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- TABLE POUR L'HISTOIRE.
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- TABLE POUR LES MEMOIRES.
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D E S S C T[ E N C E.S.
i7
7 p jE
J~ PZC/J7~6~~6'L~JJ~~z)~77(9~J'
y D~ r~C/JT ~~j' D ~c~~J\
Qui ~<3~W/~ une ~M
Par M. BpzouT.
(i.)~~UELQUE importante que foit dans les dif~rentes
parties des Mathématiques, !a ré~btution atgébrique
générate des équations de tous les degrés, nous ne fom mes
encore guère plus avancés à cet égard, qu'on ne i'étoit du
temps de Defcartes: les équations des deuxième, troiuème
& quatrième degrés, font les feules dans te(queiies on ait pu
~ufqu'à préfënt afngner ia valeur algébrique générale des racines.
Depuis .Low.y qui ie premier a réfbiu les équations du
troinème & du quatrième degré, ies efforts des Aigébriftes
fe font presque tous réduits à varier les méthodes qui peuvent
fervir à la résolution de ces deux degrés, & s'il m'en: permis
d'apprécier ici leur travail, aucun n'a donné une méthode plus
fimple que celle de cet ingénieux inventeur.
La méthode de ce dernier pour le quatrième degré, a ~ celle de Defcartes cet avantage, qu'elle réduit la folution de
ce degi'é immédiatement à celle du troiftème, même dans le
cas où l'équation du quatrième degré auroit fon fécond terme:
celle de Defcartes au contraire, en (uppo~ant Févanouiffement
du fécond terme, conduit à une équation du nxième degré J
réducUbie à la vérité au troinème, mais qui n'introduit pas
moins dans ia résolution de la proposée une complication qu'on
peut éviter elle exige d'ailleurs t'évanouiflèment du Second'
terme, car fans cette opération préparatoire, i'équation du
~xième degré à laquelle on réduiroit celle du quatrième, auroit
tous fes termes: il eft vrai que cette équation du .ftxième'
degré n'en eft pas moins, résoluble, mais eUe ne t'eu: qu'~i'aide.
~/?/7~. C
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Par M. BpzouT.
(i.)~~UELQUE importante que foit dans les dif~rentes
parties des Mathématiques, !a ré~btution atgébrique
générate des équations de tous les degrés, nous ne fom mes
encore guère plus avancés à cet égard, qu'on ne i'étoit du
temps de Defcartes: les équations des deuxième, troiuème
& quatrième degrés, font les feules dans te(queiies on ait pu
~ufqu'à préfënt afngner ia valeur algébrique générale des racines.
Depuis .Low.y qui ie premier a réfbiu les équations du
troinème & du quatrième degré, ies efforts des Aigébriftes
fe font presque tous réduits à varier les méthodes qui peuvent
fervir à la résolution de ces deux degrés, & s'il m'en: permis
d'apprécier ici leur travail, aucun n'a donné une méthode plus
fimple que celle de cet ingénieux inventeur.
La méthode de ce dernier pour le quatrième degré, a ~
ce degi'é immédiatement à celle du troiftème, même dans le
cas où l'équation du quatrième degré auroit fon fécond terme:
celle de Defcartes au contraire, en (uppo~ant Févanouiffement
du fécond terme, conduit à une équation du nxième degré J
réducUbie à la vérité au troinème, mais qui n'introduit pas
moins dans ia résolution de la proposée une complication qu'on
peut éviter elle exige d'ailleurs t'évanouiflèment du Second'
terme, car fans cette opération préparatoire, i'équation du
~xième degré à laquelle on réduiroit celle du quatrième, auroit
tous fes termes: il eft vrai que cette équation du .ftxième'
degré n'en eft pas moins, résoluble, mais eUe ne t'eu: qu'~i'aide.
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