CONFÉRENCE )V
SUR LA VÉRITABLE FORME DES COURBES
ET DES SURFACES ALUEURIQUES
(3t ao&t iSM)
Passons maintenant aux fonctions o~MCi! et considérons en
particulier la question qui a trait aux figures géométrique!! qui cor-
respondent à ces fonctions, Les questions relatives à ta véritable exis-
tence des figures géométriques et à la forme actuel des courbes et
des surfaces algébriques furent assez negtigées pendant longtemps,
L'on ne s'expliquerait guère autrement, pourquoi le rapport entre
la théorie de la métrique projective de Caytoy, par exemple, et la
géométrie non euclidienne, n'a pas été aperçu de suite. Comme ces
questions sont encore aujourd'hui moins connues qu'elles ne fe
méritent, je vais ici présenter une courte exquisse historique de ce
sujet, du reste sans essayer de le traiter complètement.
Parmi les titres de gloire de sir Isaac Newton, nous devons comp.
ter les recherches qu'il fit le premier sur la forme des courbes planes
du troisième ordre. Son Fatqu'il avait une conception très claire de la géométrie projective en
effet, il dit que l'on peut déduire au moyen de la perspective toutes
les courbes du troisième ordre de cinq types fondamentaux.
Mais je désire attirer particulièrement votre attention sur le mé-
moire de MObius, 6~e!'(MM)~ oft les formes des cubiques sont déduites de considérations
purement géométriques. Par t'etégance remarquable do la méthode
). Publiée pour ta premii'M fois en t~ettMppXment à l'Oplique de Newton.
a. ~Ma~<«t)~)t der ~f< Sth/MMcAw GcMt~cAa/Ï de<- !V .WaM.pA~. MMM. Vol. (t85a), p. ), reproduit tiens les (?;«;-< de MOhius
t. tt) ()a«i), p. St-~G.
SUR LA VÉRITABLE FORME DES COURBES
ET DES SURFACES ALUEURIQUES
(3t ao&t iSM)
Passons maintenant aux fonctions o~MCi! et considérons en
particulier la question qui a trait aux figures géométrique!! qui cor-
respondent à ces fonctions, Les questions relatives à ta véritable exis-
tence des figures géométriques et à la forme actuel des courbes et
des surfaces algébriques furent assez negtigées pendant longtemps,
L'on ne s'expliquerait guère autrement, pourquoi le rapport entre
la théorie de la métrique projective de Caytoy, par exemple, et la
géométrie non euclidienne, n'a pas été aperçu de suite. Comme ces
questions sont encore aujourd'hui moins connues qu'elles ne fe
méritent, je vais ici présenter une courte exquisse historique de ce
sujet, du reste sans essayer de le traiter complètement.
Parmi les titres de gloire de sir Isaac Newton, nous devons comp.
ter les recherches qu'il fit le premier sur la forme des courbes planes
du troisième ordre. Son Fat
effet, il dit que l'on peut déduire au moyen de la perspective toutes
les courbes du troisième ordre de cinq types fondamentaux.
Mais je désire attirer particulièrement votre attention sur le mé-
moire de MObius, 6~e!'(
purement géométriques. Par t'etégance remarquable do la méthode
). Publiée pour ta premii'M fois en t~ettMppXment à l'Oplique de Newton.
a. ~Ma~<«t)~)t der ~f< Sth/MMcAw GcMt~cAa/Ï de<- !V
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