Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1937-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1937 01 juillet 1937
Description : 1937/07/01 (T205)-1937/12/31. 1937/07/01 (T205)-1937/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3157c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
SÉANCE DU 5 JUILLET 1937. 7
M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la
Correspondance
1° Correspondance scientifique de /'Académie DES SCIENCES DE SAINT-
Pétersbourg, xviue siècle, 1766- 1782 (en langue russe)..
20 IIe CONGRÈS MONDIAL DU PÉTROLE. Nomenclature des termes techniques
de V Industrie du Pétrole (allemand-anglais-français) (Autographié).
CALCUL DES PROBABILITÉS. Éléments d'une théorie générale des chaînes
constantes simples de Markoff. Note de M. Wolfgaxg Dœblin, présentée
par M. Émile Borel.
But de cette Note. Les événements en chaîne de Markoff ont été étudiés
dans des cas de plus en plus étendus par divers auteurs. On peut se pro-
poser de formuler une théorie générale ne faisant intervenir, pour les résul-
tats obtenus, qu'un nombre minimum d'hypothèses toutes satisfaites dans
les cas déjà étudiés. Mais, bien entendu, en gagnant en généralité comme
nous le ferons dans ce qui suit, les énoncés se compliquent parce que des
cas nouveaux se présentent.
Définition générale des chaînes simples constantes de Markoff – Soient W
un ensemble non vide quelconque, &< une famille de sous-ensembles de.W
(dits mesurables) (comprenant W et l'ensemble vide), formant un corps
Borélien. Faisons correspondre à chaque ensemble mesurable (Set à chaque
point E E W une grandeur bien définie P(1)(E,o, complètement addi-
tive par rapport à 3, avec P(1)(E, W) = 1, mesurable par rapport à E pour
chaque & £ &> Nous interpréterons P(1)(E, S) comme la probabilité de
passage de E en & d'un certain point mobile en une épreuve. Nous désigne-
rons par P("'(E, &) le n[bme itéré de P<1)(E, &). On a deux. problèmes
I. Problème analytique étude de l'allure asymptotique de la distribution
P'(E, S) pour n->oo. II. Problème probabiliste étude du mouvement
du point mobile.
Définitions et hypothèses. Soit Q(E, S) la probabilité pour que le
point mobile issu de E passe une infinité de fois par &. Nous dirons
que & ( £ S1) est ihessentiel si Q(E, &) == o quel que soit E, essentiel dans
le cas contraire. Si & est la somme d'une infinité dénombrable d'ensembles
inessentiels, nous dirons que S est essentiel impropre, dans le cas contraire &
M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la
Correspondance
1° Correspondance scientifique de /'Académie DES SCIENCES DE SAINT-
Pétersbourg, xviue siècle, 1766- 1782 (en langue russe)..
20 IIe CONGRÈS MONDIAL DU PÉTROLE. Nomenclature des termes techniques
de V Industrie du Pétrole (allemand-anglais-français) (Autographié).
CALCUL DES PROBABILITÉS. Éléments d'une théorie générale des chaînes
constantes simples de Markoff. Note de M. Wolfgaxg Dœblin, présentée
par M. Émile Borel.
But de cette Note. Les événements en chaîne de Markoff ont été étudiés
dans des cas de plus en plus étendus par divers auteurs. On peut se pro-
poser de formuler une théorie générale ne faisant intervenir, pour les résul-
tats obtenus, qu'un nombre minimum d'hypothèses toutes satisfaites dans
les cas déjà étudiés. Mais, bien entendu, en gagnant en généralité comme
nous le ferons dans ce qui suit, les énoncés se compliquent parce que des
cas nouveaux se présentent.
Définition générale des chaînes simples constantes de Markoff – Soient W
un ensemble non vide quelconque, &< une famille de sous-ensembles de.W
(dits mesurables) (comprenant W et l'ensemble vide), formant un corps
Borélien. Faisons correspondre à chaque ensemble mesurable (Set à chaque
point E E W une grandeur bien définie P(1)(E,
tive par rapport à 3, avec P(1)(E, W) = 1, mesurable par rapport à E pour
chaque & £ &> Nous interpréterons P(1)(E, S) comme la probabilité de
passage de E en & d'un certain point mobile en une épreuve. Nous désigne-
rons par P("'(E, &) le n[bme itéré de P<1)(E, &). On a deux. problèmes
I. Problème analytique étude de l'allure asymptotique de la distribution
P'(E, S) pour n->oo. II. Problème probabiliste étude du mouvement
du point mobile.
Définitions et hypothèses. Soit Q(E, S) la probabilité pour que le
point mobile issu de E passe une infinité de fois par &. Nous dirons
que & ( £ S1) est ihessentiel si Q(E, &) == o quel que soit E, essentiel dans
le cas contraire. Si & est la somme d'une infinité dénombrable d'ensembles
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