Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1936-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1936 01 juillet 1936
Description : 1936/07/01 (T203)-1936/12/31. 1936/07/01 (T203)-1936/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3155r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- BACTÉRIOLOGIE. - Sur une dissociation du Staphylocoque; par MM. Anthelme Rochaix et Pierre Rivollier.......... Page(s) .......... 213
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- CYTOLOGIE VÉGÉTALE. - Recherches cytologiques sur le groupe des Coccacées; par Mlle Berthe Delaporte.......... Page(s) .......... 199
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- - Sur l'approximation des fonctions périodiques par des polynomes trigonométriques; par M. J. Favard.......... Page(s) .......... 1122
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- - Fait hommage de son mémoire "Geodetic Operations in the United States 1933-1935"; M. William Bowie.......... Page(s) .......... 697
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- GROUPES (THÉORIE DES). - Sur la représentation analytique des groupes de Lie; par M. Herman Auerbach.......... Page(s) .......... 421
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- - La maladie dite tremblante du Mouton est-elle inoculable? par MM. Jean Cuillé et Paul-Louis Chelle.......... Page(s) .......... 1552
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- PHYSICOCHIMIE. - Chaleurs de mélange des acides sulfuriques et nitrique anhydres; par M. René Dalmon.......... Page(s) .......... 250
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- - Sur l'intensité de l'interaction orbitale dans les sels. Le facteur des ions; par M. Robert Forrer.......... Page(s) .......... 1530
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- - La théorie du photon et la mécanique ondulatoire relativiste des systèmes; par M. Louis de Broglie.......... Page(s) .......... 473
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- - Absorption optique des vapeurs du dichlorure et de l'oxychlorure de tellure; par M. Michel Kantzer.......... Page(s) .......... 163
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24 ACADÉMIE DES SCIENCES.
1 1 1 i n
qui satisfait formellement à (i), possède même rayon de convergence
p-adique que la série exponentielle, c'est-à-dire qu'elle définit une fonction
i/p – i D'ailleurs, en analyse
ordinaire, si A, B sont des nombres complexes tels que 4 A3 – ^EP^o,
cette série définit, au voisinage de u = o, une fonction qui satisfait à (4)
cette propriété s'exprime par des identités algébriques auxquelles satisfont
les polynomes P7l( A, B), et reste donc valable en analyse p-adique.
On en conclut en particulier, en reprenant les notations de la Note de
Mlie Lutz, que, si m est un entier naturel quelconque tel que m^>e(p – i,
il y a correspondance biunivoque entre les points du groupe Gm et les
valeurs de u multiples de V", c'est-à-dire que, pour m^>e[p–i, Gm est
isomorphe au groupe additif des entiers de k\> on remarquera que Mllc Lutz
démontre le même théorème pour m >• e/4, quel que soit p; on voit donc
que les fonctions elliptiques p-adiques donnent un résultat un peu plus
précis que le raisonnement direct pour jo^>5, mais moins précis pour
p = 3. Quant au cas p = 2, on peut aussi le traiter par les méthodes
exposées ici; mais, 2 apparaissant au dénominateur des séries que nous
avons obtenues, l'on trouve naturellement des rayons de convergence plus
petits que pourp premier impair.
CALCUL DES PROBABILITÉS. Sur les chaînes discrètes de Markoff.
Note (H) de M. WOLFGANG Dœblin, présentée par M.. Emile Borel.
Les chaînes multiples de Markoff se ramenant aux chaînes simples, nous
nous bornerons à ces dernières. Dans ce qui suit nous ne considérons que
le cas d'un nombre fini d'états. Nous allons employer les notations de
M. Fréchet(2).
1. Nous dirons qu'il existe un chemin de l'état Ei à l'état E, d'ordre m,
s'il existe m états E, E, E, tels que le produit p,»^^ soit positif.
(') Séance du 29 juin ig36.
(4) Comptes rendus, 194, ig32, p. i5/t2.
faisant, dans ces formules, u = o, d'où o("!(o), des expressions P,,(A,.B) dont les valeurs seront des entiers
p-adiques. Par conséquent la série
1 1 1 i n
qui satisfait formellement à (i), possède même rayon de convergence
p-adique que la série exponentielle, c'est-à-dire qu'elle définit une fonction
i/p – i D'ailleurs, en analyse
ordinaire, si A, B sont des nombres complexes tels que 4 A3 – ^EP^o,
cette série définit, au voisinage de u = o, une fonction qui satisfait à (4)
cette propriété s'exprime par des identités algébriques auxquelles satisfont
les polynomes P7l( A, B), et reste donc valable en analyse p-adique.
On en conclut en particulier, en reprenant les notations de la Note de
Mlie Lutz, que, si m est un entier naturel quelconque tel que m^>e(p – i,
il y a correspondance biunivoque entre les points du groupe Gm et les
valeurs de u multiples de V", c'est-à-dire que, pour m^>e[p–i, Gm est
isomorphe au groupe additif des entiers de k\> on remarquera que Mllc Lutz
démontre le même théorème pour m >• e/4, quel que soit p; on voit donc
que les fonctions elliptiques p-adiques donnent un résultat un peu plus
précis que le raisonnement direct pour jo^>5, mais moins précis pour
p = 3. Quant au cas p = 2, on peut aussi le traiter par les méthodes
exposées ici; mais, 2 apparaissant au dénominateur des séries que nous
avons obtenues, l'on trouve naturellement des rayons de convergence plus
petits que pourp premier impair.
CALCUL DES PROBABILITÉS. Sur les chaînes discrètes de Markoff.
Note (H) de M. WOLFGANG Dœblin, présentée par M.. Emile Borel.
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nous bornerons à ces dernières. Dans ce qui suit nous ne considérons que
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s'il existe m états E, E, E, tels que le produit p,»^^ soit positif.
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(4) Comptes rendus, 194, ig32, p. i5/t2.
faisant, dans ces formules, u = o, d'où o("!(o), des expressions P,,(A,.B) dont les valeurs seront des entiers
p-adiques. Par conséquent la série
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