Presse et revues
8 pages
Titre : Nouvelles annales de la construction : publication rapide et économique des documents les plus récents et les plus intéressants relatifs à la construction française et étrangère... / C.-A. Oppermann
Titre : New annals of the construction
Titre : Neue Annalen der Baukunst
Éditeur : V. Dalmont (Paris)
Éditeur : V. DalmontV. Dalmont (Paris)
Éditeur : DunodDunod (Paris)
Éditeur : J. BaudryJ. Baudry (Paris)
Éditeur : C. BérangerC. Béranger (Paris)
Date d'édition : 1888-06-01
Contributeur : Oppermann, Charles Alfred (18..-18.. ; ingénieur des Ponts et chaussées). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32826369p
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 5529 Nombre total de vues : 5529
Description : 01 juin 1888 01 juin 1888
Description : 1888/06/01 (SER4,T5,N402)-1888/06/30. 1888/06/01 (SER4,T5,N402)-1888/06/30.
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Corpus : Art de l'ingénieur Collection numérique : Corpus : Art de l'ingénieur
Description : Collection numérique : Thématique : ingénierie,... Collection numérique : Thématique : ingénierie, génie civil
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k5577245k
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-3528
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 30/11/2010
81 NOUVELLES ANNALES DE LA CONSTRUCTION. - 4* SÉRIE. - TOME V. - JUIN 1888. 8^2
SOMMAIRE:.
TEXTE. — Notes et documents. — Étude graphique des voûtes eu
maçonnerie. TYansformal.ion>namorpliique dans laquelle les courbes de pres-
sion sont des lignes droites. —Nouveau viaduc sur la Tay. — Bains d'as-
persion â l'école militaire de Saint-Cyr (Seine-et-Oise).
Revne technologique. — Note sur la prise et le durcissement des mortiers
de ciment Porlland.
Jnrisprniîence. — Constructions ; alignement ; absence de plan général ;
défaut d'autorisation.
PLAÎVCHES. — 24-25. — Etude graphique des voûtes en maçonnerie.
26-27. — Nouveau viaduc sur la Tay.
28. — Bains d'aspersion â l'école militaire de Saint-Cyr, MM. DELAROCHE et
DESNOS, constructeurs.
NOTES ETJOCUMENTS
Étude grapltiqne des voûtes en maçonnerie. Trans-
formation anumorphique dans laquelle les courbes
de pression sont des lignes droites.
PL. '94.25
La méthode que nous allons exposer n'exige que la connais-
sance des nolions les plus élémentaires de Ja statique gra-
phique (polygone des forces et polygone funiculaire), elle
permet d'opérer p'us rapidement qu'avecles diverses méthodes
généralement employées et de suivre le travail des forces
pendant la construction de la voûte et le décintrement.
Polygone et courbes de pression (fig. 1 et 2). — Considérons
(fig. 1) une voûte ABC s'appuyant sur deux culées parfai-
tement résistantes; chaque partie de cette voûte comprise
entre deux joints doit être en équilibre sous l'action des
forces extérieures qui agissent sur elle et des réactions des
joints qui lui servent d'appui. Proposons-nous de déterminer
ces réactions.
Supposons la voûte divisée en deux parties AA'BB' et
BB'CC (fig. 1) et admettons que l'on connaisse les centres de
pression A, B,C, dans chacun des trois joints. La réaction B"j en
B, sur BB'CC' est égale et directement opposée à la réaction sur
AA'BB'. Pour la trouver, déterminons, au moyen du polygone
des forces (fig. 2) et du polygone funiculaire ayant pour pôle
le point 0, la résultante B, des actions 4.5.6 sur A'ABB' et la
résultante R2 des actions \ .2.3 sur BB'CC.
Décomposons la force R, en deux forces h.^ et B't passant
par les points donnés A, et B4 de la fig. 1.
A cet effet, joignons les points A) et Bt entre eux et à un
point quelconque K de Rj. Le triangle ainsi formé peut être
considéré comme un polygone funiculaire tracé sur les trois
forces. En menant par l'extrémité M de R, (fig. 2), somme des
forces 4.5.6. dans le polygone de toutes les actions 1.2...6 sur
la voùle une parallèle MS' à B,K ; et par l'extrémité N une
parallèle NS' à KAi ; nous aurons le pôle S' du polygone funi-
culaire A,KB,. Le troisième sommet du triangle des forces
RiAjB', (lig. 2) doit se trouver sur la parallèle SjS' à L$y
menée parle point S'.
En opérant do même pour la partie BB'CC avec le pôle 0',
on trouve la droite S"S qui contient le troisième sommet du
triangle des forces R2B'', et C, qui sont en équilibre. Mais la
force B'4 doit être égale et directement opposée à la force B"t;
par conséquent, le point d'intersection Sf des lignes S'S, et
S"S, est le sommet commun des deux triangles des forces
B'.A.R, eLB^CR,.
La pression sur le joint BB' sera donc représentée en gran-
deur et direction par StM.
