Septième Année. -NM. 20 O'anvier 1893.
BULLETIN SCIENTIFIQUE
QUESTIONS PROPOSÉES
CLASSE DE QUATRIÈME
55. — Les points a., (3, y étant les milieux des cùtés d'un triangle ABC
et O le centre du cercle circonscrit à ce triangle, on prolonge les droites Ox,
0,3, 0)- en dehors du triangle, et on prend sur ces prolongements les dis-
tances a.V, 3B\ yC' égales respectivement à Oa, 03, Oy : démontrer que les
triangles ABC et A'B'C ont les cotés parallèles et sont égaux. On répète
cette construction par rapport au triangle A'B'C: démontrer que l'on re-
trouve le triangle ABC.
CLASSE DE TROISIÈME
56. - Résoudre la question I (Arithmétique et Algèbre) proposée au Con-
cours général en Troisième classique, en juillet 1892. (Voir l'énoncé, 7° \,
il» 1, p. 20.)
57. — Mener à un côté d'un triangle donné une parallèle limitée aux
deux autres cùtés, connaissant lo rapport de la longueur de cette parallèle à
sa distance au premier côté. Construire géométriquement cette parallèle. -
58. —Deux corps de pompe cylindriques A et B communiquent entre
eux et sont remplis de mercure. Us sont fermés par des pistons C et D dont
on néglige le poids et le frottement. La section de A est de Umq, celle B de
4 cmq. Sur le pistou C on met un poids de 5kg. Calculer la longueur dont s'eu-
foiicera le piston C. Densité du mercure 13,59.
CLASSE DE SECONDE
59. — Résoudre la question 3° (.Mathématiques) proposée à l'Examen du
Certificat d'aptitude au Professorat des Écoles normales d'instituteurs en
1892. (Voir l'énoncé, 7e A, u° 1, p. 20.)
60. — On donne un cercle de centre 0, de rayon ?, et un point A inté-
rieur au cercle et situé à une distance a du centre 0. Eu outre, oa déter-
mine sur le prolongement de OA le point B tel que OAXOB = r!. Ou
demande de mener par le point B une sécante BCD telle que sa partie inté-
rieure DC soit égale à la droite DA.
(Iiaecalaurcat do l'Enseignement classique, 2= parlie, -2" série, Grenoble, juillet 1892.)
61. — On chauffe 1 gramme d'un mélange de bicarbonate et de carbo-
nate neutre de soude dans un ballon muni d'un tube abducteur-qui^c.rend
sous une cloche graduée, et l'on constate qu'il se dégage SO/c^de gaz: carbo-
nique, mesuré sec, dans les conditions normales de Température et de.'pje^-
sion. Quelle est la proportion du bicarbonate de soude "couteuir ,daii£ "le
mélange? \'-- \\\\:^}
vu \ ; ~ i \.;0 / ■
BULLETIN SCIENTIFIQUE
QUESTIONS PROPOSÉES
CLASSE DE QUATRIÈME
55. — Les points a., (3, y étant les milieux des cùtés d'un triangle ABC
et O le centre du cercle circonscrit à ce triangle, on prolonge les droites Ox,
0,3, 0)- en dehors du triangle, et on prend sur ces prolongements les dis-
tances a.V, 3B\ yC' égales respectivement à Oa, 03, Oy : démontrer que les
triangles ABC et A'B'C ont les cotés parallèles et sont égaux. On répète
cette construction par rapport au triangle A'B'C: démontrer que l'on re-
trouve le triangle ABC.
CLASSE DE TROISIÈME
56. - Résoudre la question I (Arithmétique et Algèbre) proposée au Con-
cours général en Troisième classique, en juillet 1892. (Voir l'énoncé, 7° \,
il» 1, p. 20.)
57. — Mener à un côté d'un triangle donné une parallèle limitée aux
deux autres cùtés, connaissant lo rapport de la longueur de cette parallèle à
sa distance au premier côté. Construire géométriquement cette parallèle. -
58. —Deux corps de pompe cylindriques A et B communiquent entre
eux et sont remplis de mercure. Us sont fermés par des pistons C et D dont
on néglige le poids et le frottement. La section de A est de Umq, celle B de
4 cmq. Sur le pistou C on met un poids de 5kg. Calculer la longueur dont s'eu-
foiicera le piston C. Densité du mercure 13,59.
CLASSE DE SECONDE
59. — Résoudre la question 3° (.Mathématiques) proposée à l'Examen du
Certificat d'aptitude au Professorat des Écoles normales d'instituteurs en
1892. (Voir l'énoncé, 7e A, u° 1, p. 20.)
60. — On donne un cercle de centre 0, de rayon ?, et un point A inté-
rieur au cercle et situé à une distance a du centre 0. Eu outre, oa déter-
mine sur le prolongement de OA le point B tel que OAXOB = r!. Ou
demande de mener par le point B une sécante BCD telle que sa partie inté-
rieure DC soit égale à la droite DA.
(Iiaecalaurcat do l'Enseignement classique, 2= parlie, -2" série, Grenoble, juillet 1892.)
61. — On chauffe 1 gramme d'un mélange de bicarbonate et de carbo-
nate neutre de soude dans un ballon muni d'un tube abducteur-qui^c.rend
sous une cloche graduée, et l'on constate qu'il se dégage SO/c^de gaz: carbo-
nique, mesuré sec, dans les conditions normales de Température et de.'pje^-
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