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DEMONSTRATIO THEOREMATIS FERMATIANI
OMNEM NUMERUM PRIMUM FORMAE 4» + 1
ESSE SUMMAM DUORUM QUADRATORUM')
Commentatio 241 indicis ENESTROEMIANI
Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 5 (1754/5), 1760, p. 3–13
Summarium ibidem p. 3-5
SUMMARIUM
De hoc insigni theoremate iam in superiori tomo 2) a Cel. Auctore egregiae observationes
sunt prolatae, quibus eius veritas tam solidis rationibus fuit comprobata, ut nullum dubium
relinqui videretur; neque tamen hae rationes vicem firmae demonstrationis sustinebant. In
hoc memorabile cernitur exemplum eiusmodi propositionis, de cuius veritate dubitare nefas
sit, etiamsi completa demonstratione destituamur. Talibus autem propositionibus nusquam
minus quam in Mathesi locum relinqui vulgo putatur, ubi omnia firmissimis demonstra-
tionibus munita videntur. Verum hoc etiam tantum in doctrina numerorum usu venire
deprehendimus, in quorum natura scrutanda FERMATIUS ita excelluit, ut quam plurimas
proprietates detexerit atque etiam demonstrasse sit professus, quarum plerasque etiamnunc
sine demonstratione veritati consentaneas agnoscere debemus; dum in reliquis Matheseos
partibus ac multo magis in aliis scientiae generibus, quarum propositionum veritas non per
rigidas demonstrationes nobis est perspecta, eae merito suspectae videri debent, cum adeo
plerumque, quandoquidem eas accuratius intueri licet, falsae deprehenduntur. In eo genere
igitur imprimis istud theorema Fermatianum, quod omnis numerus primus formae 4n -j- 1
1) Demonstrationem hac in Commentatione 241 contentam EULERUS iam in epistola d. 12.Apr.
1749 ad CHR. GOLDBACH scripta exposuit, Correspondance math, et phys. publiée par P. H. Fuss,
St.-Pétersbourg 1843, 1. 1, p. 493; Leonhârdi Euleri Opera omnia, series III. F. R.
2) Vide Commentationem 228 huius voluminis. F. R.
OMNEM NUMERUM PRIMUM FORMAE 4» + 1
ESSE SUMMAM DUORUM QUADRATORUM')
Commentatio 241 indicis ENESTROEMIANI
Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 5 (1754/5), 1760, p. 3–13
Summarium ibidem p. 3-5
SUMMARIUM
De hoc insigni theoremate iam in superiori tomo 2) a Cel. Auctore egregiae observationes
sunt prolatae, quibus eius veritas tam solidis rationibus fuit comprobata, ut nullum dubium
relinqui videretur; neque tamen hae rationes vicem firmae demonstrationis sustinebant. In
hoc memorabile cernitur exemplum eiusmodi propositionis, de cuius veritate dubitare nefas
sit, etiamsi completa demonstratione destituamur. Talibus autem propositionibus nusquam
minus quam in Mathesi locum relinqui vulgo putatur, ubi omnia firmissimis demonstra-
tionibus munita videntur. Verum hoc etiam tantum in doctrina numerorum usu venire
deprehendimus, in quorum natura scrutanda FERMATIUS ita excelluit, ut quam plurimas
proprietates detexerit atque etiam demonstrasse sit professus, quarum plerasque etiamnunc
sine demonstratione veritati consentaneas agnoscere debemus; dum in reliquis Matheseos
partibus ac multo magis in aliis scientiae generibus, quarum propositionum veritas non per
rigidas demonstrationes nobis est perspecta, eae merito suspectae videri debent, cum adeo
plerumque, quandoquidem eas accuratius intueri licet, falsae deprehenduntur. In eo genere
igitur imprimis istud theorema Fermatianum, quod omnis numerus primus formae 4n -j- 1
1) Demonstrationem hac in Commentatione 241 contentam EULERUS iam in epistola d. 12.Apr.
1749 ad CHR. GOLDBACH scripta exposuit, Correspondance math, et phys. publiée par P. H. Fuss,
St.-Pétersbourg 1843, 1. 1, p. 493; Leonhârdi Euleri Opera omnia, series III. F. R.
2) Vide Commentationem 228 huius voluminis. F. R.
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