Si nous considérons un autre joint E, la pression sur ce
joint sera la résultante E, de la force 4 qui est elle-même la
résultante des actions qui agissent sur le voussoir EBB'E' et
de la poussée S4M sur BB'. Cette résultante composée avec la
force 5 qui agit sur DD'EE', donnera la pression sur DD' et
ainsi de suite, de sorte que le polygone des pressions n'est
autre que le polygone funiculaire construit sur les actions et
ayant pour pôle le point St.
Traçons les forces A, et B^ et complétons le polygone
funiculaire ayant pour pôle le point 0. Les points d'intersec-
tion a\d\c\b\ du côté L'^ parallèle à 0S1 seront des points
des poussées en A^E^i dont les directions sont connues
(%• 2).
Si nous déplaçons les points A^C, sur les joints, le point
St vient en un certain point S, ; le côté parallèle à 0S2 se
déplace, et les nouveaux points de passage des pressions se
trouvent déterminés.
Cette méthode est plus pratique que celle du polygone des
pressions, parce qu'elle permet de trouver la pression sur un
joint quelconque sans passer par les autres.
Si l'on ne prenait qu'un seul pôle au lieu des pôles 0 et 0',
les constructions sortiraient généralement des limites de
l'épure et les intersections seraient trop aiguës.
Si l'on se donnait le point de passage sur un autre joint (le
joint G par exemple), il suffirait de faire rentrer dans le poly-
gone du pôle 0 les forces qui agissent sur BB'GC.
Cette méthode permet donc de construire rapidement et par
une seule épure les séries de courbes de pression passant par
trois points donnés qu'exigent les diverses méthodes de Méry,
de Durand-Claye, etc., alors que les actions (1. 2... 6) ne va-
rient pas.
Si Ja voûte est symétrique et symétriquement chargée
J\l = R2, la poussée coupe la résultante Rf en un point N qui
appartient à la ligne d'action de la pression sur AA". La direc-
tion de la force A, étant connue, on construit de suite le
triangle des forces B'jAJi,.
Les forces qui agissent eu A, et Ci étant complètement
déterminées, on pourra déterminer les pressions sur les
diverses assises de la culée ou sur les autres points de ia
voûte.
Conditions de stabilité de la voûte. — Si par les points
AIBJCJ choisis convenablement on peut tracer une courbe de
pression qui se trouve dans une zone de la voûte telle que la
pression répartie sur chaque joint no dépasse en aucun point
la limite de la charge à l'écrasement (voir Annales de la
Construction, octobre 1885, page 148), et si la pression sur
chaque joint fait avec la normale au plan de joint un angle
inférieur à l'angle de frottement, la voûte sera stable si cette
courbe peut se réaliser.
En effet, si on ne garnissait le joint que sur une très faible
largeur de chaque côté du point de passage de la courbe, la
voûte serait en équilibre. Mais si les voussoirs se touchent sur
toute l'étendue de leur surface, la courbe des pressions peut
varier dans certaines limites que nous allons déterminer.
Courbe des pressio)is dans la voûte sur cintre. — Considérons
une voûte symétrique sur cintre, et admettons que le cintre
soit disposé de façon qu'il ne puisse exercer que des actions
normales aux faces des voussoirs qui s'appuient sur lui et
appliquées au centre de ces faces.
ANN. CONSTR. 1883. — 11»
SOMMAIRE:.
TEXTE. — Notes et documents. — Étude graphique des voûtes eu
maçonnerie. TYansformal.ion>namorpliique dans laquelle les courbes de pres-
sion sont des lignes droites. —Nouveau viaduc sur la Tay. — Bains d'as-
persion â l'école militaire de Saint-Cyr (Seine-et-Oise).
Revne technologique. — Note sur la prise et le durcissement des mortiers
de ciment Porlland.
Jnrisprniîence. — Constructions ; alignement ; absence de plan général ;
défaut d'autorisation.
PLAÎVCHES. — 24-25. — Etude graphique des voûtes en maçonnerie.
26-27. — Nouveau viaduc sur la Tay.
28. — Bains d'aspersion â l'école militaire de Saint-Cyr, MM. DELAROCHE et
DESNOS, constructeurs.
NOTES ETJOCUMENTS
Étude grapltiqne des voûtes en maçonnerie. Trans-
formation anumorphique dans laquelle les courbes
de pression sont des lignes droites.
PL. '94.25
La méthode que nous allons exposer n'exige que la connais-
sance des nolions les plus élémentaires de Ja statique gra-
phique (polygone des forces et polygone funiculaire), elle
permet d'opérer p'us rapidement qu'avecles diverses méthodes
généralement employées et de suivre le travail des forces
pendant la construction de la voûte et le décintrement.
Polygone et courbes de pression (fig. 1 et 2). — Considérons
(fig. 1) une voûte ABC s'appuyant sur deux culées parfai-
tement résistantes; chaque partie de cette voûte comprise
entre deux joints doit être en équilibre sous l'action des
forces extérieures qui agissent sur elle et des réactions des
joints qui lui servent d'appui. Proposons-nous de déterminer
ces réactions.
