Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1900-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1900 01 juillet 1900
Description : 1900/07/01 (T131)-1900/12/31. 1900/07/01 (T131)-1900/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3087z
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- COBALT. - Forme cristalline du chlorosulfate et du chloroséléniate lutéocobaltiques; par M. T. Klobb.......... Page(s) .......... 1305
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- - MM. Troost et Ad. Carnot sont désignés comme délégués de l'Académie au Congrès de Chimie appliquée.......... Page(s) .......... 169
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- - M. H. Poincaré fait hommage à l'Académie de la 2° édition de son Ouvrage: "Électricité et Optique".......... Page(s) .......... 975
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- GÉOMÉTRIE. - Sur deux surfaces qu'on peut associer à toute surface de Weingarten; par M. A. Demoulin.......... Page(s) .......... 330
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- MAGNÉTISME. - Propriétés des dépôts magnétiques obtenus dans un champ magnétique; par M. Ch. Maurain.......... Page(s) .......... 410
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- PÉTROGRAPHIE. - Les Roches volcaniques du Protectorat des Somalis; par MM. A. de Gennes et A. Bonard.......... Page(s) .......... 196
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- - Sur la régénération de l'air confiné, au moyen du bioxyde de sodium; par MM. Desgrez et Balthazard.......... Page(s) .......... 812
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- - M. E. Guarini adresse diverses Notes relatives à la télégraphie sans fil et aux ondes hertziennes........... Page(s) .......... 693, 696, 739, 790, 855, 922, 1269
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( 103 )
» Tous ces cas correspondent à des propriétés géométriques intéres-
santes. J'indiquerai seulement, dans les Corraptes rendus, les propriétés qui
correspondent aux quatrième et sixième cas. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur l'instabilité de certaines substitutions.
Note de M. LEVI-CIVITA, présentée par M. Appell.
« J'envisage les transformations ponctuelles réelles à deux variables
dont la partie du premier ordre se réduit à l'identité, les termes non écrits
étant d'ordre supérieur au second.
» Je me propose de démontrer que les substitutions telles que (1) sont
en général instables, c'est-à-dire qu'on peut, par des itérations
(2)
de (i), fairesortirle point représentatif P" (dont les coordonnées sont xn,
yn) d'un cercle fixe C, tracé autour de l'origine O, pourvu qu'on prenne la
position initiale P (de coordonnées x, y) dans un secteur convenable, si près
de 0 que l'on veut.
» Plaçons-nous dans le cas général, où les deux formes cp et ψ n'ont pas
de facteurs en commun.
» On peut alors supposer que notre substitution (i) ait été préalable-
ment réduite (par une transformation linéaire réelle) à la forme
(3)
U et V étant, bien entendu, du troisième ordre au moins par rapport à x, y.
» La courbe y, = y(1 + cx + dy) + Y = o a pour tangente à l'origine
la droite y = o; ce sera en général une tangente d'inflexion. Quoi qu'il en
soit, pour x assez petit et positif, la courbe y, = o est située tout entière
» Tous ces cas correspondent à des propriétés géométriques intéres-
santes. J'indiquerai seulement, dans les Corraptes rendus, les propriétés qui
correspondent aux quatrième et sixième cas. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur l'instabilité de certaines substitutions.
Note de M. LEVI-CIVITA, présentée par M. Appell.
« J'envisage les transformations ponctuelles réelles à deux variables
dont la partie du premier ordre se réduit à l'identité, les termes non écrits
étant d'ordre supérieur au second.
» Je me propose de démontrer que les substitutions telles que (1) sont
en général instables, c'est-à-dire qu'on peut, par des itérations
(2)
de (i), fairesortirle point représentatif P" (dont les coordonnées sont xn,
yn) d'un cercle fixe C, tracé autour de l'origine O, pourvu qu'on prenne la
position initiale P (de coordonnées x, y) dans un secteur convenable, si près
de 0 que l'on veut.
» Plaçons-nous dans le cas général, où les deux formes cp et ψ n'ont pas
de facteurs en commun.
» On peut alors supposer que notre substitution (i) ait été préalable-
ment réduite (par une transformation linéaire réelle) à la forme
(3)
U et V étant, bien entendu, du troisième ordre au moins par rapport à x, y.
» La courbe y, = y(1 + cx + dy) + Y = o a pour tangente à l'origine
la droite y = o; ce sera en général une tangente d'inflexion. Quoi qu'il en
soit, pour x assez petit et positif, la courbe y, = o est située tout entière
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