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EXTRAIT N°_ 12t. 87
121.
Analyse mathématique. – Note sur la formation des fonctions alternées
qui servent à résoudre le problème de l'élimination.
C. R., t. XII, p. 4i (8 mars i8f i).
I/équation finale, produite par l'élimination de plusieurs variables
entre des équations linéaires et présentée sous la forme la plus simple,
a pour premier membre une fonction alternée. On peut même en dire
autant de l'équation finale qui résulte de l'élimination d'une seule
variable entre deux équations algébrique» de degrés quelconques.
puisque les méthodes de Bézout et d'EuIcr réduisent ce dernier pro-
blème au premier. II importe donc de parvenir à former aisément tes
fonctions alternées. Telle est la question dont nous allons nous oc-
cuper.
Considérons, pour fixer les idées, la fonction alternée qui, égalée a
zéro, produit l'équation finale, résultante de l'élimination de x entre ra
équations linéaires de la forme
A0,o .t-Ao,i j'4-+Ao,n_î «-t-AOl/i t>=o,
A|,o #-+-A, r+.4-AI>B_î K-t-A, v – o,
AB_il0.z ̃+- A». -h.+- A0_îia_j« + An_2, c = o,
A»_|.»^ -+̃ Att-ty + .+- Att -“-»« + A«_i(W_1p = o.
Pour obtenir cette fonction alternée que nous appellerons s, on dispo-
sera d'abord en carré suc n lignes horizontales, et sur autant de lignes
verticales, les coefficients que contiennent tes équations linéaires don-
nées, comme on le voit ici
A«,o, A»,|, A0,j, AOlŒ_i,
Ai,o» AM, A|,B_j, A|,«_|,
(•)
A»-»,o, Aa_
An-ho, Aa–),tt ·yt-i,n-!t A~–j,j;
121.
Analyse mathématique. – Note sur la formation des fonctions alternées
qui servent à résoudre le problème de l'élimination.
C. R., t. XII, p. 4i (8 mars i8f i).
I/équation finale, produite par l'élimination de plusieurs variables
entre des équations linéaires et présentée sous la forme la plus simple,
a pour premier membre une fonction alternée. On peut même en dire
autant de l'équation finale qui résulte de l'élimination d'une seule
variable entre deux équations algébrique» de degrés quelconques.
puisque les méthodes de Bézout et d'EuIcr réduisent ce dernier pro-
blème au premier. II importe donc de parvenir à former aisément tes
fonctions alternées. Telle est la question dont nous allons nous oc-
cuper.
Considérons, pour fixer les idées, la fonction alternée qui, égalée a
zéro, produit l'équation finale, résultante de l'élimination de x entre ra
équations linéaires de la forme
A0,o .t-Ao,i j'4-+Ao,n_î «-t-AOl/i t>=o,
A|,o #-+-A, r+.4-AI>B_î K-t-A, v – o,
AB_il0.z ̃+- A». -h.+- A0_îia_j« + An_2, c = o,
A»_|.»^ -+̃ Att-ty + .+- Att -“-»« + A«_i(W_1p = o.
Pour obtenir cette fonction alternée que nous appellerons s, on dispo-
sera d'abord en carré suc n lignes horizontales, et sur autant de lignes
verticales, les coefficients que contiennent tes équations linéaires don-
nées, comme on le voit ici
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Ai,o» AM, A|,B_j, A|,«_|,
(•)
A»-»,o, Aa_
An-ho, Aa–),tt ·yt-i,n-!t A~–j,j;
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