Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1926-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1926 01 juillet 1926
Description : 1926/07/01 (T183)-1926/12/31. 1926/07/01 (T183)-1926/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3136h
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la qualité astronomique du ciel de la Haute-Provence; par MM. A. Couder, A. Danjon et A. Dufay.......... Page(s) .......... 1133
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- COMPLEXES. - Sur la réciprocité de deux complexes à foyers inflexionnels doubles; par M. Paul Mentré.......... Page(s) .......... 724
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- FONCTIONS TOTALISABLES. - Sur l'intégration des suites de fonctions totalisables; par M. A. Kovanko........... Page(s) .......... 471
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- FRAISIERS. - Nouvelles données sur les folioles supplémentaires des Fraisiers; par M. Paul Vuillemin.......... Page(s) .......... 1320
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- INTERRUPTEUR ÉLECTROLYTIQUE. - Sur le mécanisme de l'interrupteur électrolytique; par M. G. Colange........... Page(s) .......... 1274
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- MARS. - Changements observés sur la planète Mars dans l'opposition de 1926; par M. R. Jarry-Desloges.......... Page(s) .......... 773
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- NITRATES. - Les nitrates dans les tissus animaux et végétaux; par MM. E. Kohn-Abrest et S. Kawakibi........... Page(s) .......... 522
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726 ACADÉMIE DES SCIENCES.
J'ai déjà considéré ailleurs (1) le cas particulier pour lequel les deux congruences
associées sont d'une part une congruence W et d'autre part une congruence à nappes
focales confondues avec une surface réglée 2. La congruence W est alors, d'après
M. Wilczynski (2) la congruence flecnodale relative à Σ.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Relation entre les fonctions de répartitions de
deux suites dépendant l'une de l'autre. Note (3) de M. 1. RARAMATA, pré-
sentée par M. Hadamard.
J'ai défini (4) la fonction de répartition d'une suite de nombres. La
question traitée ici est la suivante. Soit une suite de nombres bornés
{αv} (v = o, 1,2,), a<αv
ayant «(x) pour fonction de répartition et soit ϕ(x)
pour a≦x≦b
une fonction intégrable au sens de Riemann-Stieltjes (intégrable RS) par
rapport à a(x); quelle est la fonction de répartition de la suite
(v= o, I, 2, .)?
Considérons pour cela la fonction p (x, y), égale à o pour ϕ(x) > y et à
i pour ϕ(x)≧y. On a l'analogie d'un théorème de M. H. Lebesgue
Si ϕ(x) est intégrable RS par rapport à α(x), ϕ(x, yo ) l'est aussi pour tous
les y 0 de [a, β], excepté au plus ceux d'un ensemble dénombrable E.
Pour le démontrer, posons
(') P. MENTRÉ, C. R. du 5oe Congrès de l'Association française pour l'Avance-
menl des Sciences, tenu à Lyonen 1926 (non encore paru).
(2) WILCZYNSKI, Projective differential geometry of curves and ruled surfaces,
Teubner, igo6, p. I75.
Séance du 18 octobre 1926.
(4) Comptes rendus, 182, 1926, p. 833.
J'ai déjà considéré ailleurs (1) le cas particulier pour lequel les deux congruences
associées sont d'une part une congruence W et d'autre part une congruence à nappes
focales confondues avec une surface réglée 2. La congruence W est alors, d'après
M. Wilczynski (2) la congruence flecnodale relative à Σ.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Relation entre les fonctions de répartitions de
deux suites dépendant l'une de l'autre. Note (3) de M. 1. RARAMATA, pré-
sentée par M. Hadamard.
J'ai défini (4) la fonction de répartition d'une suite de nombres. La
question traitée ici est la suivante. Soit une suite de nombres bornés
{αv} (v = o, 1,2,), a<αv
ayant «(x) pour fonction de répartition et soit ϕ(x)
pour a≦x≦b
une fonction intégrable au sens de Riemann-Stieltjes (intégrable RS) par
rapport à a(x); quelle est la fonction de répartition de la suite
(v= o, I, 2, .)?
Considérons pour cela la fonction p (x, y), égale à o pour ϕ(x) > y et à
i pour ϕ(x)≧y. On a l'analogie d'un théorème de M. H. Lebesgue
Si ϕ(x) est intégrable RS par rapport à α(x), ϕ(x, yo ) l'est aussi pour tous
les y 0 de [a, β], excepté au plus ceux d'un ensemble dénombrable E.
Pour le démontrer, posons
(') P. MENTRÉ, C. R. du 5oe Congrès de l'Association française pour l'Avance-
menl des Sciences, tenu à Lyonen 1926 (non encore paru).
(2) WILCZYNSKI, Projective differential geometry of curves and ruled surfaces,
Teubner, igo6, p. I75.
Séance du 18 octobre 1926.
(4) Comptes rendus, 182, 1926, p. 833.
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