Oeuvres mathématiques du citoyen Carnot,...

INTRODUCTION.

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PREMIÈRE PARTIE. Principes généraux.

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Loix fondamentales de l'équilibre et du mouvement.

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Première remarque.

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Deuxième remarque.

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Problème.

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Définition.

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Théorème.

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Premier corollaire.

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Deuxième corollaire.

.......... Page(s) .......... 48

Troisième corollaire.

.......... Page(s) .......... 49

Quatrième corollaire.

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Première remarque.

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Deuxième remarque.

.......... Page(s) .......... 59

Troisième remarque.

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SECONDE PARTIE. Des machines proprement dites.

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Définition.

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Théorème fondamental. Principe général de l'équilibre et du mouvement dans les machines.

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Premier corollaire. Principe général de l'équilibre entre deux puissances.

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Deuxième corollaire. Principe général d'équilibre dans les machines à poids.

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Troisième corollaire. Principe général de l'équilibre entre deux poids.

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Remarque.

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Quatrième corollaire. Loix particulières d'équilibre dans les machines.

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Cinquième corollaire. Loi particulière concernant les machines dont le mouvement change par degrés insensibles.

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Sixième corollaire. Des machines hydrauliques.

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Scholie.

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Réflexions sur les loix fondamentales de l'équilibre et du mouvement.

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Avertissement.

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Sujet de cet écrit.

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Origine que peut avoir eue l'analyse infinitésimale.

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On a dû naturellement la regarder d'abord comme une simple méthode d'approximation.

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On a découvert ensuite que malgré les erreurs commises dans l'expression des conditions de chaque problème, les résultats étoient néanmoins de la plus parfaite exactitude.

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Ces résultats ne sont exacts que par compensation d'erreurs.

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Pourquoi cette compensation a lieu.

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Comment on peut opérer cette compensation dans chaque cas particulier.

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Principes fondamentaux de l'analyse infinitésimale.

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En quoi consiste l'esprit de cette analyse.

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L'analyse infinitésimale n'est autre chose qu'une application, ou si l'on veut une extension de la méthode des indéterminées.

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Explication de la méthode des limites proprement dits.

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Cette méthode est plus difficile à mettre en pratique que l'analyse infinitésimale.

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Origine de la dénomination attribuée aux quantités infiniment petites.

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Distinction de l'infini mathématique en infini sensible et infini absolu.

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Principes des calculs différentiel et intégral.

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Application des principes généraux à quelques exemples.

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Conclusion.

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