Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1939-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1939 01 janvier 1939
Description : 1939/01/01 (T208 (DOUBLE))-1939/06/30. 1939/01/01 (T208 (DOUBLE))-1939/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3160g
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
SÉANCE DU 23 JANVIER IO,3o,. 24p
CALCUL DES PROBABILITÉS. – Sur certains mouvements aléatoires.
Note (.̃") de M. Wolfganc Dœbllv, présentée par M. Jacques Hadamard.
Nous conservons les notations de notre Note précédente (2). Mais nous
allons nous restreindre au cas particulier de Smoluchovsky où
F (se, y;s, t) = G(x,y;t – s), donc a (se, s) = a (se), a (se, s) = a (x). Nous
nous proposons d'étudier l'allure du mouvement dans différents cas; par
nous proposons d'étudier l'allure du mouvement dans différents cas; par
exemple 1° lorsque a et a (c'est-à-dire la vitesse du déplacement non
aléatoire et l'amplitude du mouvement gaussien) s'annulent toutes les deux
en un point 0, le mouvement de M tend à se ralentir dans le voisinage de 0,
alors se pose la question de savoir si le point mobile peut atteindre l'origine,
s'il tend à séjourner indéfiniment dans le voisinage de 0, etc. 2° lorsqu'il
y a un courant non aléatoire très fort tendant à amener le point mobile M
à l'infini auquel se superpose un mouvement gaussien dont l'amplitude a
peut aussi tendre vers l'oo si x -> oo il s'agit de savoir si le point reste à
distance finie dans un intervalle de temps fini.
Il est important de bien spécifier ce que nous entendons par la fonction
aléatoire X(t) X(t) est la limite, pour ti-koo, de la ligne brisée dont les
sommets sont X(f,-), ti= iJ2n. Cette limite existe presque sûrement et
X(*)/i + | X(t) | est continu.
A. Nous supposons que <7, i/ct et a sont 3 fois dérivables si.Y<|a?(Z pouvant être --f- oo ). Dans ces conditions
Pour que l'on ait presque sûrement X(ï) <^ Z pour tout t^> o, si
X(o)<^Z, il faut et il suffit que
Dans le cas contraire quel que soit TezY<^X(o)<^Z
(J) Séance du 9 janvier ig3Q.
(a) Comptes rendus, 207, 1938, p. 705.
CALCUL DES PROBABILITÉS. – Sur certains mouvements aléatoires.
Note (.̃") de M. Wolfganc Dœbllv, présentée par M. Jacques Hadamard.
Nous conservons les notations de notre Note précédente (2). Mais nous
allons nous restreindre au cas particulier de Smoluchovsky où
F (se, y;s, t) = G(x,y;t – s), donc a (se, s) = a (se), a (se, s) = a (x). Nous
nous proposons d'étudier l'allure du mouvement dans différents cas; par
nous proposons d'étudier l'allure du mouvement dans différents cas; par
exemple 1° lorsque a et a (c'est-à-dire la vitesse du déplacement non
aléatoire et l'amplitude du mouvement gaussien) s'annulent toutes les deux
en un point 0, le mouvement de M tend à se ralentir dans le voisinage de 0,
alors se pose la question de savoir si le point mobile peut atteindre l'origine,
s'il tend à séjourner indéfiniment dans le voisinage de 0, etc. 2° lorsqu'il
y a un courant non aléatoire très fort tendant à amener le point mobile M
à l'infini auquel se superpose un mouvement gaussien dont l'amplitude a
peut aussi tendre vers l'oo si x -> oo il s'agit de savoir si le point reste à
distance finie dans un intervalle de temps fini.
Il est important de bien spécifier ce que nous entendons par la fonction
aléatoire X(t) X(t) est la limite, pour ti-koo, de la ligne brisée dont les
sommets sont X(f,-), ti= iJ2n. Cette limite existe presque sûrement et
X(*)/i + | X(t) | est continu.
A. Nous supposons que <7, i/ct et a sont 3 fois dérivables si.Y<|a?
Pour que l'on ait presque sûrement X(ï) <^ Z pour tout t^> o, si
X(o)<^Z, il faut et il suffit que
Dans le cas contraire quel que soit TezY<^X(o)<^Z
(J) Séance du 9 janvier ig3Q.
(a) Comptes rendus, 207, 1938, p. 705.
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