA COURBURE DE QUELQUES LIGNES TRACEES
SUR UKE SURFACE.
WetteeMM ~ttm<
Dans une Note insérée dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées *),
M. de la GouRNERIE a fait des remarques importantes au sujet des sections déter-
minées dans une surface par ses plans tangents. Il a, entre autres choses, établi bien
clairement que les deux branches de ces sections n'ont, en général, qu'un contact du
premier ordre avec les lignes asymptotiques de ta surface.
En cherchant à déterminer la courbure de ces sections, au point où leur plan
est tangent à la surface, je suis parvenu au théorème suivant
Le rayon de courbure d'une lignejours /M deux tiers de celui de la section faite à la ~Mr/considéré.
(n est sous-entendu que t'on considère la branche de cette section tangente à la
ligne asymptotique).
Désignons par t'arc de la ligne asymptotique, et par = o l'équation de la
surface. La propriété caractéristique de cette ligne est exprimée par l'équation
3?~ ôo ~y 3'? x =
~J?-+~~+~JF=~
') séric, t. ni (!8;8), pag. 7;.
SUR LA COURBURE DE QUELQUES LIGNES TRACEES
SUR UKE SURFACE.
WetteeMM ~ttm<
Dans une Note insérée dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées *),
M. de la GouRNERIE a fait des remarques importantes au sujet des sections déter-
minées dans une surface par ses plans tangents. Il a, entre autres choses, établi bien
clairement que les deux branches de ces sections n'ont, en général, qu'un contact du
premier ordre avec les lignes asymptotiques de ta surface.
En cherchant à déterminer la courbure de ces sections, au point où leur plan
est tangent à la surface, je suis parvenu au théorème suivant
Le rayon de courbure d'une ligne
(n est sous-entendu que t'on considère la branche de cette section tangente à la
ligne asymptotique).
Désignons par t'arc de la ligne asymptotique, et par = o l'équation de la
surface. La propriété caractéristique de cette ligne est exprimée par l'équation
3?~ ôo ~y 3'? x =
~J?-+~~+~JF=~
') séric, t. ni (!8;8), pag. 7;.
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