Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

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1566 pages

Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Séries A et B, Sciences mathématiques et Sciences physiques

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1971-01-01

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34416987n

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 01 janvier 1971 01 janvier 1971

Description : 1971/01/01 (SERB,T272)-1971/06/30. 1971/01/01 (SERB,T272)-1971/06/30.

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k480293k

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 11/12/2007

C. R. Acad. Se. Paris, t. 272 (8 février 1971). Série B 349

NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS

ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS
PHYSIQUE THÉORIQUE. Spin et moment de quantité de mouvement.
Note (*) de M. Louis DE BROGLIE, Membre de l'Académie.
L'auteur précise, dans le cadre de sa théorie de la double solution la relation
existant entre le spin et le moment de quantité de mouvement.

Dans l'étude des systèmes atomiques contenant des électrons, on est
amené à considérer le spin comme une grandeur ayant la même nature
physique qu'un moment de quantité de mouvement parce que c'est la
somme de ces deux grandeurs qui obéit à un théorème de conservation.
Cependant cette affirmation soulève une difficulté car le spin défini par
la théorie de Dirac n'a pas les mêmes propriétés de variance relativiste
qu'un moment de quantité de mouvement. Les composantes Sx, Sy, Sz
d'un moment de quantité de mouvement S se transforment, en effet,
comme les composantes d'espace Myz, Mzx, Mxr d'un tenseur complètement
antisymétrique du second ordre. Au contraire, le vecteur spin σ défini
par la théorie de Dirac est formé par les trois composantes d'espace d'un
quadrivecteur d'espace-temps dont la composante de temps est nulle dans
le système propre de la particule. Cette différence de variance relativiste
entre les vecteurs S et σ ne paraît pas permettre de les considérer comme
des grandeurs de même nature physique.

Pour aborder l'étude de cette question dans le cadre de. la théorie de
la double solution, rappelons d'abord comment on peut relier, dans le cas
des composantes de la quantité de mouvement, les valeurs moyennes
fournies par la Mécanique quantique usuelle et par la théorie de la double
solution. En Mécanique quantique, on fait correspondre aux compo-
santes px, pr, ps de la quantité de mouvement les opérateurs

La valeur moyenne de px est alors définie par la formule

(11)

Posons Ψ = a e(2πi/h)ϕ avec a et ϕ réels, il vient

(2)

C. R., 1971, or Semestre. (T. 272, N° 6.) Série B 22

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