Supposons la voûte divisée en deux parties AA'BB' et
BB'CC (fig. 1) et admettons que l'on connaisse les centres de
pression A, B,C, dans chacun des trois joints. La réaction B"j en
B, sur BB'CC' est égale et directement opposée à la réaction sur
AA'BB'. Pour la trouver, déterminons, au moyen du polygone
des forces (fig. 2) et du polygone funiculaire ayant pour pôle
le point 0, la résultante B, des actions 4.5.6 sur A'ABB' et la
résultante R2 des actions \ .2.3 sur BB'CC.
Décomposons la force R, en deux forces h.^ et B't passant
par les points donnés A, et B4 de la fig. 1.
A cet effet, joignons les points A) et Bt entre eux et à un
point quelconque K de Rj. Le triangle ainsi formé peut être
considéré comme un polygone funiculaire tracé sur les trois
forces. En menant par l'extrémité M de R, (fig. 2), somme des
forces 4.5.6. dans le polygone de toutes les actions 1.2...6 sur
la voùle une parallèle MS' à B,K ; et par l'extrémité N une
parallèle NS' à KAi ; nous aurons le pôle S' du polygone funi-
culaire A,KB,. Le troisième sommet du triangle des forces
RiAjB', (lig. 2) doit se trouver sur la parallèle SjS' à L$y
menée parle point S'.
En opérant do même pour la partie BB'CC avec le pôle 0',
on trouve la droite S"S qui contient le troisième sommet du
triangle des forces R2B'', et C, qui sont en équilibre. Mais la
force B'4 doit être égale et directement opposée à la force B"t;
par conséquent, le point d'intersection Sf des lignes S'S, et
S"S, est le sommet commun des deux triangles des forces
B'.A.R, eLB^CR,.
La pression sur le joint BB' sera donc représentée en gran-
deur et direction par StM.
Si nous considérons un autre joint E, la pression sur ce
joint sera la résultante E, de la force 4 qui est elle-même la
résultante des actions qui agissent sur le voussoir EBB'E' et
de la poussée S4M sur BB'. Cette résultante composée avec la
force 5 qui agit sur DD'EE', donnera la pression sur DD' et
ainsi de suite, de sorte que le polygone des pressions n'est
autre que le polygone funiculaire construit sur les actions et
ayant pour pôle le point St.
Traçons les forces A, et B^ et complétons le polygone
funiculaire ayant pour pôle le point 0. Les points d'intersec-
tion a\d\c\b\ du côté L'^ parallèle à 0S1 seront des points
des poussées en A^E^i dont les directions sont connues
(%• 2).
Si nous déplaçons les points A^C, sur les joints, le point
St vient en un certain point S, ; le côté parallèle à 0S2 se
déplace, et les nouveaux points de passage des pressions se
trouvent déterminés.
Cette méthode est plus pratique que celle du polygone des
pressions, parce qu'elle permet de trouver la pression sur un
joint quelconque sans passer par les autres.
Si l'on ne prenait qu'un seul pôle au lieu des pôles 0 et 0',
les constructions sortiraient généralement des limites de
l'épure et les intersections seraient trop aiguës.
Si l'on se donnait le point de passage sur un autre joint (le
joint G par exemple), il suffirait de faire rentrer dans le poly-
gone du pôle 0 les forces qui agissent sur BB'GC.
Cette méthode permet donc de construire rapidement et par
une seule épure les séries de courbes de pression passant par
trois points donnés qu'exigent les diverses méthodes de Méry,
de Durand-Claye, etc., alors que les actions (1. 2... 6) ne va-
rient pas.
Si Ja voûte est symétrique et symétriquement chargée
J\l = R2, la poussée coupe la résultante Rf en un point N qui
appartient à la ligne d'action de la pression sur AA". La direc-
tion de la force A, étant connue, on construit de suite le
triangle des forces B'jAJi,.
Les forces qui agissent eu A, et Ci étant complètement
déterminées, on pourra déterminer les pressions sur les
diverses assises de la culée ou sur les autres points de ia
voûte.
Conditions de stabilité de la voûte. — Si par les points
AIBJCJ choisis convenablement on peut tracer une courbe de
pression qui se trouve dans une zone de la voûte telle que la
pression répartie sur chaque joint no dépasse en aucun point
la limite de la charge à l'écrasement (voir Annales de la
Construction, octobre 1885, page 148), et si la pression sur
chaque joint fait avec la normale au plan de joint un angle
inférieur à l'angle de frottement, la voûte sera stable si cette
courbe peut se réaliser.
En effet, si on ne garnissait le joint que sur une très faible
largeur de chaque côté du point de passage de la courbe, la
voûte serait en équilibre. Mais si les voussoirs se touchent sur
toute l'étendue de leur surface, la courbe des pressions peut
varier dans certaines limites que nous allons déterminer.
Courbe des pressio)is dans la voûte sur cintre. — Considérons
une voûte symétrique sur cintre, et admettons que le cintre
soit disposé de façon qu'il ne puisse exercer que des actions
normales aux faces des voussoirs qui s'appuient sur lui et
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