Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1899-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1899 01 janvier 1899
Description : 1899/01/01 (T128)-1899/06/30. 1899/01/01 (T128)-1899/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30841
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor; par M. Le Roy.......... Page(s) .......... 492
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- - Sur l'absorption de l'iode par la peau et sa localisation dans certains organes; par M. R. Gallard.......... Page(s) .......... 1117
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valeurs qui forment une suite dénombrable. Les fonctions ainsi obtenues
sont uniformes dans tout le plan.
» Supposons que deux fonctions, définies dans deux régions différentes,
aient des dérivées d'ordre [j. qui constituent une même fonction continue
dans les conditions précédentes. Si en outre ces deux fonctions et leurs y.
premières dérivées sont égales en un point commun, sur la limite de leurs
régions, nous dirons encore qu'elles constituent une même fonction, ou
forment un prolongement analytique l'une 'de l'autre. C'est le cas de la
série 2A«Log(s an), où les aa et Aa remplissent les mêmes conditions.
Cette fonction, limitée à la ligne singulière, est uniforme; mais elle a une
infinité de valeurs si la variable peut se déplacer dans tout le plan, sans
passer par les points singuliers absolus.
» Considérons, par exemple, la fonction
où est incommensurable, et L = o pour z = o. Elle reste continue dans
'Ir
les mêmes conditions que sa dérivée "V mais si la variable décrit
un contour fermé qui coupe la circonférence singulière aux points eai, e$\
la fonction est augmentée de 2rulh'l,où n ne prend que les valeurs telles
que rnù – 2 fa soit compris entre a. et • p. Si | h | < ces valeurs sont
toujours différentes, à chaque arc correspond ainsi une nouvelle valeur, et
les valeurs que peut prendre cette fonction continue forment une suite non
dénombrable. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les points singuliers d' une fonction définie
par une série de Taylor. Note de M. Servant, présentée par M. Poincaré.
« Soit une série de Taylor de rayon de convergence égal à 1
la recherche des singularités de la fonction analytique ainsi définie a été
valeurs qui forment une suite dénombrable. Les fonctions ainsi obtenues
sont uniformes dans tout le plan.
» Supposons que deux fonctions, définies dans deux régions différentes,
aient des dérivées d'ordre [j. qui constituent une même fonction continue
dans les conditions précédentes. Si en outre ces deux fonctions et leurs y.
premières dérivées sont égales en un point commun, sur la limite de leurs
régions, nous dirons encore qu'elles constituent une même fonction, ou
forment un prolongement analytique l'une 'de l'autre. C'est le cas de la
série 2A«Log(s an), où les aa et Aa remplissent les mêmes conditions.
Cette fonction, limitée à la ligne singulière, est uniforme; mais elle a une
infinité de valeurs si la variable peut se déplacer dans tout le plan, sans
passer par les points singuliers absolus.
» Considérons, par exemple, la fonction
où est incommensurable, et L = o pour z = o. Elle reste continue dans
'Ir
les mêmes conditions que sa dérivée "V mais si la variable décrit
un contour fermé qui coupe la circonférence singulière aux points eai, e$\
la fonction est augmentée de 2rulh'l,où n ne prend que les valeurs telles
que rnù – 2 fa soit compris entre a. et • p. Si | h | < ces valeurs sont
toujours différentes, à chaque arc correspond ainsi une nouvelle valeur, et
les valeurs que peut prendre cette fonction continue forment une suite non
dénombrable. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les points singuliers d' une fonction définie
par une série de Taylor. Note de M. Servant, présentée par M. Poincaré.
« Soit une série de Taylor de rayon de convergence égal à 1
la recherche des singularités de la fonction analytique ainsi définie a été
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