Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1939-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1939 01 juillet 1939
Description : 1939/07/01 (T209)-1939/12/31. 1939/07/01 (T209)-1939/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3161s
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- PHYSIQUE APPLIQUÉE. - Calcul de la surface utile des membranes des détendeurs; par M. Jean Lichtens........... Page(s) .......... 295
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- - Structure de la troisième écaille, dans la chaîne de Montbrison (Briançonnais); par M. Jean Goguel.......... Page(s) .......... 632
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7^2 ACADÉMIE DES SCIENCES.
en comparant les résultats donnés par une même étoile au cours de plusieurs
soirées, on arrive à la conclusion que les écarts sont dus aux observations
mêmes ou à des variations de réfraction.
Bref, s'il est précieux d'avoir par plusieurs méthodes une vérification
des inclinaisons moyennes mesurées par l'observation du bain de mercure
(qui peuvent être faussées systématiquement par des irrégularités des tou-
rillons), on ne peut espérer réduire dans une proportion notable les écarts
accidentels entre observations individuelles d'étoiles au cours d'une même
soirée.
CORUESPONDANCÈ.
CALCUL DES PROBABILITÉS. – Sur un problème de calcul des probabilités.
Note de M. W. Dœblin, présentée par M. Émile Borel.
Soit £ une loi de probabilité, X,, Xn, n variables indépendantes
suivant la loi £, Sn= Xf + + X«. Soient n, une suite d'entiers croissants,
a9 et b9 deux suites de nombres. Il se peut que les lois de probabilité des
variables ̃ûpSrto– bp convergent si p -><»,. vers une loi de probabilité 1
n'affectant pas une probabilité i-à une valeurunique. Soit E'[£] l'ensemble
de toutes les lois 1 qu'on peut obtenir ainsi en faisant varier les suites np,
ap et b?. E'[£] n'est rien d'autre que l'ensemble dérivé de l'ensemble de
puissances de la loi £ (1). Dans les cas les plus simples E'[J?] contient
uniquement la classe de la loi de Gauss. On peut se demander quelle est la
structure de E'[£] dans le cas général. Nous avons démontré que
Théorème. E'[£] est un ensemble de classes fermé, pouvant être vide et
être composé d'une classe unique (nécessairement celle d'une loi quasi-stable).
En dehors de ces cas, E'[£] contient une infinité ayant la puissance du con-
tinu de classes et il existe dans E'[£] une suite de lois indéfiniment divisibles
\j de fonctions caractéristiques
expj-*7 £+£"(,I-7f^)^)
~2
ayant les propriétés suivantes
10 La dispersion de Ij pour la probabilité 1/2 est i.
0) Cf. W. Doeblin, Comptes rendus, 206, ig38, p. 3o6-3o8 et p. 718-720.
en comparant les résultats donnés par une même étoile au cours de plusieurs
soirées, on arrive à la conclusion que les écarts sont dus aux observations
mêmes ou à des variations de réfraction.
Bref, s'il est précieux d'avoir par plusieurs méthodes une vérification
des inclinaisons moyennes mesurées par l'observation du bain de mercure
(qui peuvent être faussées systématiquement par des irrégularités des tou-
rillons), on ne peut espérer réduire dans une proportion notable les écarts
accidentels entre observations individuelles d'étoiles au cours d'une même
soirée.
CORUESPONDANCÈ.
CALCUL DES PROBABILITÉS. – Sur un problème de calcul des probabilités.
Note de M. W. Dœblin, présentée par M. Émile Borel.
Soit £ une loi de probabilité, X,, Xn, n variables indépendantes
suivant la loi £, Sn= Xf + + X«. Soient n, une suite d'entiers croissants,
a9 et b9 deux suites de nombres. Il se peut que les lois de probabilité des
variables ̃ûpSrto– bp convergent si p -><»,. vers une loi de probabilité 1
n'affectant pas une probabilité i-à une valeurunique. Soit E'[£] l'ensemble
de toutes les lois 1 qu'on peut obtenir ainsi en faisant varier les suites np,
ap et b?. E'[£] n'est rien d'autre que l'ensemble dérivé de l'ensemble de
puissances de la loi £ (1). Dans les cas les plus simples E'[J?] contient
uniquement la classe de la loi de Gauss. On peut se demander quelle est la
structure de E'[£] dans le cas général. Nous avons démontré que
Théorème. E'[£] est un ensemble de classes fermé, pouvant être vide et
être composé d'une classe unique (nécessairement celle d'une loi quasi-stable).
En dehors de ces cas, E'[£] contient une infinité ayant la puissance du con-
tinu de classes et il existe dans E'[£] une suite de lois indéfiniment divisibles
\j de fonctions caractéristiques
expj-*7 £+£"(,I-7f^)^)
~2
ayant les propriétés suivantes
10 La dispersion de Ij pour la probabilité 1/2 est i.
0) Cf. W. Doeblin, Comptes rendus, 206, ig38, p. 3o6-3o8 et p. 718-720.
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