Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1931-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1931 01 janvier 1931
Description : 1931/01/01 (T192)-1931/06/30. 1931/01/01 (T192)-1931/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3145g
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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SgÔ -Y ACADÉMIE DES SCIENCES.
nirnFn~ .¿_7_ _77_ 7 r. P
partecipazione itahana alla seconda Conferenza mondiale dell'Energia,
Berlino, Giugno iç)3o.
2° Repertorio de las publicaciones y tareas de la Real Sociedad Geogrdjîca
(1921-1930), par D. José Maria Tonno.u. (Présenté par M. G. Perrier.)
3° Les Tomes I (1928) et II (1929) des Anales de la Sociedad Espanola de
Estudios fotogrametricos (Présenté par M. G. Perrier.)
ANALYSE mathématique. – Sur une propriété fondamentale des Jonctions
analytiques de plusieurs variables. Note (') de M. Fhancesco Sëveiu.
On sait que l'extension du théorème de Cauchy aux intégrales multiples
a été faite en 188G par M. Poincaré. La proposition réciproque a été
établie en 1888 par M. Volterra comme une des conséquences de sa théorie
des fonctionnelles isogènes et plus tard par M. E. Pascal en employant les
méthodes du calcul des variations.
Je vais exposer, dans les lignes qui suivent, une démonstration directe
très simple de cette réciproque en me bornant, pour la brièveté du langage,
aux fonctions de deux variables. L'idée directrice de la démonstration
s'applique aux intégrales doubles attachées à une .surface algébrique et
donne lieu à des conséquences intéressantes que j'indiquerai ultérieu-
rement.
Le théorème dont il s'agit (extension d'une proposition de M. Morera)
s'énonce ainsi
Si une fonction f(x,y) de deux variables complexes x = xi-+-iœi,
y == y, + iy^ est continue dans une cellule E à quatre dimensions de l'espace
euclidien (xt xa,yA,ya)et si en outre l'intégrale
étendue à toute surface fermée bilatère de E, est nulle, alorsf(x,y) est holo-
morphe enE.
Comme domaine d'un point (a?0,.y0), intérieur à E, on peut prendre le
bicylindre B (suivant la dénomination de M. Carathéodory), qui représente
les couples de points de deux cercles, C,, Gs, ayant les centres respectifs
xo,yo dans les plans 7 = 0, x = o. Soient X, une ligne simple, orientée,
(M Séance du a mari 1931,
nirnFn~ .¿_7_ _77_ 7 r. P
partecipazione itahana alla seconda Conferenza mondiale dell'Energia,
Berlino, Giugno iç)3o.
2° Repertorio de las publicaciones y tareas de la Real Sociedad Geogrdjîca
(1921-1930), par D. José Maria Tonno.u. (Présenté par M. G. Perrier.)
3° Les Tomes I (1928) et II (1929) des Anales de la Sociedad Espanola de
Estudios fotogrametricos (Présenté par M. G. Perrier.)
ANALYSE mathématique. – Sur une propriété fondamentale des Jonctions
analytiques de plusieurs variables. Note (') de M. Fhancesco Sëveiu.
On sait que l'extension du théorème de Cauchy aux intégrales multiples
a été faite en 188G par M. Poincaré. La proposition réciproque a été
établie en 1888 par M. Volterra comme une des conséquences de sa théorie
des fonctionnelles isogènes et plus tard par M. E. Pascal en employant les
méthodes du calcul des variations.
Je vais exposer, dans les lignes qui suivent, une démonstration directe
très simple de cette réciproque en me bornant, pour la brièveté du langage,
aux fonctions de deux variables. L'idée directrice de la démonstration
s'applique aux intégrales doubles attachées à une .surface algébrique et
donne lieu à des conséquences intéressantes que j'indiquerai ultérieu-
rement.
Le théorème dont il s'agit (extension d'une proposition de M. Morera)
s'énonce ainsi
Si une fonction f(x,y) de deux variables complexes x = xi-+-iœi,
y == y, + iy^ est continue dans une cellule E à quatre dimensions de l'espace
euclidien (xt xa,yA,ya)et si en outre l'intégrale
étendue à toute surface fermée bilatère de E, est nulle, alorsf(x,y) est holo-
morphe enE.
Comme domaine d'un point (a?0,.y0), intérieur à E, on peut prendre le
bicylindre B (suivant la dénomination de M. Carathéodory), qui représente
les couples de points de deux cercles, C,, Gs, ayant les centres respectifs
xo,yo dans les plans 7 = 0, x = o. Soient X, une ligne simple, orientée,
(M Séance du a mari 1931,
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