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CAPUT VIII
DE QUANTITATIBUS TRANSCENDENTIBTJS
EX CIRCULO ORTIS
126. Post logarithmos et quantitates exponentiales considerari debent
arcus circulares eorumque sinus et cosinus, quia non solum aliud quantitatum
transcendentium genus constituunt, sed etiam ex ipsis logarithmis et expo-
nentialibus, quando imaginariis quantitatibus involvuntur, proveniunt, id quod
infra clarius patebit.
Ponamus ergo radium circuli seu sinum totum esse =1 atque satis
liquet peripheriam huius circuli in numeris rationalibus exacte exprimi non
posse; per approximationes autem inventa est semicircumferentia huius cir-
culi esse 1)
= 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 4197169399 37510
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 3421170679
82148 0865132823 06647 09384 46+,
l) Hune valorem EuLERus deprompsit e dissertatione, quam scripsit TH. F. DE LAGNY
(1660–1784): Mémoire sur la quadrature du cercle, et sur la mesure de tout arc, tout secteur et
tout segment donné, Mém. de l' a c a d. d. se. de Paris (1719), 1721, p. 135. Confer L. Euleri
Commentationem 74 (indicis Ënestroemiani): De variis modis cireuli quadraturam numeris proxime
exprimendi, Comment. acad. se Petrop. 9 (1737), 1744, p. 222; Leonbardi Euleri Opéra
omnia, series I, vol. 14.
Figuram cehtesimam decimam tertiam, qualem DE LAGNY dederat et EULERUS tradiderat,
falsam esse, quippe quae 8, non 7, esse debeat, adnotavit G. DE Vega (1756-1802) in libro, qui
inscribitur Thesaurus logarithmorum completus, Lipsiae 1794, p. 633. A. K.
DE QUANTITATIBUS TRANSCENDENTIBTJS
EX CIRCULO ORTIS
126. Post logarithmos et quantitates exponentiales considerari debent
arcus circulares eorumque sinus et cosinus, quia non solum aliud quantitatum
transcendentium genus constituunt, sed etiam ex ipsis logarithmis et expo-
nentialibus, quando imaginariis quantitatibus involvuntur, proveniunt, id quod
infra clarius patebit.
Ponamus ergo radium circuli seu sinum totum esse =1 atque satis
liquet peripheriam huius circuli in numeris rationalibus exacte exprimi non
posse; per approximationes autem inventa est semicircumferentia huius cir-
culi esse 1)
= 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 4197169399 37510
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 3421170679
82148 0865132823 06647 09384 46+,
l) Hune valorem EuLERus deprompsit e dissertatione, quam scripsit TH. F. DE LAGNY
(1660–1784): Mémoire sur la quadrature du cercle, et sur la mesure de tout arc, tout secteur et
tout segment donné, Mém. de l' a c a d. d. se. de Paris (1719), 1721, p. 135. Confer L. Euleri
Commentationem 74 (indicis Ënestroemiani): De variis modis cireuli quadraturam numeris proxime
exprimendi, Comment. acad. se Petrop. 9 (1737), 1744, p. 222; Leonbardi Euleri Opéra
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falsam esse, quippe quae 8, non 7, esse debeat, adnotavit G. DE Vega (1756-1802) in libro, qui
inscribitur Thesaurus logarithmorum completus, Lipsiae 1794, p. 633. A. K.
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